六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥导学案.docx

六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥导学案 第单元 课题：圆柱和圆锥 单元教材分析： 本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。 教材在编写上遵循了“特征表面体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。 单元教学目标：新| 课 | 标|第 |一| 网 1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 单元教学重难点： 重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。 单元课时安排： 圆柱的认识 1课时 圆柱的表面积 3课时 圆柱的体积 3课时 圆锥的认识 1课时X k B 1 . c o m 圆锥的体积 2课时 整理复习 2课时 彭阳县第一小学高效课堂导学案 科 目： 班级： 日期：月日 授课人： 课题： 圆柱的认识 课型 ： 新授课 课时：第1课时 借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 教学重点：认识圆柱的特征。 教学难点：看懂圆柱的平面图。 1、试着找一个圆柱实物，看一看，摸一摸圆柱是由哪几个部分组成的？新 课 标 第 一 网 2自学课本P18：拿个圆柱实物指出它底面、侧面、高，思考圆柱的底面、侧面有什么特征？ 3、自制一个圆柱体，沿侧面一刀剪开，观察圆柱的侧面展开后是什么图形？一个完整的圆柱展开图包括哪些？ 4借助学具，把展开的侧面重新包上，想象侧面的长、宽与圆柱的什么有关？ 1、你知道圆的各部分名称吗？写一写 哪些物体的形状是圆柱形的？ 温馨 提示 2、你见过P17页物体的形状吗？它叫什么？生活中有 1圆柱的表面 课前交流 看谁学得摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，多 说说发现了什么？圆柱是由几部分组成的 指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？ 2圆柱的高 什么叫圆柱的高。圆柱的高在哪些地方可以找到？它有什么特点？ 小组长带3.圆柱的侧面展开 领小组合(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、作，解决固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪问题，并开，再打开，观察商标纸的形状 找出本组反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？长方形与的疑难点。 圆柱有什么关系？ 寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系 总结所学把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，写在小黑在重复操作中观察。你发现了什么？ 板上。 延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长 方形？ 想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？ 我最棒！ 通过这节课的学习，你还有什么疑问？ 一、填空。 1圆柱的上、下两个面叫做。它们是 。 2圆柱的侧面是一个。圆柱的侧面展开，一般情况下得到一个；特殊情况下 得到一个。 3圆柱两个底面之间的距离叫做。 4圆柱的侧面展开是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的，宽等于圆柱的，因为长方形的面积，所以圆柱的侧面积。 5圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的和圆柱的相等。 6圆柱的表面展开，一般情况下得到和，圆是圆柱的，长方形是圆柱的， 二、书中练习。w W w .x K b 1.c o M 1.做第18页“做一做”的第1、2题。 2.做第20页练习三 的第1、.2.、3题 彭阳县第一小学高效课堂导学案 科 目： 班级： 日期：月日 授课人： 课题:圆柱的表面积 课型 ： 新授课 课时：第2课时 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教科书p21-22例3、例4 1找个实物圆柱，摸一摸它的表面，思考：圆柱的表面积指的是什么？ 2回顾圆柱侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系，按照下面过程，试着推导圆柱的侧面积公式,以及圆柱的表面积公式？ 圆柱的侧面积= 的面积 = 1、长方体的表面积指的是什么？怎样计算长方体的表面积？ 今天学习圆柱的表面积计算 尝试练习： 1、求下面各圆柱的侧面积。 底面周长2.5dm，高0.6dm. (2)底面直径8cm,高12cm. 2、求下面个圆柱的表面积。http:/ww w.xkb1 .com 温馨 提示 课前 底面积是40平方厘米。侧面积室25平方厘米。 底面半径是2dm,高是5dm. 1、圆柱的表面积例3 圆柱的表面积指的是什么？它可以分为几部分? 的侧面积有什么关系呢？ 圆柱的侧面积= 的面积 圆柱的侧面积应该怎样计算呢？ 小组长组合作，解决问交流 2、侧面积展开后是一个什么图形，长方形的面积和圆柱带领小3、圆柱有几个底面？是什么图形？而且怎样？底面面积题，并如何求？ 找出本4、圆柱的表面积计算 公式： 通过这节课的学习，你还有什么疑问？ 1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积 一辆压路机前轮直径1.6m,前轮宽度是3m. (1)压路机前轮转动1圈，压路面积是多少平方米？ 如果每分转动20圈，1小时压路面积是多少平方米？ 2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积 组的疑难点。总结方法写在小黑板上。 我最棒！ 彭阳县第一小学高效课堂导学案 科 目： 班级： 日期：月日 授课人： 课题:应用圆柱表面积公式解决问题 课型 ： 新授课 温馨 课时：第3课时 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 学习重点：圆柱表面积的计算X|k | B 1 . c |O |m 学习难点：判断实际物体由几部分组成 自学P22页的例题，在运用公式时注意物体由几个面 一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米。 圆柱的底面积是多少？ 圆柱的侧面积是多少？ 圆柱的表面积是多少？ 1自学P22页的例题。 2、你觉得例4与我们学得圆柱表面积公式有什么区别？今后做题应注意什么？ 3、用铁皮制作1节通风管，它的长是60cm,底面圆的直径是10CM。