北师大七年级数学上册第四章 教案.docx

北师大七年级数学上册第四章 教案第四章 基本平面图形 执教人 周训鹏 课 题 第一课时：线段、射线、直线 执教时间 个人建议 备 课 环 节 教学目标： 知识目标：在现实情景中理解并能表示线段、射线、直线等简单的平面图形，感受图形界的丰富多彩。 能力目标：通过操作活动了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验，培养学生的观察能力和发现个体差异的能力及能够运用辩证发展的眼光看待问题。 情感目标：能使学生积极参与数学活动中来，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的兴趣。 教学重点： 线段、射线与直线的概念及表示方法 教学难点： 直线性质的发现理解及应用 教学准备：课件 教学过程： 一新课探究 多媒体展示一幅对联： 加减乘除谋算千秋功业 点线面体描绘四化蓝图 1 师：哪位同学能告诉我这幅对联中有关数学方面的词是什么？ 生：加减乘除，点线面体。 师：说的对，上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数字中的四则运算， 下联中的点线面体在第一章丰富的图形世界中有了初步的了解，知道它们有一定的规律。 生：点动成线、线动成面、面动成体。 师：观察一幅图片。在这幅图片上不难发现也是有点线面构成的，那它们有什么特点和规律呢？通过第四章“平面图形及其位置关系”我们将对它进一步的认识。今天我们就来研究平面图形中的线段、射线、直线。 二新课讲解 师：线段射线直线对大家并不陌生，在小学里我们对它已有了了解。现在请大家观察下面图片。它们可以近似的看作什么？ 生：线段 师：它们有什么共同点？ 2 生：小组讨论，归纳：都是笔直的、有起始点和终点；可以度量。 师：屏幕打出线段的概念。，它又可以近似看作什么？ 生：射线。 师：想想它们有什么特点？ 生：独立思考，回答问题。 师：打出射线概念。同样学生思考回答，打出直线概念。 师：我们认识和探讨了线段射线直线的特点，那么怎样来表示它呢？我 们可以用以下方式表示线段射线直线：正确演示线段、射线、直线的画法，并讲授表示方式。强调射线表示方法中表示端点的字母分别写在前面。 三课堂活动 师：布置小组活动 过一点A画直线； 过两点A、 B画直线。 3 生：小组活动。 师：巡视，辅导。 生：小组一名代表汇报结果，并展示小组活动记录。 师：你可以从你的活动中发现什么结论吗？ 生：尽可能用自己的话准确描述结论。 师：动态演示经过一点可画无数条直线，经过两点只可画一条直线。 屏幕打出直线性质“经过两点有且只有一条直线”，并强调“有”的存在性和“只有”的唯一性。 师：如果你想将一个细木条固定在墙上至少需要几个钉子？ 生：两个钉子。并回答理由，进一步加深直线的性质。 师：通过多媒体给出随堂练习： 1.图1中有几条线段？你能将它们分别表示出来吗？ 4 B c A b C a 图1 2 如图已知：A、B、C三点，过其中的任意两点作直线，一共可以作几条直线，并用字母表示出来。 A B C 四课堂小结 5 教 后 反 思 执教人 周训鹏 课 题 第二课时：比较线段的长短 执教时间 个人建议 备 课 环 节 6 教学目标： 1、知识与技能目标： 借助于具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质；能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。 2、过程与方法目标： 感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。 3、情感态度与价值观： 在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣； 教学重点： 线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。 教学难点： 叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于7 已知线段。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境1. 如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么? 你能得到什么结论？ 线段的性质，两点间的距离。 结论：两点之间的所有连线中，线段最短。 简写：两点之间线段最短。 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 二、情境2： 怎样比较两个同学的高矮？你有几种方法？ 类比得到怎样比较两条线段的长短？ 第一种方法是：度量法。 即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。 总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。 怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？ 8 类比得到：做一条线段等于已知线段。 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC=a 第二种方法是：叠合法 方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。 注意：起点对齐，看终点。 比较线段长短的两种方法： 1、度量法从“数值”的角度比较。工具：刻度尺 2、叠合法从“形”的角度比较。工具：圆规 三、练一练 四、中点定义及表示方法。 情境3： 我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段，这个点就是这条线段的中点。 