初二升初三数学衔接班一元二次方程预习教案.docx

初二升初三数学衔接班一元二次方程预习教案金书匠教育 金书匠教育个性化教案 学科 数学 备课教师 熊老师 授课日期 12.20 课时 2 学生姓名 雅淇、智贤、绮媚 课题 解一元二次方程 1.理解解一元二次方程的手法降次； 教学2.学会用直接开平方法和配方法解一元二次方程； 目标 3.会选用合适的方法解一元二次方程； 重点难点 1.对解一元二次方程的原理的理解和运用； 2.选择合适的方法熟练的解一元二次方程； 教具 学具 预习 要求 复习资料 1.由刚学的解二元一次方程组进行引入，讲解板 解一元二次方程的原理； 书 2.对解一元二次方程的三大基础：二次根式、设 因式分解和方程进行一下串联； 计 3.一元二次方程的解法及运用； 教师、学生活动内容、方式 解一元二次方程的原理：降次 1.回顾解一元二次方程组的方法：把二元方程组通过消元转化为一元一次方程才能解出来； 2。同样，要解一元二次方程，也都是要将次把它变成一元一次方程的才能解出来； 一介绍一元二次方程的降次方法： 直接开平方法： 回顾与复习1： 用直接开平方法解一元二次方程的方法的助手： 平方根的意义：如果x=a，那么x=±a。 2 例：解最简单的一元二次方程： x2=4 2 稍复杂点的一元二次方程： 4(1+x)=9当堂练习： 2222x=9 x=6 (x+3)=1 (x-2)=2 1 二一四年 金书匠教育 金书匠教育个性化教案 配方法： 回顾与复习2： 22222 完全平方式：式子a±2abb叫完全平方式，且a±2abb=配方练习 1用适当的数填空： 、x2+6x+ =2；、x25x+ =2； 、x2+ x+ =2； 、x29x+ =2 (5) x+18x+_=(x+_) 22(7) x-x+_=(x-_) 22 22 (6) x-16x+_=(x-_) x+2x-3 2x2+3x-5 2x2-3x-2 (4）3x2-5x-2 x2+8x-9 x2+12x-15 2.配方法例题讲解： 例1 解方程：3 x8 x3=0 2解：3 x8 x3=0 28x1=0 1、化1：把二次项系数化为1； 382xx=1 2.移项：把常数项移到方程的右边； 384242 2 xx=1 3 . 配方：方程两边都加上一次项系数 333x2 绝对值一半的平方； = 4. 变形：方程左边分解因式， 3345=± 5. 开方：根据平方根的意义，方程两 33 右边合并同类项； x 边开平方； 4545= 或 x= 6. 求解：解一元一次方程； 33331所以x1=， x2=3 7. 定解：写出原方程的解。 3x2 二一四年 金书匠教育 金书匠教育个性化教案 3.自己解一解： x24 (x-1)22 (x-1)2+12 x2+6x-16=0 2x2+4x-3=0 2x2-8x+3=0 总结：用配方法解一元二次方程的一般步骤： 化-化为一般形式且二次项系数为1； 移-移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项； 配-配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为 2=n(n0)的形式； 开-如果方程的右边为非负数，就可以左右两边开方; 解-解出该一元一次方程的解. 课堂练习： 1用适当的数填空： 、x2+6x+ =2； 、x25x+ =2； 、x2+ x+ =2； 、x29x+ =2 2将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_ 3已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_ 4将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为_，所以方程的根为_ 5若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 A3 B-3 C±3 D以上都不对 6用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是 A2+1 B2-1 C2+1 D2-1 7把方程x2+3=4x配方，得 A2=7 B2=21 C2=1 D2=2 3 二一四年 金书匠教育 金书匠教育个性化教案 8用配方法解方程x2+4x=10的根为 A2±10 B-2±14 C-2+10 D2-10 9用配方法解下列方程： 3x2-5x=2 x2+8x=9 x2+12x-15=0 作业： 一、用直接开平方法解下列一元二次方程。 1、4x-1=0 2、(x-3)2=2 3、(x-1)=5 4、81(x-2)=16 22212 x-x-4=0 4二、 用配方法解下列一元二次方程。 1、.y2-6y-6=0 2、3x2-2=4x 3、x2-4x=96 4、x2-4x-5=0 5、2x2+3x-1=0 6、3x2+2x-7=0 老师寄语 签名： 家长寄语 签名： 主任签名： 4 二一四年