北师大数学七年级下册教案.docx

北师大数学七年级下册教案北师大版实验教科书七年级下册 1.1整式 教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学教具 活动准备：1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_; 长方形的面积为_ 正方形的面积为_;圆的面积为_. 2、代数式的系数、项的回顾： 1代数式a2b的系数是 代数式4mn2的系数是 34st3 代数式-ab的系数是 代数式的系数是 524代数式3ab-a2b4c共有 项，它们的系数分别是 、 ， 项是_. 1代数式-x2y3+xy-7x2z共有 项，它们的系数分别是 、 、 4教学过程： 1 课前复习1的基础上求下列图形的面积： 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_ 2小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示， 其上方的装饰 装饰物所占的面积分别是_ _ _ 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是_ _ 北师大版实验教科书七年级下册 1.2整式的加减 教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。 2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。 教学重点：整式加减的运算。 教学难点：探索规律的猜想。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪 活动准备：计算： 求下列整式的值：，其中a1，b3 2教学过程： 一、探索练习： 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。 摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。 二、例题讲解： 三、巩固练习： 1、计算： 2 3 x+ 5xy2 北师大版实验教科书七年级下册 1.3 同底数幂的乘法(一) 教学目标 1使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算； 2在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力 教学重点和难点 幂的运算性质 课堂教学过程设计 一、运用实例 导入新课 引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？ 学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？ 要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法(写出课题：第七章 整式的乘除) 本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备 为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义. 二、复习提问 2.指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？ 三、讲授新课 1利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10 (乘法的结合律) =105 2引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2(aaa)·(aa) aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2 北师大版实验教科书七年级上册 1.4幂的乘方与积的乘方(1) 教学目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学重点：会进行幂的乘方的运算。 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学用具 活动准备： 1、计算2·3 x2·x2·x+x4·x 1343n-1n-24 · x·xx·x 4教学过程： 通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。 一、探索练习： 1、 64表示_个_相乘. (62)4表示_个_相乘. a3表示_个_相乘. (a2)3表示_个_相乘. 在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 24 2、=_×_×_×_ nmnm =_(根据a·a=a) =_ 5=_×_×_×_×_ =_(根据an·am=anm) =_ 3=_×_×_ nmnm =_(根据a·a=a) =_ 2=_×_ =_(根据an·am=anm) =_ n=_×_××_×_ nmnm =_(根据a·a=a) 北师大版实验教科书七年级下册 1.4 积的乘方 教学目的： 1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学重点：积的乘方的运算 教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件 教学过程： 一、课前练习： 1、计算下列各式： x5×x2=_ x6×x6=_ x6+x6=_ -x×x3×x5=_(-x)×(-x)3=_3x3×x2+x×x4=_ (x3)3=_ -(x2)5=_ (a2)3×a5=_ -(m3)3×(m2)4=_ (x2n)3=_ 2、下列各式正确的是 (a5)3=a8 a2×a3=a6 x2+x3=x5x2×x2=x4 二、探索练习： 1、计算：23´53=_´_=_=(_´_)3 2、计算：28´58=_´_=_=(_´_)8 3、计算：212´512=_´_=_=(_´_)12 从上面的计算中，你发现了什么规律？_ 北师大版实验教科书七年级下册 1.5同底数幂的除法 教学目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学重点：会进行同底数幂的除法运算。 教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪 活动准备： 1、填空：x×x=42 2(a33)=æ2ö ç-b3c2÷=è3ø22、计算： 2y3×y3-2y2 16x2y2+-4xy3 教学过程： 一、探索练习： ()3()(3)2262¸2=4=264= 10810¸10=5=1085= (个106447)448()个10m64474481010´10´L´10mn10¸10n=10´10´L´101010´10´L´101442443()个10m(3)(3)¸(3)(3)nmn()个(3)64444744448()个(3)644474448(3)´(3)´L´(3)=(3)´(3)´L(3)(3)´(3)´L´(3)14444244443()个(3)从上面的练习中你发现了什么规律？ 猜一猜：am¸an=二、巩固练习： (a¹0,m,n都是正整数，且mn) 北师大版实验教科书七年级下册 1.6 单项式的乘法 教学目标 1使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算； 2注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力 教学重点和难点 准确、迅速地进行单项式的乘法运算 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 2下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？ 3利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25 4前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？ 