北师大年级数学上册41《函数》公开课教学设计.docx

北师大年级数学上册41函数公开课教学设计优质课函数教学设计方案 科目 课题名称 教学时间 学 习 者 分 析 教 学 目 标 数学 北师大版八年级 函 数 在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。 一、 情感态度与价值观 1在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神 2、在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。 二、 过程与方法 1通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力； 2经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想； 3通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。 三、 知识与技能 1初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数； 2根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； 3了解函数的三种表示方法。 教 教学重点： 1掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法； 学 重 难 点 2会判断两个变量之间是否是函数关系。 教学难点： 1对函数概念的理解； 2把实际问题抽象概括为函数问题。 教 学 资 源 教 学 活 动 1 教 学 1、教材，笔，练习本 2、课件，电脑 3、多媒体大屏幕 函数教学过程描述 一、师生互动，激趣导入 1、 情景引入：大屏幕展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k线图等，提请学生思考问题。 2、 设置疑问：生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？ 引入课题：函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的事一次函数。什么是函数？它对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？你想了解这些吗？让我们一起来走进函数的世界吧？ 二、问题启发，合作探究 1你去过游乐园吗？ 2你坐过摩天轮？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？ 问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？ 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？ 活 动 2 如上图摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h. 300公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？ 给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？ 问题3.如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表： 来源:Zxxk.Com正方形个数 火柴棒根数 1 4 2 3 4来源:Z.xx.k.Com 5 16 7 10 13 表格中有几个变量？按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒?若搭n个正方形，需要多少根火柴棒? 教 学 活 动 3 三、归纳总结，抽象概念 来源:学,科,网Z,X,X,K1引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念： 在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量的值，相应的就确定了另一个变量的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 2点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。来源:Zxxk.Com3再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同，得出函数常用的三种表示方法： 图象法 ； 列表法 ； 解析法。 教 学 活 动 4 四、概念辨析，巩固提高 1介绍常量与变量的概念 常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量；来源:Zxxk.Com变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量 指出下列关系式中的变量与常量： 球的表面积S与球半径R以固定的速度V0向上抛一个球，小球的高度与小球运动的时间之间的关系式是V0t-4.9t.2概念应用举例 1. 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？ 略解：S=5t,是函数，图像略. 2. 如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？V是t的函数吗？速度v随时间t的变化的图像是什么？ 2 v=200t略解： ，是函数，图像略. 3. 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？面积y随边长x的变化的图像是什么？ 略解：s=x2,是函数，图像通过课件展示给同学们 教 学 活 动 5 五、师生互动，课时总结 学生各抒己见，然后相互补充完善，最后师生共同完成了小结内容。当然，在学生发言时，教师要注意学生的语言表述的准确性。 最终总结了下面的内容： 1初步掌握函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系。 理解函数的概念应抓住以下三点： 函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有确定的值”； 判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系是存在，更重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应； 函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。 2在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值。 3函数的三种表达式： 图象法； (2)列表法； 解析法。 4学会用辩证唯物主义的观点的看待一个问题。 5本节课用到的基本思想是：通过观察、分析、对比、归纳等过程获取数学知识. 活动6 六、作业布置：习题6 教学设计反思 教学设计反思 突出重点、突破难点的策略 函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对函数的学习一直以来都是中学阶段的一个重要的内容。函数的概念是学习后续“函数知识”的最重要的基础内容，而函数的概念又是一个比较抽象的，对它的理解一直是一个教学难点，学生对这些问题的探索以及研究思路都是比较陌生的，因此，在教学过程中，注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考，力求提供生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣；并通过层层深入的问题设计，引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中归纳、概括出函数的概念；并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解。 评价方式 根据新课标的评价理念，教师在课堂中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求，鼓励学生探索方式、表达方式和解题方法的多样化。在教学活动中教师要关注学生的参与程度和表现出来的思维水平，应关注的是学生对概念的理解水平和学生的语言表达的能力，应关注学生对概念理解的程度和是否能准确的判断所给的问题是否是函数关系，关注学生能否用辩证唯物主义的观点看待事物，教学中又通过学生“议一议”、“想一想”等活动情况和学生对反馈练习的完成情况，分析学生的认识状况和列出函数关系的能力水平。另外，对于学生的回答教师应给预恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。