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勾股定理实数一次函数综合题博思教育初二复习试题 一、1、勾股定理：_ 2、直角ABC中，AC=3，AB=4，则CB= ， ABC中，C90°，=13，C=12，则= ， AB上的高为 如图有两棵树，一棵高15米，另一棵高3米，两树相距9米 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞了 米。 电梯的门宽1m、深2m，高是2m，最多可放 的竹竿 如图一只蚂蚁从长是8cm、宽是8cm，高是7cm的长方体纸箱的M点沿纸箱的 前面、经上面爬到N点，那么它所行的最短路线的长是 3、勾股定理逆定理：_ _。 M 勾股数是指_常见勾股数有_ 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是 A、1.5、2、3 B、70、 240、250 C、15、8、17 D、0. 3、0.4 、c=0,5 下列各组数中，以a，b，c为勾股数的是 A、1.5、2,、3 B、9、17、25 C、15、8,、17 D、0. 3、0.4 、0,5 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) N A.2、3、2 B. 22、2、2 C. 8、15、17 D. 2、3、1 4、已知，如图，四边形ABCD中，A=90°，AB=6cm，AD=8cm， A BC=26cm，CD=24cm，求四边形ABCD的面积。 B 5，已知A、B、C， 则ABC是直角三角形吗？为什么？ 6、如图AB=1，BC=3 ， AD=2 ， CD =2，D=90°。求BAD的度数。C D7、已知，如图，折叠长方形的一边AD A使点D落在BC边的点F处，已知AB = 6cm，BC = 10 cm，求EC的长 D y 第3题图 C x BADEBF1 C8、如图所示,在DABC中,ÐC=90°,D是BC边上一点,DEAB于E, ÐADC=45°,且DE:AE=1.5,若DE=2,求AC的长. AEB 9、如图，A、B是笔直公路l同侧的两个村庄，且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m，两村庄之间的距离为d(已知d2=400000m2)，现要在公路上建一汽车停靠站，使两村到停靠站的距离之和最小。问最小是多少？ DCBAl二、实数 1、填空题 (1). 满足-2<x<5的整数x是_.；绝对值小于10的整数为 49(2). 把下列各数的序号填入相应的集合内；-1.5 ； 15 ； 0 ； ；-227 ； -34；0.121121112；-p 0.151515 有理数集合：_；无理数集合：_；分数集合：_ (3) 设10=a, b是a的小数部分, 则a-b=_. 3-2278(4) 比较下列各组数的大小: 27_33 ； _；-35_-52. (5)、 ABC中， C=90°，b=2 c=4，则a= 、斜边上的高为 。 (6) 8的平方的立方根为 、16平方根为 ；64的立方根的平方根为 (7) 2-2的相反数是 ； 1-2的绝对值是 ；p-1的倒数是 ； 10的小数部分为_. 2、选择题 、下列语句中不正确的是 (A) 2是8的立方根； (B) -1是1平方根 (C) 27的立方根是3 (D) 64的平方根的立方根为4 2 、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A.2、3、2 B. 22、2、2 C. 8、15、17 D. 2、3、1 化简3-7+7- A. 11252的结果是 ( ) 112 B. 311-10 C. 51-1026 D. -27 (A) 4个 ( B) 3个 (C) 2个 (D) 1个 下列语句中正确的是 绝对值等于本身的数只有0和1； 相反数等于本身的数有0和1； 倒数等于本身的数只有1； 平方根等于本身的数只有1 3、121´100169； 、1000×009+2´(4)-49； 、0.00123-1+(-24) 0三、实数的运算 1、二次根式：式子a叫做二次根式。 当a 时，式子a-2有意义；当a 时，式子1-a有意义 已知y=2x-3+3-2x-1,则xy= 2、a0已知a+1+(b+2)+c-3=0，求2a-b+c值。 2已知y=x-1+3，求x为何值时，y有最小值。 4、=a 22(232222)= ；(-3 3)= ；(- 100.3)= ；(4 5)= 5、a2=a (-4)2= ；2(-5)22= ；2(p+1)2= ；(3-2)2= ；(-2-2)= ；(25-4)= ； 6、最简二次根式必须满足条件： 10、化简： 18= ； 27= ； 4354= ； 3 38= ； -548= ； -240= ； 60= ； 72= ； 80= ； 11、 1= ； 1= ； 2= ； 92578= ； 13、加减：同类二次根式是指： 最简二次根式x-2与8是同类二次根式，则x= 下列根式中，与12是同类二次根式的有 3； 13； 18； -1548； 245； 75 计算：40-5110+10 32-312+2 14，乘除法：a·b= ， a = b计算： 33´416= ； 412´(-32)= ； 22(6-1)= ； 212¸123-5= ；(26-5)(26+5)= ；、(3-22)2= ； 、212¸1123×(-28) 212(32-323) (26-1)(26+32) (23-1)(-23-1) (-23-2)2 (3-2-1)(3+2-1) 15、如图,三角形三边长分别为2, 23,4,且是三个圆的直径,求 阴影部分面积(p取3.14) 4 二、1、已知为n正整数，一次函数y=-一次函数的表达形式 2、已知直线y=-33x+1与x轴、y轴分别相交与A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限作等腰n+1nx+n+1的图象与坐标轴围成的三角形最长的边为5，求这直角三角形ABC，且ÐBAC=90，点P为坐标系中的一个动点。 求SDABC的大小。 证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数； A要使DABC与DABP的面积相等，求实数a的大小。 O oy C B x · P y A C 3、已知直线y=-33x+1与x轴、y轴分别相交与A、B两点， 求B、A两点的坐标。 把DAOB以直线AB为轴翻折，点O落在点C上，以BC 为一边作等边DBCD，求D点坐标。 O B x 5 4、P是y轴上的一个动点，是否存在平行于y轴的直线x=t使它与直线y=x和直线y=-12x+2分别交于点D、E，且DPDE为等到腰直角三角形，若存在，求t的值和P点坐标；若不存在，请说明理由。 y 1y=-x+2 2y=x x O 5、在直角坐标系中，x轴上动点M到定点P、Q分别为MP和MQ，求使MP+MQ最小的M点坐标。 y6、在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为 直线y= 13x+b恰好将矩形OABC的面积平分，求b的值。 C B(15,6) O A x 6 7、直线y=x+b与x轴、y轴分别相交与A、B两点， 若三角形OAB的周长为2+ 8、已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=13x相交于A，且y轴交于B，DAOB2，求b的值。 的面积为6，求这一次函数的表达式. 9、A、B位于x轴上方、原点的两侧，点P在第一象限，直线PA交y轴于点C，直线PB交y轴于点D，SDAOP=6 求SDCOP的大小。 求点A的坐标和m的值。 C SDBOP=SDDOP，求BD的表达式 y D P A O B x 7 10、如图已庆A，B两点P、Q分别是x轴、y轴上的两个动点， 当PA+PQ最小时，求P点坐标；、 y 当四边形周长最小时，求P点坐标。 A(1,3) QB(3,1) OPx · · · · 11、已知直线y=-点的坐标 33x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，在第一象限作等边三角形ABC，求C两 8