至少需要铁皮多少平方厘米？ 在做圆柱表面积应用题时我们应注意什么？你知道做题思路吗？ 小组长解决本提示 课前交流 组成员各通过这节课的学习，你还有什么疑问. 自不会做的题 目。一个圆柱形油桶，高1.2米，底面半径0.6米，制作一再带个这样的油桶，至少需要铁皮多少平方米？ 作， 解决问题 探究方把一个高是8厘米的圆柱沿着底面直径垂直切开表面法。积增加96平方厘米，原来圆柱的表面积是多少？ 总结后写 在小黑板砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，上 X k B 要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千 克，共需水泥多少千克？ 1 . c o 我最棒！ 彭阳县第一小学高效课堂导学案 科 目： 班级： 日期：月日 授课人： 课题： 圆柱的认识与表面积练习题 课型 ：复习课 温馨课时：第4课时 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 X|k | B 1 . c |O |m 学生运用知识的能力 记下不会的体型再与学生讨论 圆柱的认识与表面积你学到了哪些知识？与同学说一说。 一、 基本练习： 求下面圆柱的表面积 1、圆柱底面周长是20厘米，高是10厘米。 2、圆柱底面直径径是6厘米，高是3分米。 3、圆柱底面半径是3厘米，高是10厘米。 二、选择题： 1、甲乙两人分别用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸用两种不同的方法围成一个圆柱体，那么围成的圆柱体1. A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等 2、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12 3、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积 提示 新| 课 | 标|第 |一| 网 课前交流看谁学4、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，得多 它的侧面积是平方厘米。 新| 课 | 标|第 |一| 网 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12 思考：如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状的？ 如果展开后是一个边长为6.28厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？高是多少厘米？ 如果展开后是一个边长为6.2 如果展开后是一个边长为6.28厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？高8厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？高是多少厘米？ 通过这节课的学习，你还有什么疑问. 新 课 标 第 一 网 运用题 1、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。 (1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？ (2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？ 2、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.15米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？ 3、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长小组长解决本组成员各自不会做的题目。再带领小组合作，解决问题 探究方法。总结后写在小黑板上 我最棒！ 是1.8米。，如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多 少平方米？ 加油 4。一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4啊！ 米在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 5、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径 3分米，它的高是多少分米？ 6、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方 X|k B| 1 . |O |m 彭阳县第一小学高效课堂导学案 科 目： 班级： 日期：月日 授课人： 课题：圆柱的体积 课型 :新授课 课时：第5课时 温馨 提示 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推 导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 重点：圆柱体积计算 难点：公式的推导过程 1自己举例，回忆长方体和正方体体积的计算办法。 尝试练习：计算上图长方体和正方体的体积，并归纳长方体和正方体的体积计算方法。新| 课 | 标|第 |一| 网 2能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积？ 3你把圆柱拼成了近似的什么图形？它们之间有什么联系？它的底面积和高与圆柱的底面积和高有什么关系呢？ 4自学课本p25，并补充完整。思考：计算圆柱的体积需要哪几个条件 1、长方体、正方体的体积怎样计算? “长方体的体积长×宽×高”， 课2、引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式是什么？ 前交 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 流看谁学3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切得多 割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ 回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据圆柱体积公式直接计算？ 计算之前要注意什么? 课 1、圆柱体积计算公式的推导。X|k B| 1 . |O |m 前探究 用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法小组来推导圆柱的体积。 组成由于我们分的不够细，所以看起来还不太像员各长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接自不近于长方体了。 会做的题通过观察，学生明确： 目。