北师大小学数学五年级上册《鸡兔同笼》教学设计案例.docx

北师大小学数学五年级上册鸡兔同笼教学设计案例尝试与猜测教学设计 -惠安县涂寨镇东庄小学 苏清山 教学内容：北师大版 教学目标： 1、使学生感受数学问题的趣味性,培养学生提出问题和分析问题的能力，提高学习数学的兴趣。 2、使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用列表法、作图法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。 3、让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方法的一般性。 教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对假设法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。 教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教具准备：电脑课件。 教学过程： 一、创设故事、引入课题。 1教师创设故事情境引入课堂 2、让学生找一找故事中出现了哪些数学问题.引导提出数学问题: (1)、故事里讲了一件什么事情?有哪些动物? (2)、从故事中我们哪些条件呢? (3)、你能从这些条件中提个与数学有关和问题吗? 二、合作探究、学习新知： 1整理信息,提出数学问题: 鸡兔同笼,有9个头,26条腿,鸡,兔各有几只? 2先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？ 学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有18条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有36条腿。 3独立思考： 你想怎样解决这个问题？。 师:用你们的方法先计算一下,如果有困难可以在小组讨论一下. 学生合作，教师巡视指导。 4、汇报： . 5、展示结果,列表作答. 小结:列表是我们数学中常用的数学方法,可以帮我们分析和解决很多难题.列表的方法也灵活多样,同学们可以根据我们要的条件灵活的运用它们. 完成练习,探索新方法. 练习1:鸡兔同笼,有10个头,30条腿,鸡,兔各有几只? 1、学生独立完成. 2、汇报结果. 3、师:有没有同学能用不同的方法来解决这个问题? 引导学生探索画图法：先画好10个圆圈代表10个头，给每只动物先安上2条腿，这样一共用20条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条安完，要把5只鸡变成兔。 问：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎么样？ C、师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。还有什么方法吗？ 练习2:孙子算经: 今有鸡兔同笼,上有三十五个头,下有九十四足,问鸡兔各几何? 1、学生小组合作完成 2、讨论:用列表和画图法哪个比较好? 3、有哪个同学能有不同的方法解? 引入假设法。 方法1：假设全都是鸡： 35×2=70 94-70=24 4-2=2(条) 10÷2=5兔子 8-5=3鸡 作答. 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。” 师:鸡兔同笼,同样都是一只,它们什么是一样的什么是不一样的? 生:同样是一只,它们的头一样,腿不一样? 师:我们解题的关键就是要考虑到这两个问题,特别是哪个问题对我们解题的影响最大呢? 生;腿. 师:嗯,那我们还看一下它们的腿有什么不一样的呢? 生:兔子4条腿,鸡2条腿. 师:我们用假设法要抓住这个关键的信息,差2条腿.来解决非问题哦. 巩固练习。 让学生完成假设全部是兔的情况. 师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？ 师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。 五、课堂小结。 同学们,今天们通过本节尝试和猜测认识了鸡兔同笼.有谁来说一说鸡兔同笼有什么是一样的,又有什么不同的呢?你会用哪些方法来解这一类数学问题呢? 你知道吗?其实生活中还有很多类似的问题我们都可以用鸡兔同笼的方法来解题哦.比如课后练习第100页的最后一题。 六、布置作业。 课本100页最后一题 优化设计相关练习.