切线长定理 三角形的内切圆练习题.docx

切线长定理 三角形的内切圆练习题切线长定理 三角形的内切圆练习题 一、预习提示 1、从圆外一点可以引圆的几条切线？ 三角形的内切圆 6、如图，ABC中，ABC=50°，ACB=75°，点O是内心，则BOC= 。 7、如图，圆O是ABC的内切圆，与三角形三边分别切于D、E、F，知B=50°， 2、切线与切线长相同吗？有何不同？ 3、用符号语言表示切线长定理。 4、怎样作一个三角形的内切圆呢？ 5、三角形的内切圆与三角形的外接圆有什么不同？ 二、练习题一 切线长定理 1、如图，PA、PB是圆O的切线，A、B为切点，直线OP交圆O于点D、E，交AB于C。写出图中所有的垂直关系，相等线段，全等的三角形。若PA=4，PD=2，求圆O的半径。 AADADPPCECOOEPODBBCB2、判断： 圆的切线长就圆的切线的长度。 过任意一点总可以作圆的两条切线。 3、如图，PA、PB分别切圆O于 A、B，圆O的切线DC分别交PA、PB于D、C，知PA=7cm，则PCD的周长为 。 若DC与圆O相切于点E，连接OD、OE，P=70°，则DOC= 。 4、如图，PA、PB分别切圆O于 A、B，C为优弧AB上的一点，若P=50°，则ACB= 。D为劣弧AB上的一点，若P=50°，则ADB= 。 变式：上题中，PA、PB分别切O于A、B，C为优弧AB上一点，若ACB=a，则APB=A180°-a B90°-a C90°+a D180°-2a 5、如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，求证ABO=12APB. AAAAOPOEOFBBCBCCBD 5 6 7 8变式 C=60°，则EDF= 。 8、ABC的内切圆半径为R，ABC的周长为L，则ABC的面积为 。 变式：如图，RtABC中，C=90°，AB、BC、CA的长分别为c 、a、b，则ABC的内切圆半径为 。 9、边长为a的正三角形的内切圆的半径为 。 三、练习题二 1、 EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E=46°， DCF=32°，求A的度数 BAAC L1 O DOE EL2CFBD L3 2、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为 A93 B9 C9 D9 3、如图，直线L1、L2分别切圆O于A、B，且L1L2，L3切圆O于E，交L1、L2于点C、D，求证：COD=90°。 变式：若OC=6，OD=8，则CD= 。 4、ABC中，知C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径为 。 5、已知：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和O 分别相切于L、M、N，P 求证：AB+CD=AD+BC 6、圆O内切RtABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_ ADOEBFC7、ABC中设I是ABC的内心，O是ABC的外心，若A=80°，则BIC=_，BOC=_若A=a，则BIC=_，BOC=_