六年级数学下册第三单元解决问题的策略教学设计.docx

六年级数学下册第三单元解决问题的策略教学设计黄麓镇中心小学六年级数学教学设计 作者：张海汛 第三单元 解决问题的策略 教材分析： 从三年级上册起，每一册教科书里都教学一种策略，依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略。本单元没有安排新的策略，只是应用前面教学的策略，解决稍复杂的问题。目的是让学生进一步体会策略在解决新颖问题、复杂问题时的作用，体会解决同一个问题的方法多样、策略灵活，体会各种策略之间的相互配合、相互补充。全单元编排两道例题，具体安排见下表： 例1 把陌生的问题转化成熟悉的问题，体会转化可以多样 例2 通过假设和调整解决问题，体会假设与调整可以多样 教学目标： 1使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法，加强对策略的体验和方法的领悟，提高解决问题的能力。 2.使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强知识间的联系，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点：感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。 教学难点：会用“转化”的策略解决问题。 教学时数： 3课时 第 1 页 共 10 页 黄麓镇中心小学六年级数学教学设计 作者：张海汛 第一课时 用转化的策略解决实际问题 教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第14题。 教学目标： 1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。 2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。 3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。 教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。 教学资源：powerpoint演示文稿 教学过程： 一、故事导入： 阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡，测出了他的直径高度，然后加以计算。但是灯泡不具有规则形状：它像球形，又不像球形；像圆柱体，又不像圆柱体。计算很复杂。即使是近似处理也很繁琐。他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。 爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。他走过来一看，便忍不住笑出了声，“你还是换种方法吧！”只见爱迪生取来一杯水。轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当然也就算出了灯泡的容积。这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。 这个故事让你联想到什么？将不规则物体转化成求水的体积，用到了一个重要的策略转化。今天我们将来研究转化策略在实际问题中的运用。 二、学习新课： 1学习例1 请大家一起来读题，并说说题意。 2根据“男生人数是女生的 ”可以知道什么？以前我们是用怎样的方法解答的？ 3第 2 页 共 10 页 黄麓镇中心小学六年级数学教学设计 作者：张海汛 2根据“男生人数是女生的 ”，我们设单位“1”女生人数为X，然后列方程3来解答，请在作业本上做一做。 出示解答过程 这是我们以前解答的方法。如果换个角度来思考，能不能得到新的收获呢？题目中告诉我们的是美术组的总人数，要求女生的人数，如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，那么是否就能很快求出女生有多少人呢？根据这样的分析想一2想，可以把“男生人数是女生的 ”怎样转化？在小组里交流一下。 352根据大家的交流，我们把“男生人数是女生的 ”转化成了“女生人数是美术33组总人数的 ”，现在我们再来完整地读一读转化后的题目， 53学校美术组有35人，其中女生人数是美术组总人数的 。 5女生有多少人？ 可以直接列式解答吗？ 出示算式： 2+3=5 335× =21 5你觉得这样的方法和以前的方程相比怎样？在解决这个问题时，我们运用了怎2样的策略？为什么把“男生人数是女生的 ”转化成了“女生人数是美术组总人数33的 ”？ 5小结：在这道题中，因为美术组的总人数是已知的，只要找到女生人数和美术组总人数之间的关系，就可以直接用乘法来计算女生的人数，转化的策略使数量间的关系更加简单直接，解决起来更加清晰方便。 2教学“练一第 3 页 共 10 页 黄麓镇中心小学六年级数学教学设计 作者：张海汛 练” 让我们再来举个例子。请看练一练。 自己读题，跟同桌说说题意。 要求“母鸡和公鸡各有多少只”，怎样转化能使解决问题的方法变得简单？可以怎样列式解答？ 解答这一题时，除了以前的方法方程，我们又尝试了新的策略转化，说说这一题我们是怎样转化的，为什么这样转化。 三、巩固练习： 1练习五1、2、3题，课件出示，练后总结。 小结：当单位“1”未知的时候，我们可以根据已知的数量来转化单位“1”，只要找出要求的数量是已知数量的几分之几，就可以顺利地解决问题。 在面对一些数量间的关系比较复杂的题目时，你会尝试运用这些好方法、好策略吗？ 2出示补充题。 补充1.有三堆棋子，每堆60枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多， 1第三堆有 是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？ 3提示：如果你反复读题、仔细思考之后还找不到解决问题的办法，那么你不妨画画图，结合直观的图来思考有时就会豁然开朗。 校对：课件出示： 第一、 二堆白子合起来正好是60枚。 1第三堆白子有：60× =20 360+20=80 答：这三堆棋子一共有白子80枚。 解决这一题的关键是想通什么？你是怎么想到“第一、二堆白子合起来正好是60枚”的？ 