分数混合运算和百分数知识要点.docx

分数混合运算和百分数知识要点分数混合运算和百分数 一、 分数混合运算 1、 分数混合运算与整数混合运算的顺序一样： 先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里的，同一级运算，应从左到右依次计算。 2、 整数的运算率在分数中同样适用： 加法交换率、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律。 3、 4、 在分数连乘中，可以同事进行约分。 分数乘除法混合运算，现将里面的除法改成乘法，在进行约分、计算。 二、 分数应用题 1、 遇到分数应用题，当分数后面没有单位时，可以按一下思路进行： 弄清分数在题目中的意义： 谁是谁的几分之几。 谁比谁多几分之几。 谁比谁少几分之几。 找出单位“1”的量： 上面的“是”、“占”、“比”后面的量就是单位“1”的量。 画出线段图： 一般地，单位“1”的量画在上面，另一个量画在下面。 找出相等关系： 例 甲是乙的1/5 甲比乙多1/5 甲比乙少1/5 1 甲乙×1/5 甲乙× 甲乙× 弄清甲和乙，谁是已知的，谁是未知的，用乘法还是除法。 上面关系式中，乙要是已知的，求甲，直接用乘法； 甲要是已知的，求乙，用除法或用方程方法解。 三、 百分数 1、 2、 3、 概念：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。 百分数只表示两个数相比的关系，百分数后面没有单位。 百分数、分数、小数互化： 百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移两位。 小数化成百分数，小数点向右移两位，再添上百分号。 百分数化成分数，先写成分母是100的分数，再化简、约分。 分数化成百分数，如果分母是100的约数，先通分成分母是100的分数，再写成百分数；如果分母不是100的约数，要先把分数化成小数，再化成百分数。 4、 应用题 求一个数是另一个数的百分之几，用除法用一个数除以另一个数。 例1 五年级共有300人，今天有6人没有到校，五年级今天的出勤率是多少？ 分析：求出勤率，就是求出勤人数占总人数的百分之几， 出亲率出勤人数÷总人数 3006294先求出勤人数 2 294÷3000.9898再求出勤率 答：五年级今天的出勤率是98。 求一个数的百分之几是多少，用乘法用这个数乘以百分率。 例2 黄豆中的蛋白质含量约占36，600克黄豆中，蛋白质约有多少克？ 分析：弄清36的意义蛋白质的质量占黄豆质量的36 等量关系式： 蛋白质的质量黄豆质量×36 已知黄豆的质量600克，求蛋白质的质量，就是求 600的36是多少，用乘法。 解题过程： 600×36600×0.36196 答：600克黄豆中，蛋白质约有196克。 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法 例3 某种花生仁的出油率是42，要榨2100千克的花生油，需要这种花生仁多少千克？ 分析：弄清出油率42的意义： 榨出的花生油质量占花生仁质量的42 等量关系式： 榨出的花生油质量花生仁质量×42 已知花生油的质量，求花生仁的质量，就是 已知一个数的42是2100，求这个数，用除法。 解题过程： 3 2100÷422100÷0.425000 答：需要这种花生仁5000千克。 也可以用方程方法解： 解：设需要这种花生仁x千克。 42x2100 x2100÷42 x5000 答：需要这种花生仁5000千克。 统 计 一、统计图 1、常见的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 2、各统计图的特点： 条形统计图，可以清楚的看出每一部分的具体数目； 折线统计图，可以清楚的看出数据的变化趋势； 扇形统计图，可以清楚的看出部分与整体的关系，即各部分占整体的百分比。 二、平均数、中位数、众数 1、平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，是这组数据的平均数。 2、中位数：将一组数据按照大小的顺序排列，最中间的一个数，或最中间的两个数的平均数，叫作这组数据的中位数。 注意：一组数据只有一个中位数。 2、 众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 注意：一组数据的众数，不一定是一个，可以是1个，也可以是2个或多个。 4