公开课用待定系数法求二次函数解析式导学案.docx

公开课用待定系数法求二次函数解析式导学案22.1.4用待定系数法求二次函数的解析式导学案 学习目标 1会用待定系数法求二次函数的解析式； 2能解决简单实际问题中求二次函数解析式的问题 学习重难点 用待定系数法求二次函数的解析式；实际问题中的应用。 学习过程 一、温故知新 1二次函数的表达式： 一般式 ， 顶点式 ， 2二次函数yax2的图象经过点，则a = ； 3二次函数yaxbx-3 的图象经过点，则二次函数的解析式 为： 二、自主学习 1、问题：正比例函数y=kx解析式的确定，需要知道 个点的坐标，就可以用待定系数法确定k的值，进而确定其函数的解析式； 一次函数y=kx+b解析式的确定，需要知道 个点的坐标，就可以用待定系数法确定 、 的值，进而确定一次函数的解析式。 那二次函数yax2bxc需要几个点才能确定其解析式呢？ 温馨提示： 1）、有几个待定系数就需要几个条件； 2）、条件的表现形式： 图，值，点的坐标三种形式，实际问题中需要寻找。 3）、设关系式时要预先考虑清楚它们的形式； 22、例题学习 例1 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C，求抛物线的解析式 解题分析：通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值从而确定函数的解析式 例2 已知抛物线顶点坐标为，且又过点求抛物线的解析式 归纳总结： 1、根据题目设表达式。 2、一设，二代，三解，四还原。 3、格式严谨，稳步得分，立足中考。 我参与，我快乐；我努力，我进步！ 三、尝试应用 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式 A 归纳总结： 1、理清题意，找出已知条件。 2、根据条件，设出合适的关系式。 3、按照待定系数法的步骤解出相应的系数。 4、回归到实际问题，做出答案。 四、当堂检测 1、已知二次函数y=ax+bx+c，当x=0时，y=1；当x=-1时，y=6；当x=1时，y=0.求这个二次函数的解析式. 2.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为多少？我参与，我快乐；我努力，我进步！ 23、在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这名男同学出手处A点的坐标为，铅球路线的最高处B点的坐标为。求这个二次函数的解析式； 五、课堂小结 本节课你有哪些收获？还有什么疑惑？与大家交流。