四、全课小结 今天我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？通过转化策略的学习，我们既可以更深入地理解数量关系的实质，又可以拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力，让我们变得更加聪明。课后同学们可以留心一下，哪些问题也可以运用这种转化的策略来解决。 选做题： 第 4 页 共 10 页 黄麓镇中心小学六年级数学教学设计 作者：张海汛 1一列火车从甲地开往相距936千米的乙地。2小时后，剩下路程是已行路程的 。3这列火车的速度是每小时多少千米？ 有兴趣的同学还可以继续研究这道选做题，并与同学进行交流。 五作业安排： 板书设计： 用转化的策略解决实际问题 解：设女生有x人。 x+ x=35 x=35 x=21 答：女生有21人。 2+3=5 35× =21 答:女生有21人。 第 5 页 共 10 页 黄麓镇中心小学六年级数学教学设计 作者：张海汛 第二课时 用假设的策略解决实际问题 教学内容：教材第2829页的例2和第29页的“练一练”，完成练习五第45题。 教学目标： 1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。 2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。 3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重、难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。 教学资源：powerpoint演示文稿 教学过程： 一谈话导入 上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。 二探究新知 1教学例2 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？ 学生小组讨论。 画图法。 先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。 列举法。 从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写右表。 第 6 页 共 10 页 黄麓镇中心小学六年级数学教学设计 作者：张海汛 列表假设。 假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？ 出示表格。 借助表格调整。 第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。 第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？ 先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。 第三步：集体交流，得出方法： 引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1,所以调整为小船4条，大船6条。 检验结果。学生口答检验方法。 三巩固练习 1完成第29页“练一练”。 引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。 用列表假设的方法再进行思考练习。 学生交流，并汇报想法。 2完成练习五第4题。 根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。 3例2如果都假设成是小船呢，如何解答？ 四课堂小结 通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？ 五作业安排：练习五第5题。 第 7 页 共 10 页 黄麓镇中心小学六年级数学教学设计 作者：张海汛 第三课时 解决问题的策略 教学内容：教材练习五第69题和思考题，了解“你知道吗”。 教学目标： 1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。 2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。 3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。 教学过程： 一谈话导入 在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？ 二练习应用 1.练习五第6题。 出示题目：要求先画图表示题意，再解答。 结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。 2.练习五第7题。 结合图引导思考：根据货车的速度是客车的23，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的23，接着让学生在图上画一画，并解答。 3. 练习五第8题。 学生读题，出示右图： 先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。 学生动手画，教师巡视、辅导。 结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。 4. 练习五第9题。 出示题目和表格。 第 8 页 共 10 页 黄麓镇中心小学六年级数学教学设计 作者：张海汛 先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。 学生独立完成。 5. 练习五思考题。 让学有余力的学生自己思考，独立解答。 6.课外了解。 让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。 三课堂小结 通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获？ 使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。 四作业安排：基础训练 第 9 页 共 10 页 黄麓镇中心小学六年级数学教学设计 作者：张海汛 教学反思： 第 10 页 共 10 页