五、小结 9 教 后 反 思 10 执教人 周训鹏 教学目标： 课 题 执教时间 第三课时：角 备 课 环 节 个人建议 1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念， 认识角的表示 2、认识度、分、秒，会进行简单的换算 教学重点： 理解角的概念，用字母表示角 教学难点： 进行简单的度、分、秒的换算 教学准备：课件 教学过程： 一、 创设情境，导入 1、 2、 多媒体课件投影课本P126插图 提出问题：还记得什么是角吗？观察图形， 你能在图中找到角吗？ 3、 引导学生回顾角的概念，明确角是由两条射线组成的，这两条射线有公共的端点。根据角的特征，在图中找出角。 11 学生活动：在老师引导下理解角的概念，在图中找出符合角的特征的图形，并与同伴交流 4、 提出问题：你能说一说生活中的角的实例吗？ 学生活动：全班大胆发言，同伴交流 二、 想一想，用字母表示角 CB21BO图1AO图2ACBO图3A 1、 情境引入：投影一种远古恐龙在漫步时，它的身体与地面总是保持一定的角度，以利用自己长长的尾巴保持身体的平衡，设恐龙的眼睛为点A，脚与地面的接触点为B，恐龙正前方的地面上一点C，你能用适当的方式表示这个倾斜角吗？ 12 2、 角的表示：角用符号“”表示，常见有以方法： 用三个大写英文字母表示：如图1，可记作AOB或BOA，其中O是角的顶点，必须写中间，A、B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置 用一个大写英文字母表示：如图1，可记作O。用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法。如图2，AOC就不能记作O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆。 用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母、等，如图2中，AOB可记作1，BOC记作2，如图3中，AOB记作，BOC记作 13 3、 做一做 投影课本P127中国地图的简图 提出问题： 请字母表示图中的每个城市 请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角 请用量角器测量出上述夹角的度数与同伴交流自己的量法和读法 三、 做一做，进行角的度、分、秒的换算 1、 度、分、秒的换算 从量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，为了更精密地度量角，把1°的60等分，每份叫做1分的度，记作1，又把1的度60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。即1°=60；1=60 2、 例题解析 四、 随堂练习： 课本P128页随堂练习 12题 14 五、 读一读 学生阅读课本P129使用电脑时怎样判断自己的坐姿是否正确，教师鼓励学生实验，并交流各自的体会。 六、 小结 本节课学习的主要内容是，进一步认识角，用适当的方法表示角，并用量角器测量角，能进行简单的度、分、秒的换算。特别注意以下几点： 1、 用一个大写字母表示角，只适用顶点处只有一个角的情形 2、 3、 教 后 反 思 15 使用量角器度量角要注意三个步骤 角的度量是60进制 执教人 周训鹏 课 题 第四课时：角的比较 执教时间 个人建议 备 课 环 节 教学目标： 1、在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、 直角、平角、周角及其大小关系的认识 2、会比较角的大小，能估计一个角的大小 3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角 的平分线 教学重点： 比较角的大小，能估计一个角的大小 教学难点： 正确认识角的平分线 教学准备：课件 教学过程： 一、创设情境，进一步认识角 学生阅读课本P131页内容并解答各问题 二、角的比较： 角是可以比较的，由比较的结果，可分为两角相等、不相等且有大小之分. 16 o · · A C C B C A B B A 重合法： 移动ÐDEF使顶点E与顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁 若EF和BC重合，记作ÐDEFÐABC 如上图1 若EF落在ÐABC的外部，记作ÐDEF>ÐABC 如上图2 若EF落在ÐABC的内部，记作ÐDEF<ÐABC 如上图3 结论：比较两角ÐABC与ÐDEF的大小的结果有且只有下列三种情况之一： 17 ÐDEFÐABC，ÐDEF>ÐABC，ÐDEF<ÐABC. 度量法：在小学学过用量角器量一个角. 1 方法:分别量出两个角的度数. 比较两个度数的大小. 结果:度数大的角大. 注意：角的大小与两边画的长短无关. 三、角的和、差、倍、分 两角的和: 完成如下变化:把Ð2移到Ð1上, 使顶点重合,一边重合, Ð2在Ð1外部,所形成的ÐABC是Ð1与Ð2的和. B 表示: ÐABC=Ð1+Ð2 两角的差: 当Ð2在Ð1的内部时, 它们的另一边所成的角(ÐDEF)是它们的差. 表示: ÐDEF=Ð1Ð2 角的倍分 意义：如果两个Ð1的和是ÐABC，那么ÐABC是Ð1的2倍. 表示：ÐABC2Ð1 18 角的几分之一： 意义：若ÐABC2Ð1，则Ð1是ÐABC的二分之一，表示: Ð1=ÐABC. 四、角的平分线: 定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线. 表示方法: ÐAOB=2ÐAOC=2ÐBOC或: ÐAOC=ÐBOC=ÐAOB 五、课堂练习: P133 1、2 六、课堂小结 学会如何让来比较角大小的几种方法 教 后 反 思 121219