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全国100所名校单元测试示范卷全国100所名校单元测试示范卷·高三·物理卷(八) 第八单元 曲线运动、万有引力与机械能综合 (90分钟 100分) 第卷 (选择题 共40分) 选择题部分共10小题。在每小题给出的四个选项中,16小题只有一个选项正确,710小题有多个选项正确;全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分。 1.“地心说”与“日心说”共同的观点是 A.天体的运动必然是完美和谐的抛物线运动 B.天体的运动必然是完美和谐的椭圆运动 C.天体的运动必然是完美和谐的匀速圆周运动 D.天体的运动必然是完美和谐的双曲线运动 解析:无论是日心说还是地心说,古人都把天体运动看得很神圣,认为天体的运动必然是完美和谐的匀速圆周运动。 答案:C 2.下列关于向心加速度和向心力的说法中,正确的是 A.向心力始终指向圆心 B.向心加速度越大,物体的速率变化越快 C.在匀速圆周运动中,向心加速度恒定不变 D.向心力既可以改变速度的方向,又可以改变速度的大小 解析:做圆周运动的物体,向心加速度和向心力始终指向圆心,与速度方向垂直,不改变速度的大小,只改变速度的方向,是变量。选项A正确。 答案:A 3.一个物体以速度v0水平抛出,落地时的速度大小为v0,不计空气阻力,重力加速度为g,则物体在空中飞行的时间为 A. B. C. D. 解析:vy=v0,所以t=,选项A正确。 答案:A 4.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。图示的甲和乙是某双星系统中的两颗恒星,相距为r,分别绕其连线上的固定点O做匀速圆周运动,若已知两恒星的总质量为M,引力常量为G,则它们运行的周期T为 A.2 B.2r C.2 D.2 解析:设两恒星的质量分别为m1和m2,做圆周运动的半径分别为r1和r2,角速度分别为1和2。根据题意,有1=2、r1+r2=r,根据万有引力定律和牛顿运动定律,有G=m1r1,G=m2r2,联立解得m1+m2=M=,所以T=2,选项D正确。 答案:D 5.如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速=2 rad/s时,物体恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台的半径R=0.5 m,设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则物块与转台间的动摩擦因数为 A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.2 解析:物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有fm=m,又fm=mg、v=R=1 m/s,由以上两式得=0.2,选项D正确。 答案:D 6.如图所示,一个质量为1 kg的物体以某一初始速度从空中O点沿x轴正方向水平抛出,它的轨迹恰好是抛物线方程y=5x(x、y的单位均为米),重力加速度g=10 m/s,下列说法正确的是 22A.初速度大小为2 m/s B.物体从抛出经1 s后通过点(1 m,5 m) C.运动过程中重力做功的表达式为W=25x D.2 s时重力的瞬时功率为100 W 解析:由平抛运动的规律x=v0t、y=gt可知,y=x,即=5,所以v0=1 m/s,选项A错误;当水平位移为1 m时,222用时1 s,选项B正确;运动过程中重力做功的表达式为W=mgy=50x,选项C错误;2 s时重力的瞬时功率为2P=mgvy=mg2t=200 W,选项D错误。 答案:B 7. 下列关于重力势能的说法中,正确的是 A.在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少量不等于重力对物体所做的功 B.物体的重力势能是物体与地球所共有的,其大小与势能零点的选取有关 C.重力势能增加时,重力对物体做负功 D.重力势能有负值,是矢量 解析:重力势能的变化量只与重力做功有关,与阻力无关,重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加,选项A错误、C正确;重力势能是物体与地球组成的“系统”所共有的,其大小与势能零点的选取有关,是标量,选项D错误、B正确。 