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初二物理密度计算题坤宏教育 密度的应用 1有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度 2甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比 3小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度 4两种金属的密度分别为r1、r2，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2r1×r2 r1+r25有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金33制成的？ 6设有密度为r1和r2的两种液体可以充分混合，且r1=2r2，若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合，且V1=134V2，并且混合后总体积不变求证：混合后液体的密度为r1或r2 2327密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90，求混合液的密度 8如图所示，一只容积为3´10m的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：瓶内石声的总体积石块的密度 -439某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm，若容器的底面积为10cm2，已知冰=0.9×103kg/m3，水=1.0×103kg/m3。 求：冰块中冰的体积是多少立方厘米？ 石块的质量是多少克？ 石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图21 坤宏教育 1解：空瓶质量m0=m总2-m水=1.44kg-1.2kg=0.24kg 油的质量m油=m总1-m0=1.2kg-0.24kg=0.96kg 油的体积V油=V水=m水r水=1.2kg=1.2´10-3m3 331´10kg/m油的密度r油=m油0.96kg33 =0.8´10kg/m-33V油1.2´10m另解：QV油=V水 r油m油m= r油=油r水=0.8´103kg/m3 r水m水m水m甲rVmV322解：甲=甲=甲 ´乙=´=2:1 点拨：解这类比例题的一般步骤：表示出各r乙m乙m乙V甲13V乙已知量之间的比例关系列出要求的比例式，进行化简和计算 ¢则 3解：设瓶的质量为m0，两瓶内的水的质量分别为m水和m水 ìm0+m水=210g í¢m+m+m=251g 金水î0¢=210g-251g+m金=-41g+45g=4g 得m水-m水则金属体积V金=Dm水r水=¢m水-m水r水=4g=4cm3 31g/cm金属密度r金=m金45g333 =11.25g/cm=11.25´10kg/m3V金4cm点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了 4证明：r合=m合m1+m2m1+m22r1×r2= m1m2r1+r2V合V1+V2+r1r25解： 方法一：从密度来判断r品=m品100g333 =16.7g/cm=16.7´10kg/m3V品6cmQr品<r金 该工艺品不是用纯金制成的 坤宏教育 方法二：从体积来判断 设工艺品是用纯金制成的，则其体积为： V金=m品r金=100g3 =5.2cm319.3g/cmQV品>V金 该工艺品不是用纯金制成的 方法三：从质量来判断 33设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：m金=r金V品=19.3g/cm´6cm=115.8g. Qm品<m金，该工艺品不是用纯金制成的 6证明一：两液体质量分别为m1=r1V1,m2=r2V2=1r1×2V1=r1V1 2m2r1V13=r1 V3V12两液体混合后的体积为V=V1+V2=V2+2V1=3V1，则r=证明二：两种液体的质量分别为m1=r1V1=2r2×V2=r2V2 12m2=r2V2，总质量m=m1+m2=2r2V2 混合后的体积为V=V1+V2=13mm+m22r2V24V2+V2=V2，则r=1=r2 322VV3V2233337解：混合液质量m=m1+m2=r1V1+r2V2=0.8g/cm´40cm+1.2g/cm´20cm=56g 混合液的体积V=(V1+V2)´90%=(40cm+20cm)´90%=54cm 混合液的密度r=333m56g=1.04g/cm3 3V54cm8解：V石=V瓶-V水=V瓶-m水r水=3´10-4m3-0.2kg=1´10-4m3 331´10kg/cmm石=25m0=25´0.01kg=0.25kgr石=m石0.25kg=2.5´103kg/m3 -43V石1´10m9解：设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2；容器的底面积为S，水面下降高度为h。 由V1冰V1 /水 = hS 得V1 = 50cm3 m1 =冰V1 = 45g 故m2 = mm1 = 10g 由水gV = mg 得V = 55cm3 V2 =VV1 = 5cm3 所以石块的密度石 = m2 /V2 = 2 g /cm3 = 2×103 kg /m3
