六年级数学毕业复习数的运算知识点.docx

六年级数学毕业复习数的运算知识点长汀童坊长坝小学教学资源 数的运算知识点 运算的意义 整数四则运算 1整数加法：(把两个数合并成一个数)的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和 一个加数=(和另一个加数) 2整数减法：已知(两个加数的和与其中的一个加数)，求(另一个加数)的运算叫做减法。 例如： 186表示 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 被减数减数=差 被减数=(差减数) 减数=(被减数差) 3整数乘法：求(几个相同加数的和)的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数×一个因数 =积 一个因数=(积÷另一个因数) 4 整数除法：已知(两个因数的积与其中一个因数)，求(另一个因数的运算)叫做除法。 例如： 18÷6表示 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 被除数÷除数=商 除数=(被除数÷商) 被除数=(商×除数) 小数四则运算 1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3. 小数乘法： 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；例如，1.3×6表示或也可表示 一个数乘小数的意义是求(这个数的十分之几、百分之几、千分之几)是多少。 例如，16×0.13表示 4. 小数除法： 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 分数四则运算 1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。 2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3. 分数乘法： 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 88一个数乘分数的意义：表示求这个数的(几分之几是多少)？ 例如，15× 表示 13135. 分数除法： 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 运算法则 1. 整数加法计算法则： (相同数位)对齐，从(低)位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2. 整数减法计算法则： 相同数位对齐，从(低)位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3. 整数乘法计算法则： 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末长汀童坊长坝小学教学资源 长汀童坊长坝小学教学资源 尾就和哪一位对齐，然后把各次乘得的数加起来。 4. 整数除法计算法则： 先从被除数的(高位)除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于。 5. 小数乘法法则： 先按照(整数乘法的)计算法则算出积，再看因数中共有(几位小数)，就从积的(右边)起数出几位，点上小数点；如果位数不够，(就用“0”补足)。 6. 小数除法计算法则： 除数是整数的小数除法计算法则： 先按照(整数除法)的法则去除，商的小数点要和(被除数的小数点)对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面(添“0”)，再继续除。 除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成(整数)，除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 7. 同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把相加减，不变。 8. 异分母分数加减法计算方法: 先，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 9. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 10. 分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用作分子，不变； 分数乘分数，用作分子，作分母。 11. 分数除法的计算法则: 1630除以一个数，等于乘以这个数的。 如，5÷ =5×=30 611运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即=1010=0 (2) a-b-c=a-(b+c) 可以倒回来用：a-(b+c) = a-b-c,如，15.6(5.6+3.8)= 15.65.63.8=103.8=6.2 7、除法的性质： 一个数里连续除以几个数，可以用这个数里除以所有除数的积，结果不变，即a÷b÷c=a÷(b×c) 。如，32.5÷4÷2.5=32.5÷=32.5÷10=3.25 a÷b÷c=a÷(b×c) 可以倒回来用：a÷(b×c)= a÷b÷c，如，18.3÷(1.83×50)=18.3÷1.83÷50=10÷50=0.2 运算顺序 1. 没有括号的混合运算: 同级运算从(左)往(右)依次运算；两级运算先算(乘、除)法，后算(加减)法。 2. 有括号的混合运算: 先算(小括号里面的)，再算(中括号里面的)，最后算(括号外面的)。 3. 第一级运算：(加法和减法)叫做第一级运算。第二级运算：(乘法和除法)叫做第二级运算。 长汀童坊长坝小学教学资源 长汀童坊长坝小学教学资源 4. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 5. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 四、运算的意义 整数四则运算 1整数加法： 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和 加数=和另一个加数 2整数减法： 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差 3整数乘法： 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。 因数×因数=积 因数=积÷另一个因数 4整数除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 小数四则运算 1小数加法： 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2小数减法： 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3小数乘法： 长汀童坊长坝小学教学资源 长汀童坊长坝小学教学资源 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。 4小数除法： 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5乘方： 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如33=3×3=32 分数四则运算 1分数加法： 分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2分数减法： 分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3分数乘法： 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5分数除法： 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 运算定律 1加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。 2加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即+c=a+。 3乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 4乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即×c=a×。 5乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即×c=a×c+b×c。 6减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-。 运算法则 长汀童坊长坝小学教学资源 长汀童坊长坝小学教学资源 1整数加法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2整数减法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3整数乘法计算法则： 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补”0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5.小数乘法法则： 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用”0”补足。 6除数是整数的小数除法计算法则： 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添”0”，再继续除。 