六年级数学下册教案 正比例和反比例.docx

六年级数学下册教案 正比例和反比例正比例和反比例 第1课时 复习内容 教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题。 知识要点 1比和比例的意义与性质： 比 比例 表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 意义 两个数的比表示两个数相除。(老教材： 两个数相除又叫做这两个数的比。) 基本 比的前项和后项都乘或除以相同的数性质 ，比值不变。 2比、分数与除法的关系： a：b= a= a÷b (b0) b意义 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 把两个数的比化成最简单的整数比。 方法 前项除以后项 前项和后项都乘或除以相同的数 结果 一个数 一个比 3求比值和化简比的联系与区别： 求比值 化简比 4图形的放大与缩小。 5解比例。 6按比例分配的实际问题。 教学目标 1进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系； 理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。 2运用比较的方法，有利于同学们对所学知识的理解，促进同学们对数学知识的灵活运用。 3能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。 教学建议 复习比的知识抓住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写ab，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。 练习与实践中，要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片变成照片是把图形按一定的比缩小，把照片变成照片是按一定的比把图形放大。 知识链结 1认识比 2比的基本性质 3化简比 4按比例分配 5图形的放大与缩小 6比例的意义和性质 7解比例 (六下P45例5) 教学过程 一、比的知识 1举例说说什么是比？什么是比的基本性质？ 2说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。 3完成教科书P94“练习与实践”。 完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。 完成第二题：两人一组，互相量一量，算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。 二、比和分数、除法的联系 出示：ab ÷ 1先填空，再说说这样填的根据是什么？ 2说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。 3练一练： 判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 填空： ÷ 三、比例的知识 1什么是比例？ 2比和比例有什么关系？ 3比例的基本性质是什么？ 4比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？ 5练一练：完成教科书P94“练习与实践”。 完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由 。 估计后再算一算，来验证估计 。 完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。 四、完成教科书P95“练习与实践” 完成第5题：第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东93部地区的耕地面积占全国耕地面积的 。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，100西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。 完成第6题： 第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是2040，化简得12。 第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。 五、评价小结 学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？ 六、习题精编 对号入座 1÷10=0.6=( )%=：=9()2把1533：化成最简单的比是；千克： 400克的比值是。 8443甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的%，乙数是甲数的%，甲数与两数和的比是。 4一杯400克的盐水，含糖率是20%，糖与糖水的比是，再加入20克糖，糖与糖水的比是。 5把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘或加。 6如果A×32=B×，那么A：B=：，当A=0.8时，B= 452，另一个外项是。 57从36的因数中选4个数，组成一个比例，用比例的性质检验。 8在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是慎重选择 1如果减数相当于被减数的3，那么差与减数的比是。 5A 2：3 B 2：5 C 3：5 D 3：2 2同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是 A 4：6 B 6：4 C 2：3 D 3：2 3甲乙两个正方体棱长的比是1：2。它们的表面积的比是，体积比是； A 1：2 B 1：4 C 1：6 D 1：8 4一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是三角形。 A 锐角 B 钝角 C 直角 D无法确定 5下面两个比不能组成比例的是。 A 10：12 和 35：42 B 20：10 和 60：20 C 1131 ： 和 12：8 D 0.6：0.2 和： 3244破解密码 X1.81235 = ：X = ： 157.52546列比例求并解 1518与X的比等于 与 的比。 3612两个外项是125和 ，两个内项是X与25。 5解决问题 1一种药水是把药粉和水按照1100的比例配成的。要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？ 2一个长方形周长50米，长与宽的比是32，这个长方形的面积是多少？ 3建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土。配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 4加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？ 5画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放大后，画下来。想一想：这两个长方形的面积的比是多少？