初一七年级一元一次方程30题.docx

初一七年级一元一次方程30题初一七年级一元一次方程30题 一解答题 1解方程：2x+1=7 2 3解方程：4x=3； 解方程： 4解方程： 5解方程 43=5；x=2 6解方程：3=2x+3； 解方程：=x 7= 8解方程： 52=3+x+1； 9解方程： 1 10解方程： 4x3=2； =2 11计算： 计算：解方程： 12解方程：13解方程： 14解方程：52=6 +2 3+=5x1 15解方程：5x2=7x+8； 解方程：=；解方程： 16解方程 3=95 2 17解方程： 解方程：4x3=13 解方程：x3 18计算：42×+|2|3×3计算：12|0.5|÷×22 解方程：4x3=2； 解方程： 19计算：×； 计算：÷； 3 解方程：3x+3=2x+7； 解方程： 20解方程0.2=1； 21解方程：2=93x 228x3=9+5x 5x+2=94 23解下列方程： 0.5x0.7=5.21.3； =2 24解方程： 0.5+3x=10； 4 3x+8=2x+6； 2x+3=54； 25解方程： 26解方程：10x12=5x+15； 27解方程： 8y3=7 28当k为什么数时，式子比的值少3 29解下列方程： 12y2.5y=7.5y+5 30解方程： 5 6.2.4解一元一次方程 参考答案与试题解析 一解答题 1解方程：2x+1=7 考解一元一次方程 点： 专计算题；压轴题 题： 分此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解 析： 解解：原方程可化为：2x=71 答： 合并得：2x=6 系数化为1得：x=3 点解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一评： 个一元一次方程“转化”成x=a的形式 2 考点： 专题： 分析： 解答： 解一元一次方程 计算题 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解 解：左右同乘12可得：32x=8， 化简可得：3x+3=8x8， 移项可得：5x=11， 解可得x= 故原方程的解为x=点若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案 评： 3解方程：4x=3； 解方程： 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解； 题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按的步骤求解 解答： 解：去括号得：4x=63x， 6 移项得：x+3x=64， 合并得：2x=2， 系数化为1得：x=1 去分母得：52=2， 去括号得：5x52x2=2， 移项得：5x2x=2+5+2， 合并得：3x=9， 系数化1得：x=3 点评： 本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果 本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到 4解方程： 考点： 专题： 分析： 解答： 解一元一次方程 计算题 此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低 解：去分母得：318=2x， 去括号得：63x18=3， 移项合并得：3x=9， x=3 点本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我评： 们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果 5解方程 43=5； x 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解； 先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解 解答： 解：去括号得：4x460+3x=5x10 移项得：4x+3x5x=4+6010 合并得：2x=54 系数化为1得：x=27； 去分母得：6x3=122 去括号得：6x3x+3=122x4 移项得：6x3x+2x=1243 合并得：5x=5 系数化为1得：x=1 点评： 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子作为一个整体加上括号去括号时要注意符号的变化 6解方程：3=2x+3； 解方程： 考点： 专题： 分析： 解一元一次方程 =x 计算题 是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到； 是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低 解解：3x3=2x+3 答： 3x2x=3+3 x=6； 方程两边都乘以6得：x+3=6x3 x+3=6x3x+3 x6x+3x=33 2x=0 x=0 点本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，评： 怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子作为一个整体加上括号 7= 考点： 专题： 分析： 解答： 解一元一次方程 计算题 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解 解：7=3×2 7+14x=18x+6 4x=13 x= 点解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1此题去分母时，方程两评： 端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子作为一个整体加上括号 8解方程： 52=3+x+1； 考 解一元一次方程 8 点： 专计算题 题： 分可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行； 析： 本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低 解解：52=3+x+1 答： 3x7=4x2 x=5； 原方程可化为：去分母得：40x+60=53， 去括号得：40x+60=9090x45+90x， 移项、合并得：40x=15， 系数化为1得：x= 点本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分评： 数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果； 本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到 9解方程： 考点： 专题： 分析： 解一元一次方程 计算题 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解 解： 解答： ， 去分母得：2x=63， 去括号得：2x3x1=63x+3， 移项、合并同类项得：2x=10， 9 系数化为1得：x=5 点评： 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子作为一个整体加上括号 10解方程： 4x3=2； =2 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解； 先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解 解答： 解：4x3=2 去括号，得4x12+3x=2 移项，合并同类项7x=14 