勾股定理与弦图练习.docx

勾股定理与弦图练习勾股定理与弦图练习 判断题 在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角 命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半”的逆命题是真命题 勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形 ABC的三边之比是1：1： ，则ABC是直角三角形 答案：对，错，错，对； ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是 A如果CB=A，则ABC是直角三角形 B如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90° C如果=b2，则ABC是直角三角形 D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形 答案：D 1、下列四条线段不能组成直角三角形的是 Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15 Ca= ，b= ，c= Da：b：c=2：3：4 答案：D 2、已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ a= ，b= ，c= ； a=5，b=7，c=9； a=2，b= ，c= ； a=5，b= ，c=1 答案：是，B；不是；是，C；是，A 叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确 如果a30，那么a20； 如果三角形有一个角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形； 如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等； 关于某条直线对称的两条线段一定相等 答案：如果a20，那么a30；假命题 如果三角形是锐角三角形，那么有一个角是锐角；真命题 如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等；假命题 两条相等的线段一定关于某条直线对称；假命题 1、填空题 任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 “两直线平行，内错角相等”的逆定理是 在ABC中，若a2=b2c2，则ABC是 三角形， 是直角；若a2b2c2，则B是 若在ABC中，a=m2n2，b=2mn，c=m2n2，则ABC是 三角形 答案：逆命题，逆定理；内错角相等，两直线平行；直角，B，钝角；直角 小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 答案：向正南或正北 2、若三角形的三边是 1、2； ； 32，42，52 9，40，41； (m+n)21，2(m+n)，(m+n)2+1；则构成的是直角三角形的有 A2个 B3个 4个 5个 答案：B 8若ABC的三边a、b、c，满足(ab)(a2b2c2)=0，则ABC是 A等腰三角形； B直角三角形； C等腰三角形或直角三角形； D等腰直角三角形 答案：C 1如果直角三角形的三条边长分别为2、4、a，那么a的取值可以有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 答案：C 说明：若a为斜边长，则由勾股定理有22+42=a2，可得a=2 ；若a为直角边长，则由勾股定理有22+a2=42，可得a=2 ，所以a的取值可以有2个，答案为C 2小明搬来一架2.5米长的木梯，准备把拉花挂在2.4米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )米 A0.7 B 0.8 C0.9 D1.0 答案：A 说明：因为墙与地面的夹角可看作是直角，所以利用勾股定理，可得出梯脚与墙脚的距离为 = = =0.7，答案为A 3一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为( ) A6 B 8 C10 D12 答案：C 说明：设直角边长为x，则斜边为x+2，由勾股定理得x2+62=(x+2)2，解之得x=8，所以斜边长为8+2=10，答案为C