分式的基本性质教学设计.docx
分式的基本性质 教学设计分式的基本性质 教学设计 教学设计思想 通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分,推测出分式的基本性质、约分和通分,通过例题、练习来巩固这些知识点。 教学目标 知识与技能 1总结分式的基本性质; 2利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形; 3说出分式通分、约分的步骤和依据,总结分式通分、约分的方法; 4说出最简分式的意义,能将分式化为最简分式。 过程与方法 经历与他人合作探究分式的基本性质及应用的过程,通过类比分数的基本性质,推测出分式的基本性质。 情感态度价值观 体会知识点之间的联系,在已有数学经验的基础上,提高学数学的乐趣。 教学重点、难点 重点:1分式的基本性质;2利用分式的基本性质约分、通分;3将一个分式化简为最简分式、将分式通分。 难点:分子、分母是多项式的分式的约分和通分。 教学方法 启发引导,讲练结合 教学媒体 课件 课时安排 1课时 教学设计过程 复习引入 1分式的定义; 2分数的基本性质?有什么用途? 通过回顾我们可以得出: a一般地,对于任意一个分数b有 aa×caa¸c=,=(c¹0)bb×cbb¸c,其中a,b,c是数。 讲授新课 活动1 思考: 1类比分数的基本性质,你能想出分式有什么性质吗? 2怎样用式子表示分式的基本性质? 通过类比分数的基本性质,我们可以推想出分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以同一个不为零的整式,分式的值不变。 用式子表示为: AA×CAA¸C=,=(C¹0)其中A、B、C是整式。BB×CBB¸C 活动2 例2 填空 a+b( )2a-b( )=2,2=2;ababaabx2+xyx+yx( )(2)=,=x2( )x2-2xx-2 (1)仔细分析,看分母如何变化,是“多”还是“少”?想分子如何变化;看分子如何变化,是“多”了还是“少”了,想分母如何变化。 解答见教科书78页。 活动3 思考 1类比分数的基本性质的用途,思考分式的基本性质会有什么用途呢? 2有上例你能想出如何对分式进行通分和约分吗? 学生自主学习教科书89页中有关通分与约分的定义,类比分数的通分与约分,思考怎样对分式进行通分与约分。 老师启发引导,学生小组讨论,总结出分式应如何进行约分与通分。 例3 约分 -25a2bc3x2-9(1);(2)215ab2cx+6x+9 重点关注: 1约分的依据。 2约分的关键是公因式。 3公因式如何确定。 4约分后的最后结果应为最简分式。即:分子、分母没有公因式。 例4 通分 阅读教科书上9页的有关最简公分母的定义。 (1)3a-b2x3x与;(2)与.222ababcx-5x+5 重点关注: 1通分的依据。 2通分的关键是确定几个分式的公分母。 3如何确定几个分式的公分母。 活动4 思考: 1分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点? 2这些做法根据了什么原理? 通过本思考,进一步理解分数与分式的联系,学生对分数已有一定的认识基础。通过分式与分数的类比,将有助于理解掌握新内容,进一步发展学生的抽象思维能力。 播放课件 练习 教科书10页的练习。 小结 学生思考,试着独立完成,然后再分组讨论、交流本节所学的内容: 1分式的基本性质。 2分式的约分方法。 板书设计 分式的基本性质 1分式的基本性质 2例题 3分式的通分、约分 4例题 5练习 6小结