系数化1，得x=2 =2 去分母，得5=202 10 去括号，得5x5=202x4 移项、合并同类项，得7x=21 系数化1，得x=3 点评： 此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1 方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上 11计算： 计算：解方程： 考点： 解一元一次方程；有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： 根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘 11 除、再算加减； 两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母 解答： 解：原式=， =， = 去分母得：2=4， 解得：x=3 点评： 解答此题要注意：去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母 12解方程： 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后 12 移项，化系数为1，从而得到方程的解 解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1 解答： 解：去分母得：3+18=15x， 去括号得：9x3+18=15x， 移项、合并得：14x=14， 系数化为1得：x=1； 去括号得：xx+1=x， 移项、合并同类项得：x=1， 系数化为1得：x= 点评： 本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数 13解方程： 13 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1 去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1 解答： 解：去分母得：52×10=3x22， 去括号得：15x+520=3x24x6， 移项得：15x+x=8+15， 合并得：16x=7， 解得：； 解：， 418=36， 4x418x18=36， 14x=14， x=1 点评： 本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移14 项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数 14解方程：52=6 +2 3+=5x1 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得x的值； 乘最小公倍数去分母即可； 主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算 解答： 解：去括号得：10x+54x+6=6 移项、合并得：6x=5， 方程两边都除以6，得x=； 去分母得：3=2+24， 去括号得：3x6=86x+24， 移项、合并得：9x=38， 方程两边都除以9，得x=； 15 整理得：3+=5x1， 4x2+1=5x1， 移项、合并得：x=0 点评： 一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式解题时，要灵活运用这些步骤 15解方程：5x2=7x+8； 解方程：=；解方程： 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解 解答： 解：A类：5x2=7x+8 移项：5x7x=8+2 化简：2x=10 即：x=5； B类：16 = 去括号：xx5= 化简：x=5 即：x=C类：=1 去分母：32=6 去括号：123x4x2=6 化简：7x=4 即：x= 点评： 本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算 ； 16解方程 3=95 考点： 专题： 分析： 解一元一次方程 计算题 去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解； 首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解； 首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解 解解：去括号得：3x+18=95+10x 答： 移项得：3x10x=9518 17 合并同类项得：7x=14 则x=2； 去分母得：2x+1=x+35 移项，合并同类项得：x=3； 去分母得：10y+2=205 去括号得：10y+2y+4=205y+5 移项，合并同类项得：17y=21 系数化为1得：； 5x=1 原方程可以变形为：点评： 17解方程： 解方程：4x3=13 解方程：x 考点： 专题： 分析： 解一元一次方程 计算题 先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解 解：去括号得：4x15+3x=13， 移项合并得：7x=28， 系数化为1得：得x=4； 原式变形为x+3=去分母得：17+20x15x=3 移项，合并同类项得：5x=20 系数化为1得：x=4 解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握 3 解答： 18 ， 去分母得：5+3=15， 去括号得10x25+3x6=15x+45， 移项合并得2x=76， 系数化为1得：x=38 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号 18计算：42×+|2|3×3计算：12|0.5|÷×22 解方程：4x3=2； 解方程： 考点： 解一元一次方程；有理数的混合运算 分析： 利用平方和立方的定义进行计算 按四则混合运算的顺序进行计算 主要是去括号，移项合并 19 两边同乘最小公倍数去分母，再求值 解：42×+|2|3×3 =11 =2 12|0.5|÷×22 = = 解方程：4x3=2 去括号，得4x15+3x）=2 移项，得4x+3x=2+15 合并同类项，得7x=17 系数化为1，得 解方程：去分母，得15x3=53×15 去括号，得15x3x+6=10x2545 移项，得15x3x10x=25456 合并同类项，得2x=76 系数化为1，得x=38 前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力 点评： 19计算：×计算：解方程：3x+3=2x+7； 解方程： 考点： 解一元一次方程；有理数的混合运算 计算题 和要熟练掌握有理数的混合运算； 和首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 解：； ÷； 专题： 分析： 解答： × 21 =13； 原式=1×× =6×=9； 解方程：3x+3=2x+7 移项，得3x2x=73 合并同类项，得x=4； 解方程：去分母，得6=1510 去括号，得6x+90=1510x+70 移项，得6x+10x=15+7090 合并同类项，得16x=5 系数化为1，得x= 点评： 和要注意符号的处理；要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则 20解方程0.2=1； 22 考点： 解一元一次方程 分析： 通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值； 通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值 