答案:BC 8.如图所示,半径为R的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,光滑斜面与圆弧轨道平滑连接。一小球(小球的半径r远小于R)从斜面高h处由静止滑下,要使小球不在圆弧轨道的中途脱离圆弧轨道,h应满足 A.0<hR B.R<h<R C.Rh D.2R<h3R来源:学.科.网解析:由机械能守恒定律知,当0<hR时,小球在小于或等于圆弧轨道间运动,不脱离圆弧轨道,选项A正确;当小球恰好能通过圆弧轨道最高点时,有mgh=mv+mg·2R,mg=m,解得h=R,故当Rh时,小球不脱离圆弧轨2道运动,选项C正确。 答案:AC 9.“嫦娥三号”卫星从地球经地-月转移轨道,在月球附近制动后进入环月轨道,然后以大小为v的速度绕月球表面做匀速圆周运动,测出其绕月运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得 A.月球的半径为 B.月球的平均密度为 C.无法测出月球的质量 D.月球表面的重力加速度为 解析:根据题意可知,速度v和周期T是已知的,由T=可得R=,选项A错误;由G=m可得月球的质量M=,结合V=R3知其密度=,选项B正确、C错误;卫星绕月球表面飞行,由G=mg,解得g=,选项D正确。 答案:BD 10.如图所示,光滑水平面上放着足够长的木板B,木板B上放着木块A,A、B间的接触面粗糙。现用一水平拉力F作用在A上使其由静止开始运动,用f1代表B对A的摩擦力,f2代表A对B的摩擦力,则下列情况可能的是 A.拉力F做的功等于A、B系统动能的增加量 B.拉力F做的功小于A、B系统动能的增加量 C.拉力F和f1对A做的功之和大于A的动能的增加量 D. f2对B做的功等于B的动能的增加量 解析:A相对B的运动有两种可能,相对静止和相对滑动。当A、B相对静止时,拉力F做的功等于A、B系统的动能的增加量;当A、B相对滑动时,拉力F做的功大于A、B系统的动能的增加量,选项A正确、B错误;由动能定理知,选项D正确、C错误。 答案:AD 第卷 (非选择题 共60分) 非选择题部分共6小题,把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 11.(6分)某实验小组的同学应用如图甲所示的实验装置探究“功与速度变化的关系”。 (1)依据实验原理,小李同学设计了如下的主要实验步骤,其中错误的是 。 A.安装好实验器材 B.放小车的长木板应该尽量使其水平 C.第一次先用一条橡皮筋做实验,测量获得的速度v1,此时橡皮筋对小车做的功为W,换用2条、3条、4条同样的橡皮筋做实验,每次橡皮筋的拉伸长度可以不一致,让小车由静止释放,测出v2、v3、v4,对应的橡皮筋对小车所做的功为2W、3W、4W,将数据记入表格中 D.分析数据,尝试作出W-v和W-v图象,探究W与v的关系 2来源:学科网(2)小黄同学应用正确的方法和操作后,得到了下表的实验数据,请你在图乙所示的坐标系中画出W-v图象; 2W(一条橡皮筋 做的功作为功 的单位)来源学科网ZXXK1 2 3 4 5 0.50 1.01 1.51 1.99 2.50 v2(m2/s2) 实验所得的结论是 。 丙来源:Zxxk.Com解析:(1)为避免摩擦力的影响,实验必须平衡摩擦力,故长木板不能水平放置,选项B错误;每次橡皮筋的拉伸长度要一致,即小车每次从同一位置由静止释放,选项C错误。 (2)W-v图象如图丙所示;结论是力对物体所做的功与速度的平方成正比。 2答案:(1)BC (2分) (2)如图丙所示 (2分) 力对物体所做的功与速度的平方成正比 (2分) 甲 12.(9分)如图甲所示,一水平放置的轻弹簧,一端固定,另一端与装有力传感器的小滑块连接;初始时滑块静止于附有刻度尺的气垫导轨上的坐标原点O处。现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其被拉伸时长度的改变量x的关系。 (1)弹簧的劲度系数为k,用力缓慢地向右拉滑块,读出刻度尺上x的值与传感器所对应的弹力F的大小,作出如图乙中A所示的F-x图象。结合 定律,根据W=Fx知,图线与横轴所围成的“面积”应等于弹力所做的功,即弹性势能Ep= 。 