分式方程应用题之行程问题.docx

分式方程应用题之行程问题余庆县箐口中学教学设计表 基本信息 教学内容 内容分析 学情分析 上课时间 授课班级 累计节次 计划学时 分式方程解应用题 本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，进一步探索在实际问题中，如何将行程等量关系用分式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题 知识与技能： 1、根据路程、速度、时间的关系，列分式方程解决实际问题。 教学目标 2、理解列分式方程解应用题的步骤，特别注意“验”这一步。 过程与方法： 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生应用数学的意识。 情感态度与价值观：通过引导学习运用所学来解决实际问题，增强学生的成就感从而激发学生对数学的激情。 重点 难点 媒体应用 复习引入 探究新知 新知讲解 1、学会找等量关系，恰当设未知数，列分式方程解决行程问题 2、恰当设未知数找行程问题中三个量的等量关系 Ppt、白板等 集体备课 二次手工备课 提问学生，根据学生1、列方程解应用题的步骤是：审、设、列、解、验、答 2、行程问题涉及到的量有：路程、速度、时间 它们的关系是：路程= 速度= 时间= 3、填空 A、B两地相距40千米，甲从A地到B地，如果走的速度为x握，及时查缺补漏；另外顺便引出行程问题 对上一节内容的把千米/时，那么需要走 小时；如果速度加快2千米/时， 那么需要走 小时，这样可以比原来少用 小时，如果比原来少用1小时，那么列方程为 例1 某次列车平均提速v km/h用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？ 教师引导归纳： 跟踪练习 课后小结 作业布置 提速前 提速后 行驶路程S S S+50 速度V ？ ？+V 所用时间t 表达问题时，用字母不仅可以表示未知数，也可以表示已知数更具备一般性 通过上面的表s?s+50 ?思考：这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？它们在表示上和以前有什么不同？你想怎样解决这个问题？关键是什么？解：设提速前列车的平均速度为x km/h，由题意得 格引导学生恰当的检验：由于v，s 都是正数，当x = s s+50=.xx+vsv解得 x= . 50sv50设出未知数，找到列方程的关键“提速前后的等时性” v，s是已知常数， 根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数 让学生独立完成教师巡视观察，提示学 时x0， sv所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意. 50sv答：提速前列车的平均速度为x = km/h 50练习1 八年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度？ 骑自行车 乘汽车 S V t 生在解决应用问题时可借助表格或线段来理清已知量与已知量之间的关系和各数量之间的相等关系. 今天我们学习了什么？你有哪些收获？ 借助分式方程解决实际问题时，应把握哪些主要问题？ 行程问题：这类问题涉及到三个数量：路程、速度和时间。它们的数量关系是：路程=速度*时间。列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式：速度=路程/时间，时间=路程/速度。 必做题：教科书习题15.3第3题 选做题：、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，如果都走112；如果甲走小83时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A、B间全程的一半，小时，两人之间的距离等于A、B两地距离的求甲、乙两人各需多少时间走完全程？ 求甲、乙两人各需多少时间走完全程？ 教学反思：