再带领长方体的底面积=圆柱的_ 小组长方体的高就是圆柱的_ 合作，解决因为：长方体的体积底面积×高， 问题 所以：圆柱的体积底面积×高，探究V=_ 方法。总结后写通过这节课的学习，你还有什么疑问？ 在小黑板上 一个圆柱的底面直径是6厘米，高是 10厘米，体积是多少？ 我最 一个圆柱的底面周长是25.12分米，高2分米，棒！ 加油！ 体积是多少？ http:/ww w.xkb1 .com一个圆柱铁罐的容积是1升，高是12厘米， k B 1 . c o m 铁罐的底面积大约是多少平方厘米？ 彭阳县第一小学高效课堂导学案 科 目： 班级： 日期：月日 授课人： 课题： 圆柱的体积 课型 ：复习课 课时：第6课时 使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 新 课 标第 一 网 1回忆圆柱体积公式的推导过程，写下圆柱体积的计算公式。如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能求出圆柱的体积？体积公式还可以怎么表示？ 2自己动笔完成例6，并与书本对照，说一说书本的解题思路。 1、复习圆柱体积的推导过程 2、求下面图形的表面积和体积。 1一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ 2、自学例6，学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？_ 学生尝试完成例6。 杯子的底面积：_ 杯子的容积：_ 温馨 提示 课前交流看谁学得一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，多 这个柱子的体积是多少？ 小组长再带领小组合作，解决问题 通过这节课的学习，你还有什么疑问？ 一、选择题 1圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大倍 2 4 6 8 2体积单位和面积单位相比较， 体积单位大 面积单位大 比较一下第1小题与例6有哪些相同的地方和不同的地方？ 一样大 不能相比 比较， 正方体体积大 长方体体积大 圆柱体体积大 一样大 二、计算下面各圆柱的体积( ) 新-课 标-第- 一-网 1、底面积是30平方厘米，高4厘米。 2.底面半径2厘米，高10厘米。 3底面直径10dm,高6dm. 4底面周长是12.56m,高是2m. 三、解决问题. 一个圆柱形油桶，底面积是50平方分米，高12分泌。桶内装油的高度是桶高的3/4，桶内装油多少升？ 认真学 3等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相习哟 一、 判断对与错。 1.底面积扩大10倍，高不变的圆柱体，它的体积扩大10倍。 2. 两个圆柱高相等，大圆柱的体积是小圆柱的4倍，小圆柱的底面直径是大圆柱底面直径的。 3.长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体。 二、想一想，慎重选。 1.一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是。 75.36立方厘米150.72立方厘米 56.52立方厘米 226.08立方厘米 三、计算下面图形的体积。 X|k B| 1 . |O |m 彭阳县第一小学高效课堂导学案 科 目： 班级： 日期：月日 授课人： 课题 解决问题 课型 讲授课 课时 总数 1 本节课教材是在学习了圆柱的体积之后，教 材 运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则分 析 圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想。 教 学 目 标 1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。 教学 重点 通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 重点 与 利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步难点 难点 参透“转化”的数学思想。 教学用两个相同的玻璃瓶。 具 教法、观察比较、合作探究。 学法 教 学 过 程 教学环节及内容 一、问题引入 1、提出问题。 2、揭示课题:师生互动 1、提出问题 师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？ 2、揭示课题:解决问题 动态修改栏 解决问题 二、探1、教学例7 出示例7， 究新知 读题，理解题意： 1、教学条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高例7 18厘米的圆柱。 2、引导问题：这个瓶子的容积是多少？ 归纳。 质疑。 这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容 积？ 实物演示。 用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。 尝试解决。 3.14×2×7+3.14×2×18 =3.14×16× =1256 =1256(ml) 答：这个瓶子的容积是1256ml。 2、引导归纳。 求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。 三、巩1、完成教材第27页的“做一做”习题。 固练习 2、完成练习五的第12、14、15题。 四、分今天这节课你学会了什么知识？ 享收获 解决问题 板书设 例7 计 3.14×2×7+3.14×2×18 =3.14×16× =1256 =1256(ml) 答：这个瓶子的容积是1256ml。 作业不完成练习五的第810题。 置 教学反 思 彭阳县第一小学高效课堂导学案 科 目： 班级： 日期：月日 授课人： 课题： 圆柱的表面积与体积复习题 课型 ： 复习课 温馨 课时：第9课时 进一步掌握求圆柱表面积合体积的方法，并正确的应用 圆柱表面积及体积公式 把不会的做好记号 1.圆柱的表面积的计算方法 2.求圆柱的体积需要什么条件 一，请你填空。 1、100毫升=立方厘米 1.5米=分米 1500立方分米=立方米 2、一个圆柱底面直径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是平方厘米，体积是立方厘米。 3、做一些圆柱形的铁皮水管，要求需要多少铁皮就是求它的。要求水管可以装多少水，就是求它的。 5、在平地挖一个圆柱形的水池，水池的深是4米。直径是6米。这个水池占地平方米，需挖土立方米。 6、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是厘米，它的体积是立方厘米。 二，当好裁判。X|k B| 1 . |O |m 1、圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的提示 长等于圆柱底面的周长, 宽等于圆柱的高。 