7除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9异分母分数加减法计算方法: 先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 11分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12分数除法的计算法则: 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。 运算顺序 1小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 2分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 3没有括号的混合运算： 同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 4有括号的混合运算： 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 长汀童坊长坝小学教学资源 长汀童坊长坝小学教学资源 5第一级运算： 加法和减法叫做第一级运算。 6第二级运算： 乘法和除法叫做第二级运算。 北师大版小学六下总复习数与代数2.1运算的意义、估算同步练习资料介绍： 一、引导记忆题 1四则混合运算中，加法和减法叫作第( )运算，乘法和除法叫作第( )运算，在一个没有括号的算式里，如果只有第一级或第二级运算，应按( )的顺序计算，如果两级运算都有，应先算( )运算，再算( )运算，如果有括号，应先算( )。 2两个自然数相除，商是7，余数是8，除数至少是( )，如果除数是14，被除数是( )。 3把315+453=768改写成两道减法算式分别是( )和( )。 4把2000-350=1650改写成一道加法算式是( )，一道减法算式是( )。 5估算2793-252吋，先求出2793的近似数( )，252的近似数( )，再把这两个近似数( )，得( )。 68÷ 表示。 二、运用练习题 1直接写出得数。(18分) 138+67= 700-56= 5×34= 13-0.8= 2.3+5.68= 0÷4.21= 2用竖式计算下面各题。(20分) 4.6×9.8= 587.1÷0.57= 74.5-8.95= 5678+2351= 3解决问题。(11分) 甲数除以乙数的商是76，余数是3，现将被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是多少?余数是多少?(6分) (2)15.5与12.75的差乘4.4与1.6的和，积是多少?(5分) · · 上一篇小学教育： 北师大版小学六下总复习数与代数1.3常见的量同步练习 下一篇小学教育： 北师大版小学六下总复习数与 一、填空。 1、3.81.45表示的意义是 ； 4÷表示的意义是 ； 10×表示的意义是 ；×10表示的意义是 。 2、加数 +加数 =和 一个加数 = 被减数 = 被减数减数 =差 减数 = 因数 ×因数 =积 一个因数 = 被除数 = 被除数÷除数 =商 除数 = 长汀童坊长坝小学教学资源 长汀童坊长坝小学教学资源 3、在 上填上 、 、 。 A× = B×，那么A B；A÷ = B÷，那么A B。 8× 8 8× 8 8÷ 8 8÷ 8×1 4、如果 = 6，那么，2X = ；如果 = 5，那么，4X = 。 5、被减数 = 被除数 ÷ = 二、判断。 1、分数除法的意义与整数除法的意义相同。 2、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。 三、列式计算。 1、05中，减去220的，差是多少？ 2、0.6的和除以这两个数的差，商是多少？ 3、1.5的商，加上3，再乘以3，积是多少？ 4、是多少？ 5、18的是多少？ 6、一个数的25%是16，这个数的是多少？ 7、比48的少4.8的数是多少？ 8、 2.5加上多少等于3.75？ 一、填空： 1、根据2516÷6837，直接写出下列各题得数： 251.6÷6.8 25.16÷0.37 0.068×3.7 2、在内填入适当的运算符号或数据： 1）0.431000430 2.46×24.6 12.51000.125 0.03×30 2）×0.3×8.540 64×125×8×125 4.3751 3.87×1838.7×0.8× ×0.780.22×36.4× 63.63÷÷0.96363÷63 3） ×2 ÷3 2 1 ××1 1 × ÷ ÷÷1 6 ×6 ÷ 4 ×÷4 3、 的分数单位与0.7的小数单位之和是。 长汀童坊长坝小学教学资源 长汀童坊长坝小学教学资源 4、比较两边的算式，选择一个合适的符号填在 内： 1）3.4×2.53.4 9 ÷1.29 × 0.1×100.1÷0.1 8 ÷ ×1.25 14 ×1514×15 ÷ ×0.25 2.4×0.25 8 1.66 8.81 0.375 5、两数相除，商3余4，如果把被除数、除数、商及余数相加，和是43，被除数是，除数是。 6、有一个整数与它自己相加、相减、相乘、相除，把所得的和、差、积、商加起来等于36，这个数是。 二、判断： 1）两个数相乘的积是1，这两个数一定互为倒数。 2）100÷0.250.04 3）3 ÷ ÷3 ÷ 3 ÷3 4）3200÷3200÷800÷17 5） ÷ = 6）0.25×4040.25×400×4 7）0.54÷0.2454÷242.25 8）1 ÷0.24 9） ÷ 4÷9 四 运算的意义 整数四则运算 1整数加法： 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和 一个加数=和另一个加数 2整数减法： 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3整数乘法： 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数×一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数 4 整数除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 小数四则运算 1.小数加法： 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2.小数减法： 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3.小数乘法： 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的长汀童坊长坝小学教学资源 长汀童坊长坝小学教学资源 十分之几、百分之几、千分之几是多少。 4.小数除法： 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5.乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3×3 =32 分数四则运算 1.分数加法： 分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2.分数减法： 分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3.分数乘法： 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5.分数除法： 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 运算定律 1.加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。 2.加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即运算法则 1.整数加法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2.整数减法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3.整数乘法计算法则： 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4.整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商长汀童坊长坝小学教学资源 长汀童坊长坝小学教学资源 就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5.小数乘法法则： 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 6.除数是整数的小数除法计算法则： 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 7.除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8.同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9.异分母分数加减法计算方法: 先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10.带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 11.分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12.分数除法的计算法则: 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。 运算顺序 1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 3.没有括号的混合运算: 同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 4.有括号的混合运算: 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 5.第一级运算： 加法和减法叫做第一级运算。 6.第二级运算： 乘法和除法叫做第二级运算。 长汀童坊长坝小学教学资源