二、讲授新课 1引导学生得出单项式的乘法法则 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式： (1) 2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2) =6x3y3； (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法) (2) 4a2x5·(-3a3bx) =4×(-3)(a2·a3)·b·(x5·x) =-12a5bx6 (b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄) 学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则： 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 2引导学生剖析法则 (1)法则实际分为三点：系数相乘有理数的乘法；相同字母相乘同底数幂的乘法；只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式 (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则 (3)单项式相乘的结果仍是单项式 北师大版实验教科书七年级上册 1.6整式的乘法 教学目标：1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.。 2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点：整式的乘法运算。 教学难点：推测整式乘法的运算法则。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪 活动准备：计算： -m2·m2 (xy)3·(xy)2 2(ab3) 3(ab2c+2bcc) (2a3b)·(6ab6c) (2xy2)·3yx 教学过程： 一、探索练习： 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较. 由此得到单项式与多项式的乘法法则。 1 x 81第一表示法：x2x2 4 x 1第二表示法：x 411故有：x= x2x2 44观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。 跟着用乘法分配律来验证。 单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。 北师大版实验教科书七年级下册 1.6 整式的乘法多项式乘以多项式 教学目标：1.经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。 2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。 教学重点：多项式乘法的运算。 教学难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、 “符号”的问题 教学方法：探索法、讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪 活动准备：预先剪好几张长方形卡片。 教学过程： 一、 课前练习： 31、计算：(-3xy)3=_(-x3y)2=_ 2(-2´107)4=_ (-x)×(-x)2=_ -a2×(-a)6=_ -(x3)5=_ (-a2)3×a5=_ (-2a2b)3×(-a5bc)2=_ 1252、计算：-2x(2x2-3x-1) (-x+y-)(-6xy) 2312二、探索练习： 如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论 你从计算中发现了什么？ 多项式与多项式相乘， 三、巩固练习： 1、计算下列各题： 11(x+2)(x+3) (a-4)(a+1) (y-)(y+) 233(2x+4)(6x-) (m+3n)(m-3n) (x+2)2 4(x+2y)2 (-2x+1)2 (ax+b)(cx+d) 北师大版实验教科书七年级下册 1.7平方差公式(1) 教学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力； 2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算； 3、了解平方差公式的几何背景。 教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2、会用平方差公式进行运算。 教学难点：会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：投影仪 准备活动： 计算： 1、(x+2y) 2、(2n+5)(n-3) 3、(m+4n)(m-4n) 2教学过程： 一、探索练习： 1、计算下列各式： (x+2)(x-2) (1+3a)(1-3a) (x+5y)(x-5y) 2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 3、猜一猜：(a+b)(a-b)= 二、巩固练习： 1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 (a+b)(a-c) (x+y)(-y+x) (ab-3x)(-3x-ab) (-m-n)(m+n) 2、判断： æ1öæ1ö12(2a+b)(2b-a)=4a2-b2 çx+1÷çx-1÷=x-1 è2øè2ø2(3x-y)(-3x+y)=9x2-y2 (-2x-y)(-2x+y)=4x2-y2 (a+2)(a-3)=a2-6 (x+3)(y-3)=xy-9 3、计算下列各式： 北师大版实验教科书七年级下册 1.7 平方差公式(二) 教学目的 进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式应用上的差异 教学重点和难点 公式的应用及推广 教学过程 一、复习提问 1(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积 (2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图的面积 讲评要点： 沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道 HDBCGDFEa-b， 这样裁开后才能重新拼成一个矩形希望推出公式： 2(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式； (2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异 说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁但数学表达式中的a与b有概括性及象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的解 依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子： 经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活 北师大版实验教科书七年级下册 1.8完全平方公式(1) 教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力； 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算； 3、了解完全平方公式的几何背景。 教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2、会用完全平方公式进行运算。 教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：投影仪 准备活动： 计算： 一、探索练习： 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。 