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初三几何题证明题练习初三几何题证明题练习 1.如图RtAOB与RtCOD,AOB=COD=90°，OAB=OCD= ， 连接AD、BC，取AD、BC的中点N、M ， 如图1，若 = 45°时， 直接写出AC与BD的数量关系-； 探究AC与MN的数量关系； 如图2，若0 90°时， MN ： AC的值； 2. 在Rt ABC中，ACB=90°，BAC= ， 平面内有一点P，使得 APB=ACB， 连接PC, 如图，当 = 45°时， 直接写出BPC与 的数量关系-； 探究线段PA 、PB、 PC的数量关系； 当P点在如图2的位置，探究线段PA 、PB 、 PC的数量关系； 3.在ABC中，AB=BC , ABC外有一点P，使得APB= ACB= , 如图1，当=60°时，猜想PA、PB、PC的数量关系-； 并对你的猜想加以证明； 如图2，当090°，探究 PA、PB、PC的数量关系 ； 4. 如图，平面直角坐标系中，B ，C，y轴正半轴上有一点A，使得ABC=30°，动点P从C点出发，在CB边上匀速运动，动点Q从点C出发，在折线C- A- B上匀速运动，速度均为每秒1个单位长度，当其中一个动点到达终点时 ，另一动点也停止运动， 设点P运动t时，OPQ的面积为S。 直接写出A点的坐标-；说明ABC的形状-； 求S随t变化的函数关系式，写出自变量t的取值范围 ， 并求出S的 最大值。 若点M是ABC内一点，求AM+BM+CM的最小值；