北师大五年级上册数学第一单元知识重点.docx

北师大五年级上册数学第一单元知识重点能被2整除的特征 一个数的个位是偶数，这个数就能被2整除 能被3整除的特征 一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就能被3整除。 能被5整除的特征 一个数的个位是0、5，这个数就能被5整除。 能被2、3整除的特征 必须是偶数，各位数之和是3的倍数。这个数就能被2、3整除。 能被3、5整除的特征 数的个位是0或5，各位数之和是3的倍数。这个数就能被2、5整除。 能被2、5整除的特征 个位是0的数，能被2、5整除。 能被2、3、5整除的特征 个位是0的数，各位数之和是3的倍数。这个数能被2、3、5整除。 质数与合数，奇数与偶数 0是最小的自然数。0是偶数；0既不是质数，也不是合数。 1既不是质数，也不是合数；2是最小的质数，也是偶数；最小的合数是4。 100以内质数 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 因数和倍数 一个数，最小的因数是1，最大的因数是它本身； 一个数，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数，最小的倍数和最大的因数相等，都是它本身。 偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 偶数奇数=奇数 偶数奇数=奇数 偶数×奇数=偶数 奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数 因数 定义：两个正整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。因数又叫约数。 定义 2x6=12 2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。 3x4=12 3和4也是12的因数。12是3和4的倍数。 整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数，反之整数C就为整数A与整数B的倍数。 自然数因数 6的因数有：1和6，2和3。 9的因数有：1和9、3。 10的因数有：1和10，2和5。 15的因数有：1和15，3和5。 12的因数有：1和12,2和6，3和4。 25的因数有：1和25，5。 36的因数有:1和36,2和18,3和12,4和9,6。 注：此处整数为正整数或非零自然数。 分类 A：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。 B ：我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 约数与因数 约数和因数的区别有三点： 1、数域不同。约数可以是除了0以外的任何整数，而因数可以是任何整数。 2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。 3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。 一般情况下，约数等于因数。 公因数 定义：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。 两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数因数的个数是有限的。 6 . 2是最小的质数 7. 4是最小的合数 8. 所有不为零的数都是0的因数 9.1个非零自然数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零1自然数的倍数的个数是无限的。