b 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较 你发现了什么？ a a b 观察得到的式子，想一想： 2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？ 2等于什么？小颖写出了如下的算式： 2=a+2。 她是怎么想的？你能继续做下去吗？ 由此归纳出完全平方公式： =a+2ab+b 222 2=a22ab+b2 北师大版实验教科书七年级下册 1.8完全平方公式 教学目标： 1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2、会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。 3、综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。 教学重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。 及综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。 教学难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。 教学方法：尝试归纳法 教学用具：电脑 活动准备：学生熟记公式(a±b)2教学过程： 课前复习： 1、 算下列各题： 22 1、(x+y) 2、(3x-2y) 3、(a+b) 4、(-2t-1) 2=a2±2ab+b2 122 5、(-3ab+12231c) 6、(x+y)2 7、(x-1)2 33222、 通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固(a+b)2=a2+2ab+b2，同时帮助学生进一步理解(a+b)2与a2+b2的关系。 提出问题，引入新课： 若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？ 新课： 1、例：利用完全平方公式计算：1022 1972 先分析，再课件演示解答过程 2、练习：利用完全平方公式计算：982 2032 3、例：计算：(x+3)2-x2 y2-(x+y)2 北师大版实验教科书七年级下册 1.9整式的除法 教学目标：1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。 教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。 教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：课件，投影仪。 准备活动： 填空：1、x4¸x= 2、an¸an-1= 3、x6¸=x3 教学过程： 一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。 (x5y)¸x2 (8m2n2)¸(2m2n) (a4b2c)¸(3a2b) 提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。 讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 二、例题讲解： æ3ö1、计算ç-x2y3÷¸(3x2y2) (10a4b3c2)¸(5a2bc) è5ø(2a+b)¸(2a+b) 3做巩固练习1。 2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 北师大版实验教科书七年级下册 1.9 多项式除以单项式 教学目的 使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算 教学重点 多项式除以单项式的法则是本节的重点 教学过程 一、复习提问 1计算并回答问题： (3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 2计算并回答问题： (3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 3请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式 说明：希望学生能写出 2×3=6，(2的3倍是6) 3×2=6，(3的2倍是6) 6÷2=3，(6是2的3倍) 6÷3=2(6是3的2倍) 然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同让学生理解被除式、除式与商式间的关系 二、新课 1新课引入 对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上点明本节的主题，并板书标题 2法则的推导 引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？) 分析： 利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 4x · ( ？ ) =8x3-12x24x 原乘法运算： 乘式 乘式 积 (现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式) 然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”几方面去思考根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答 解：(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x 思考题：(8x3-12x24x)÷(-4x)=？ 北师大版实验教科书七年级下册 2.1台球桌面上的角 教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。 教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念 2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。 教学方法：观察、探索、归纳总结。 教学工具：课件。 准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？ 教学过程： 内容一： 一、课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角与1之间的关系： ADF+1=180 ADC+1=180 BDC+1=180 EDB+1=180 2=1 ¼¼ 教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。 教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。 想一想： 在右图中，哪些互为余角？哪些互为补角？ ADC与BDC有什么关系？为什么？ ADF与BDE有什么关系？为什么？ 让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励北师大版实验教科书七年级下册 2.2探索直线平行的条件 教学目标： 1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。 2、会认由三线八角所成的同位角 3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件， 并能解决一些问题 教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件 是“同位角相等，两直线平行” 教学难点：判断两直线平行的说理过程 教学方法：实践法 教学用具：几何画板课件、三角板、活动木条 活动准备：学生预先做好三根活动木条 教学过程： 课前复习： 在同一平面内，两条直线的位置关系是 在同一平面内， 两条直线的是平行线 创设情景： 如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？ 新课： 1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。 