六年级数学上册2 展开与折叠练习.docx

六年级数学上册2 展开与折叠练习12展开与折叠 知识要点： 1棱柱的特点：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫 ，相邻两个侧面的交线叫做 . 棱柱的所有 都相等，棱柱的 是相同的图形，侧面都是 形. 2人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱等. 长方体和正方体都是 . 3一个三棱柱共有 个顶点， 条棱， 条侧棱， 个面， 个侧面；四棱柱呢？ 一个n棱柱共有 个顶点， 条棱， 条侧棱， 个面， 个侧面. 4棱柱的表面展开图是由 个相同的 和一些长方形连成的. 沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图. 5圆柱的表面展开图是由 个相同的 和 个长方形连成的. 6圆锥的表面展开图是由一个 和一个 连成的. 7正方体的11种表面展开图： 典型例题： 例1 图1是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长6cm，回答下列问题： 这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？ 这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 图1 例2 一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是 A6厘米 B9厘米 C12厘米 D24厘米 例3 如图所示，哪个平面图形经折叠不能围成正方体 B 1 A A B C D 例4 如图，一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？ 例5 图4是一长方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： 如果面A在长方体的底部，那么哪一面会在上面？ 如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ 从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？ 课堂过关： 图4 一、选择题： 1下图中经过折叠后不能围成正方体的是 A B C D 42如下图不是三棱柱的表面展开图 3 2114 13 A B C D 第3题 第4题 3把右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是 A3号面 B4号面 C5号面 D6号面 4如图所示是某正方体的展开图，在顶点出标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是 A1和9 C1和12 二、填空题： B1和10 D1和8 56781110129 2 1四棱柱共有 个顶点， 条棱， 个面，它的侧面展开图是 ，两个底面是 形 2如图所示，三棱柱底面边长都是3cm，侧棱长为5cm，则此三棱柱共有 个侧2面，侧面展开图的面积为 cm. 3如右图所示是正方体的平面展开图，如果a在下面，d在右面，f在前面，那么e在 ，c在 ， b在 4如果棱柱底面边数为n，那么这个棱柱的顶点有 个， 侧面有 个，面有 个，棱有 条，侧棱有 条 三、解答题： 1一个圆柱的底面半径是cm，圆柱的高是5cm，求它的侧面展开图的面积 2如图，从长为13cm ，宽为9cm 的长方形硬纸板的四角去掉棱长为2cm的正方形，然后沿虚线折成长方体容器，求这个容器的容积 几种常见图形的展开图 3 4 5 6 7