公务员考试行测数量关系精讲巧解植树问题.docx

公务员考试行测数量关系精讲巧解植树问题公务员考试行测数量关系：巧解植树问题 植树问题的要素有三种：总距离、棵距长、棵数，它在日常生活中应用比较广泛，主要有下面两种情况： 1）在不封闭的曲线上植树。 如果两端都可以植一棵树时，植树的棵数应比要分的段数多1；如果两端已经植树再在其间植树时，植树的棵数应比要分的段数少1. 常用数量关系：棵数=总距离÷棵距+1；棵数=总距离÷棵距-1 例1：甲单位义务植树一公里，乙单位紧靠甲单位又植树一公里，如果按10米植一棵树的话，两单位共植树多少棵？ A.199B.200C.201D.202 解析：甲单位在一公里内植树，则两端都可以种一棵树，则一共可以中1000÷10+1=101棵树；乙单位紧靠着甲单位植树，则有一端不需要植树，一共可以中1000÷10=100棵树。甲、乙共植树101+100=201棵树。 正确答案：C 例2：李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走？ A.第32棵B.第33棵C.第37棵D.第38棵 解析：利用两棵数的间距相等的性质进行计算，实质还是植树问题。第一次李大爷走了15-1=14个间距，速度为每分钟14÷7=2个间距，剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走155=10个间距，即还能再向前走÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头。 正确答案：B 例3：在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种1棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米？ A.700B.800C.900D.600 解析：注意，本题说明是在“一条公路的两边植树”。设公路长为a米，列方程252115，解得a=900. 正确答案：C 例4：为了把XX年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗多少棵？ A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵 解析：设两条路共有树苗x棵，由植树的数量关系根据路程相等列方程×4=×5，解得X=13000. 正确答案：D 2）在封闭的曲线上植树。 因为两端重合在一起，所以植树的棵数就等于可分的段数。 常用数量关系：棵数=总距离÷棵距 例5：一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵？ A.93B.95C.96D.99 解析：三角地带的三边组成一个三角形，构成一条闭合线，则一共植树÷6=96棵。 正确答案：C 从植树问题中可以衍生出一些其他问题，如锯木、锯钢管等，其运算实质同植树问题是一致的。 例6：把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？ A.32分钟B.38分钟C.40分钟D.152分钟 解析：把钢管锯成5段相当于种五棵树，它们的间距有5-1=4个，则需要锯4次，每次需要8÷4=2分钟，那么，把钢管锯成20段需要锯19次，共需要19×2=38分钟。 正确答案：B 例7：用10张同样长的纸条，粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每条纸条长多少厘米？ 2 A.6B.6.5C.7D.7.5 解析：粘结时10张个纸条相当于种10棵树，它们的间距有10-1=9个，共有10-1=9个接头，则如果设每张纸条为x厘米，可以列方程：10x-1×9=61，x=7厘米。 正确答案：C 3