2、半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等。 课( ) 3、折线统计图更容易看出各部分和整体的关系。 前交 流看三，对号入座。 谁学1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较， 得多 A 正方体体积大； B长方体体积大； C 圆柱体体积大； D一样大。 2、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍 数是 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 3、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应该配上直径厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。 A.2.5 B. 4.5 C. 5 D. 9 四，解决问题 1、一个圆柱形水池, 底面半径3米, 池高1.5米, 这个水池最多可盛水多少吨? (1立方米的水重1吨) 2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数) 3、把一根1.5米长的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少？ 4、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，5分钟可流水多少升？ 6、某车间制作5个半径为0.6米、高20米的圆柱形铁管，并在它的外表涂上防锈漆。按每平方米用防锈漆0.3千克计算，一共要用防锈漆多少千克？ 小组长解决本组成员各自不会做的题目。再带领小组合作， 解决问题 通过这节课的学习，你还有什么疑问？ 彭阳县第一小学高效课堂导学案 科 目： 班级： 日期：月日 授课人： 课题：圆锥的认识 课型 ：新授课 课时：第10课时 认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥 教学重点：掌握圆锥的特征。 教学难点：正确理解圆锥的组成。 1生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？ 2自学课本P32，思考什么是圆锥的高？找个圆锥实物，用手摸一摸，思考如何测量圆锥的高，并把你的方法记录下来！ 3. 尝试完成“做一做”：按照附页2的图样，用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。 一、复习 1、圆柱体积的计算公式是什么？xKb 1.Com 2、圆柱的特征是什么 3生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？ 1、圆锥的认识 学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，说出自己观察的结果，圆锥有几个曲面，几个顶点和几个面是圆的，等等。 温馨 提示 在图上标出顶点，底面及其圆心O 圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做_面。 课前让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面交流看圆心的距离叫做_。 2、小结 圆锥的特征，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是什么？ 3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。 先把圆锥的底面放平； 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； 竖直地量出平板和底面之间的距离。w W w .X k b 1.c O m 小组长解决本学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ 组成员实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。 各自不会做的虚拟的圆锥 题目。先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形再带领成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，小组合作，解会形成什么形状？ 决问题通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋探究方法。新 课 转的角度认识圆锥 教学圆锥侧面的展开图 通过这节课的学习，你还有什么疑问？ 你认识圆锥了吗？用你喜欢的方式表示出来？ 1、找一找，哪些图形是圆锥体？ 新 课 标 第 一 网 2、判断 圆锥有无数条高 圆锥的底面是一个椭圆 圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形 从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高 3、将一个直角三角形以8厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个，这个图形的高是cm，底面直径是cm. 标 第 一 网 我最棒！ 彭阳县第一小学高效课堂导学案 科 目： 班级： 日期：月日 授课人： 课题： 圆锥的体积 课型 ：新授课 课时：第11课时 使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。 重点：圆锥的体积计算 难点：理解圆锥体积与圆柱体积的关系 温馨 提示 1在预习本上画出一个长方体，一个正方体，一个圆柱，测量有关数据，并计算出它们的体积。 2要研究圆锥的体积需要转化成已学过的物体体积来计算，你认为转化成哪一种物体最合适？ 3通过书本的倒沙实验，你能发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系吗？用字母表示出来新 课 标 第 一 网 4能尝试着解答P34例3吗？，并思考：计算圆锥的体积需要哪些已知条件。 5尝试完成p35第3、4题。 1、圆锥有什么特征? 2、圆柱体积的计算公式是什么 我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。 求下列各圆锥的体积。 1底面积是30平方厘米，高6厘米。 2底面半径是5dm,高12dm 课前交流看谁学得多 3底面周长12cm，高9cm. 1、教学圆锥体积的计算公式。 回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 叙述圆柱体积计算公式的推导过程。 那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。 拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?” X k B 1 . c o m 然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?” 