2、改变图中1的大小，按照上面的方式再做一做，1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。 3、由1与2的位置引出同位角的概念，如图 1与2、5与6、7与8、3与4等都是同位角 练习：如图，哪些是同位角？ E EB3 1A75 7315B82 46C24D 86DCFAF北师大版实验教科书七年级下册 2.2探索直线平行的条件 教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。 3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。 教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。 教学方法：观察讨论、归纳总结。 教学工具：课件，投影仪。 准备活动： 1、如图，ab，数一数图中有几个角 67c23 14 582、写出图中的所有同位角。 ab A 教学过程： 一、引入： 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行， 于是他在两个边缘之间画了一条线段AB。他 只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个 画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ B 定义：1、内错角；2、同旁内角。 二、探索练习： 观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论： 内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ 同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ 结论：内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 三、巩固练习： 北师大版实验教科书七年级下册 2.3 平行线的性质(1) 教学目的 1使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理 2使学生了解平行线的性质和判定的区别 重点难点 1平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一 2怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点 教学过程 一、引入 问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？ 学生齐答： 1同位角相等，两直线平行 2内错角相等，两直线平行 3同旁内角互补，两直线平行 问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？ 学生答： 1两直线平行，同位角相等 2两直线平行，内错角相等 3两直线平行，同旁内角互补 教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了因此，上述新的句话的正确性，需要进一步证明 二、新课 平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等 怎样说明它的正确性呢？ 方法一 通过测量实践，作出两条平行线ab，再任意作第三条直线c，量量所得的同位是否相等 方法二 从理论上给予严格推理论证(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲者不讲) 已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，ABCD 求证：12 证明：(反证法) 假定12， 则过1顶点O作直线AB使EOB2 ABCD(同位角相等，两直线平行) 北师大版实验教科书七年级下册 2.4用尺规作线段和角 教学目标：1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。 教学重点：1作一条线段等于已知线段。 2、作线段的和、差、倍数等。 教学难点：作线段的和、差。 教学方法：讲授法、讨论、总结。 教学工具：投影仪，常用的教学工具 准备活动：圆规、直尺 教学过程： 一、新课： 提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？ 在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？ 教师向学生详细的讲授尺规作图法。 作法 示范 作射线AC； A C 以点A为圆心，以AB的长为半 径画弧，交射线AC于点B。 AB就是所作的线段。 A B C 教师强调注意事项：(1) 解题前要写“解”; (2) 严格按作图要求操作; (3) 保留作图痕迹; (4) 下结论. 二、巩固练习： 一) 用尺规作一条线段等于已知线段. (1) 已知:线段AB A B 求作:线段AB,使得AB=AB. (二) 用尺规作一条线段等于已知线段的倍数: 北师大版实验教科书七年级下册 2.4 用尺规作角 教学目的： 1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。 2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。 教学方法：猜想、实践法 教学用具：圆规、三角板 教学过程： 一 问题的提出： 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上， 另一组对边中的一条边为AB。 请过点C画出与AB平行的另一条边 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， 你能解决这个问题吗？ 二 .新课: 内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!) (一) 用尺规作一个角等于已知角. (1) 已知：AOB ABo 求作：AOB，使AOB=AOB (2) 已知：a a 北师大版实验教科书七年级下册 3.1 认识百万分之一 教学目标： 1借助自己熟悉的事物，感受较小数。 2通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感。 3能用科学技术法表示绝对值较小的数。 重点、难点： 对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数。 教学过程： 一、复习提问 1我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。 2什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示： 2500000 753000 205000000 3在科学计算器上表示1.295´109和2.9´1012。 二、创设问题情境引入： 出示投影：“议一议”前三幅图 教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一” 三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知 1出示投影：“议一议” 让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？ 让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度。 2出示投影：“议一议” 让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述。 让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述。 教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数。通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一