解答： 解：0.2=1； 去括号得： 0.2x+1=1， 0.2x=0， x=0； 去分母得： 2+6x=9， 21x=48， x= 点评： 此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等 21解方程：2=93x 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 先去括号得x+32x+2=93x，然后移项、合并同类得到2x=4，然 23 后把x的系数化为1即可 解答： 解：去括号得x+32x+2=93x， 移项得x2x+3x=932， 合并得2x=4， 系数化为1得x=2 点评： 本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解 228x3=9+5x 5x+2=94 考点： 解一元一次方程 专题： 方程思想 分析： 本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求 24 解第三个先去分母再同第二个第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解 8x3=9+5x， 解：8x5x=9+3， 3x=12， x=4 x=4是原方程的解； 5x+2=94， 解：5x+6x14=984x， 5x+6x+4x=98+14， 15x=15， x=1 x=1是原方程的解 解：32=12， 3x34x2=12， 3x4x=12+3+2， x=17， x=17 x=17是原方程的解 ， 解：， 25 解答： 5=4+40， 50x15=40x+4+40， 50x40x=4+40+15， 10x=59， x= x=是原方程的解 点评： 此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号 23解下列方程： 0.5x0.7=5.21.3；=2 考点： 解一元一次方程 分析： 首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解； 首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解 解答： 解：去括号，得：0.5x0.7=5.21.3x+1.3 移项，得：0.5x+1.3x=5.26 2+1.3+0.7 合并同类项，得：1.8x=7.2，则x=4； 去分母得：7=342， 去括号，得：714x=9x+342， 移项，得：14x9x=3427， 合并同类项，得：23x=46， 则x=2 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号 24解方程： 0.5+3x=10； 3x+8=2x+6； 2x+3=54； 考点： 解一元一次方程 分析： 移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解； 移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解； 去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解； 首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解 解答： 解：3x=10.5， x=3.5； 3x2x=68， x=2； 2x+3x+3=54x+4， 2x+3x+4x=5+43， 9x=6， x=； 2+6=3， 2x+2+6=9x6， 2x9x=626， 7x=14， x=2 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号 25解方程： 考点： 解一元一次27 方程 专题： 计算题 分析： 方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解 解答： 解：去分母得：52=2， 去括号得：15x510x+12=2， 移项合并得：5x=5， 解得：x=1 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解 26解方程：10x12=5x+15； 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解； 先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解 解答： 解：移项，得 10x 5x=12+15， 合并同类项，得 5x=27， 方程的两边同时除以5，得 x=； 去括号，得 =， 方程的两边同时乘以6，得 x+1=4x2， 移项、合并同类项，得 3x=3， 方程的两边同时除以3，得 x=1 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号 27解方程： 8y3=7 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合28 并同类项，系数化为1即可 28当k为什么数时，式子比的值少3 得解； 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解 解答： 解：去括号得，8y9y6=7， 移项、合并得，y=13， 系数化为1得，y=13； 去分母得，312=2， 去括号得，9x312=10x14， 移项得，9x10x=14+3+12， 合并同类项得，x=1， 系数化为1得，x=1 点评： 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子作为一个整体加上括号 考点： 专题： 分析： 解答： 点评： 29 解一元一次方程 计算题 先根据题意列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解 解：依题意，得=+3， 去分母得，5=3+45， 去括号得，10k+5=513k+45， 移项得，10k+3k=51+455， 合并同类项得，13k=91， 系数化为1得，k=7， 当k=7时，式子比的值少3 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子作为一个整体加上括号 29解下列方程： 12y2.5y=7.5y+5 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解； 是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解 解答： 解：移项得，12y2.5y7.5y=5， 合并同类项得，2y=5， 系数化为1得，y=2.5； 去分母得，510=2， 去括号得，5x+510=3x24x6， 移项得，5x3x+4x=265+10， 合并同类项得，6x=3， 系数化为1得，x= 点评： 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子作为一个整体加上括号 30解方程： 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 由于方程的分子、分母均有小数，利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数 解答： 解：原方程变形为， 去分母，得3×4×=2×， 30 去括号，得90x33160x+8=32140x， 移项，得90x160x+140x=32+338， 合并同类项，得70x=57， 系数化为1，得 点评： 本题考查一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数 31