接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满? 把圆柱装满一共倒了几次?这说明了什么? 圆锥的体积_ 圆柱的体积=_ 圆锥的体积可以怎样表示 圆锥的体积 1/3 ×底面积×高 用字母应该怎样表示? V1/3 _ 通过这节课的学习，你还有什么疑问？ 求下面各圆锥的体积： 小组长解决本组成员各自不会做的题目。再带领小组合作，解决问题 探究方法。总结后写在小黑板上 加油哟！ 1、“有陷阱，你敢来吗？” 圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 一个圆锥的底面积是12平方米，高是5米， 它 的体积是60立方米。 把一个圆柱削成一个 与它等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥的2倍。 2、“圆锥体积变变变” X|k B| 1 . |O |m 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。 如果把它捏成底面大小一样的圆锥，圆锥的高是多少？ 如果把它捏成高是10厘米的圆锥，求圆锥的底面积。 彭阳县第一小学高效课堂导学案 科 目： 班级： 日期：月日 授课人： 课题:圆锥的体积练习 课型 ： 练习课 课时：第12课时 温馨 提示： 请同 进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知学们识解决有关实际问题。 要认 真读教学重点：熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。 题，分 教学难点：正确理解圆锥体积的计算方法。 说一说圆柱、圆锥的体积关系。X k B 1 . c o m 请同学们根据圆锥的体积计算公式认真完成练习四的习题。 认真完成课本练习四的习题。 析题意。仔细计算哦！ 同学们要认真合作交流， a) 队员在小队中提出不懂的问题，队长组织队员讨论相信交流。 你们b) 小队中合作讲解练习四的习题。 能行！ 通过这节课的学习，你还有什么疑问？ 一、妙笔生花 1一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的。 2一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是3。一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是。 4一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米。 二、仔细审题，认真判断。 1一个圆锥体的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体。 2一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥的3倍3。一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。 4圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小同学们做题要认真，仔细 三、解决问题 1一个圆锥形的帐篷，它的的底面周长是6.28米，高与直径相等。它的容积是多少立方米？ 2把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。 3在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重35千克，这堆小麦大约有多少千克？ 4、把底面半径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米？w W w .x K b 1.c o M 彭阳县第一小学高效课堂导学案 科 目： 班级： 日期：月日 授课人： 课题：整理和复习 课型 ： 复习课 课时：第13课时 温馨 提示： 掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步理解圆柱、圆锥的关 系，能正确解决有关实际问题。 请同教学重点：进一步掌握圆柱圆锥的基础知识。 学们教学难点：正确解决有关圆柱圆锥的实际问题。 a) 说说圆柱、圆锥的各部分名称和特征。 b) 圆柱的侧面积、表面积怎样计算？ c) 圆柱与圆锥的体积怎样计算？它们之间有什么关系？ 做的题目做上记号） 1、整理和复习第1题，将图形分类，说说每类图形的名称和特征。 2、圆柱的侧面积=_圆柱的表面积=_ 圆柱的体积=_圆锥的体积=_新 课 标第 一 网 3、完成整理和复习第2、3题。 要认真读题，分析题意。仔细计算哦！ 们要认真合作交流，相信你们能行！ 请同学们认真完成课本37页整理和复习中的习题。，圆柱的体积是圆锥体积的。 2一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是3。一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是。 4一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米。 二、仔细审题，认真判断。 1一个圆锥体的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体。 2一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥的3倍3。一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。 4圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小23三、解决问题w W w .x K b 1.c o M 1一个圆锥形的帐篷，它的的底面周长是6.28米，高与直径相等。它的容积是多少立方米？ 2把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。 3在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重35千克，这堆小麦大约 同学们做题要认真，仔细哦！ 有多少千克？ 把底面半径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米？ 彭阳县第一小学高效课堂导学案 科 目： 班级： 日期：月日 授课人： 课题：整理和复习 课型 ： 复习课 课时：第14课时 温馨 提示： 应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题，提高学生综合解 题能力。 应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题 1.圆柱的侧面积、表面积的计算公式。 2.圆柱与圆锥的体