北师大数学《平行四边形的性质一》教案.docx
北师大数学平行四边形的性质一教案1 平行四边形的性质 一、教学目标 1知识与技能 掌握平行四边形的概念及性质. 掌握运用全等图形、旋转图形进行图形转化的技能. 2过程与方法 在动手操作的过程中，探索发现平行四边形的性质. 培养逻辑思维能力和语言表达能力. 3情感与态度 发展探究意识，体会合作交流以及发现带来的快乐. 二、教学重难点和教法 教学重点：探索平行四边形的性质 教学难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论 教学方法：探索归纳法 三、教材分析 本课时教材注意突出学生的自主探索和动手操作.教材在前面学习了三角形全等知识与图形旋转的基础上，从实际操作入手，探索平行四边形的定义和性质，从而巩固了对三角形全等、图形旋转的理解，初步认识了四边形与三角形的关系，为今后将平面图形转化三角形问题奠定了一个基础. 四、学校及学生状况分析 本校是新密市曲梁乡的一所中学，办学条件一般这里的学生基本来自农村，生活条件相对不宽裕，学习过程中主动性尚好学生在学习本节课以前已经具备了三角形全等及图形旋转等知识，所以本节的教学要利用已有知识引入新课，并渗透将四边形化为三角形问题的转化思想，这样有助于学生对新知识的接受和理解 五、教学过程设计 创设情境，引入新课 将一张纸对折，在一面上用直尺或三角板，画出一个三角形，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一条边重合，自已动手拼摆一下，摆完后与同伴交流你能得到什么样的四边形呢？ 生1：通过拼摆，我得到图1这样的四边形 生2：我拼得的四边形像个箭头 生3：我拼得的四边形与他们都不同 师：同学们拼得都非常认真我们来观察一下，在刚才你们拼得的四边形中有平行四边形吗？ 生：有，学生1拼得的是平行四边形，学生2和学生3拼得的不是平行四边形 师：答得好在小学我们已经认识了平行四边形，现在请同学们来观察，为什么学生1拼得的是平行四边形，而学生2与学生3拼得的不是平行四边形？ 师：本节课，我们就再来认识一下平行四边形 讲授新课 师：注意看到刚才同学们得到的平行四边形：有公共顶点的两条边叫邻边，无公共顶点的两条边叫对边，不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线大家看看，平行四边形的对边有什么特点？ 生4：对边平行 师：为什么呢？ 生4：如图4，因为ADCCBA，所以ACD=CAB，DAC = BCA，而 ACD与CAB是线段AB，CD所在直线被线段AC所在直线所截得的内错角，所以线段AB与线段CD平行同理，线段AD平行于线段BC 师：看来同学们对三角形全等知识掌握得非常好由此，我们可以得到平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形在平行四边形的定义中我们需要强调：平行四边形首先是四边形；两组对边要分别平行，二者缺一不可平行四边形用符号“”来表示，平行四边形ABCD记作ABCD，读作“平行四边形ABCD” 通过刚才对平行四边形的认识，现在请同学们环视你的周围，再想想你身边的事物，发现平行四边形了吗？ 生：黑板、书桌、铁拉门、衣帽架 师：现将手中的全等三角形纸片都拼成平行四边形，并用胶条粘好，然后将其复制在本子上现绕粘好的四边形的某一个顶点旋转180°，将旋转后的图形平移到所复制的平行四边形处，二者重合吗？由此可得到哪些结论？平行四边形的对边、对角分别有什么关系？ 生1：经过刚才的操作，旋转后的平行四边形平移到我复制的平行四边形处，两者完全重合 师：它说明什么？ 生2：这说明，平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等 师：现在请同学们来看一下刚才学生1操作的过程 生3：我还可以用圆规、直尺和量角器测量，测得平行四边形的对边相等、对角相等 生4：其实平行四边形是由对角线分成的两个三角形构成的，通过三角形全等也能说明这个结论 师：非常精彩！同学们能够从多个角度来思考这此问题，老师真为你们感到骄傲！通过刚才的操作和同学们的发言，我们得到了平行四边形的性质 平行四边形性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 说明：按定义和性质得：平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等，邻角互补 议一议 如果已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他三个内角的度数吗？ 生：能因为平行四边形两组对边分别平行，所以邻角互补；又因为平行四边形对角相等，因此知道平行四边形一个内角的度数，便可确定其他三个内角的度数 例题讲解 例 如图8，在ABCD中，若A=2B， 则C=？D=？ 若周长为24，且AD是AB的2倍，则CD=？ 解：在ABCD中，因为AB=180°， 而A=2B， 所以AB=2BB =180°，B=60° 所以A=2×60° 所以C=A=120°，D=B=60° 设AB=x，根据题意得： 2AD2AB=2×2x2x = 24解得x = 4 所以CD = 4 用符号语言叙述： 如图7，ABCDÞ AB=CD， BC=AD ABCD Þ A=C ， B=D (五)巩固练习与反馈 一、选择题 1把两个全等的三角形拼成四边形，则拼成不同的平行四边形的个数最多为 C ） 一组对边平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对边相等 A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题 3如图，在ABCD中，若A = 40°，则 B = 140°，C = 40°，D = 140° 4如图，在ABCD中，ABCD = 68cm ABCD的周长等于96cm，则AB = 34cm ， BC= 14cm ，CD= 34cm ，AD= 14cm . 三、解答题 5在ABCD中，已知AB，BC，CD三边 长分别为a + 2, a5, 12, 求它的周长 a= 10,周长34 6在ABCD中，A：B = 3： 1，求 C、D的度数 C=A=135°, D=B=45° 7在ABCD中，若B = 50°，ACB = 40°，AD = 10cm，对角线 AC = 8cm , 求 ABCD各内角的度数与各边长 BAD=BCD=130°, D=B=50° AD=BC=10cm AB=CD=6cm 思考题： 某校区西侧有一个呈四边形的池塘，在它的四个顶点A，B，C，D处均有一棵杨树现当地村民准备开挖池塘建养鱼池，使池塘面积扩大一倍，又想保持四棵杨树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形你认为村民能否实现这一理想？若能，请你画出图形，并说明理由 过点B, D分别作AC的平行线, 过点A, C分别作BD的平行线得四边形EFGH. 评价： 1如何辨析概念 2学法指导 如：依照题意边画图边在图上标已知条件， 这样有利于做题思路的打开 3规范格式 如：单位；条件的写法；科学性，逻辑性 4表扬与激励 5反馈矫正 课堂小结 通过本节课的学习，你获得了哪些知识、有哪些体会？还有哪些疑问？与同学们分享一下吧！ 布置作业 课本P99习题4.1 1、2 六 、板书设计 1 平行四边形的性质 1平行四边形的定义 2小黑板 3例题 4学生拼接举例 七、教学流程图 开始 剪纸 拼摆 探索 归纳 平行四边形 定义 性质 应用 例题 练习 交流 小结 结束