乙 (2)换用劲度系数不同的弹簧,重复上述实验,作出F-x图象如图乙中B所示,则A、B两弹簧的劲度系数kA kB(填“>”“<”或“=”)。若发生相同的形变量x,则= 。 解析:(1) W=kx·x=kx,而W=Ep,所以Ep=kx。 22(2)由F=kx及Ep=kx知kA<kB,=12。 2答案:(1)胡克 (2分) kx (2分) 2(2)< (2分) 12 (3分) 13.(10分)某人造地球卫星在赤道上空飞行,卫星的轨道平面与地球赤道平面重合,轨道半径为r且小于同步卫星的轨道半径,飞行方向与地球的自转方向相同。设地球的自转角速度为0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g。 (1)求卫星绕地球运动的角速度。 (2)当卫星通过位于厄瓜多尔的赤道碑(如图所示)上方时开始计时,则该卫星至少经过多长时间将再次经过赤道碑上空? 解:(1)用表示卫星的角速度,用m、M分别表示卫星及地球的质量,则有: G=m2r (2分) 又因为G=mg (2分) 联立解得:=。 (1分) (2)由于卫星高度低于同步卫星高度,故有>0 (2分) 用t表示所需时间,则: t-0t=2 (2分) 所以t=。 (1分) 14.(10分)如图所示,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N,P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP的长度为s。一质量为m的物块自M端以初动能Ek=mgh沿轨道下滑,滑至N点时,其动能仍为Ek,与挡板发生碰撞后原速率返回,到达圆弧段前某处停止,物块与NP段的动摩擦因数为,求: (1)物块在MN段克服摩擦力所做的功。 (2)物块停止处与N点的距离。 解:(1)设物块在MN段克服摩擦力所做的功为W,由动能定理得:mgh-W=0 (3分) 解得W=mgh。 (1分) (2)设物块在水平轨道上的停止处与N点的距离为d,由动能定理得: -mg(2s-d)=0-Ek (2分) 又Ek=mgh (2分) 联立解得d=2s-。 (2分) 15.(12分)如图所示,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一个质量为m的小球,小球静止在竖直方向时,与固定于水平面上半径为R的光滑圆弧轨道接触且无挤压。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球沿该点切线方向水平抛出落在水平地面上的P点。圆弧轨道的圆心O'与OB在同一竖直线上,已知绳长L=R,O'P=R,重力加速度为g,不计空气阻力,求: (1)绳被拉断的瞬间小球的速度。来源:学_科_网(2)轻绳所受的最大拉力的大小。 解:(1)在水平方向上,有x=R=vt (2分) 在竖直方向上,有R=gt (2分) 2解得v=。 (1分) (2)由第(1)问知,小球在B点时,圆弧轨道对小球的作用力FN=0 (1分) 以小球为研究对象,由牛顿运动定律,得F-mg=m (2分) 又L=R (2分) 解得所求的最大拉力F=2mg。 (2分) 16.(13分)如图所示,质量m=1 kg的小球通过长l=0.45 m的轻质细杆与固定滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕轴O自由转动,开始轻杆处于水平状态。现将小球自水平方向由静止释放,取g=10 m/s。 2(1)试求小球通过最低点P时对轻杆的作用力的大小和方向。 (2)在满足(1)的条件下,小球在最低点P突然脱离轻杆沿水平方向飞出,垂直打在与水平面成45°角的斜面上的Q点,试求Q点到轴O的水平距离。 解:(1)滑块锁定,小球自水平方向由静止释放,设在最低点P的速度为v0,则由机械能守恒,得: mgl=m (2分) 根据牛顿第二定律,有F-mg= (2分) 解得v0=3 m/s,F=30 N (2分) 依据牛顿第三定律知,小球在最低点时对杆的作用力大小F'=F=30 N,方向向下。 (1分) (2)在满足(1)的条件下,小球在最低点P时脱离轻杆沿水平方向飞出,做平抛运动,垂直打在45°角的斜面上的Q点,有tan 45°= (2分) v=gt (1分) 解得t=0.3 s (1分) 所以Q点到轴O的水平距离x=v0t=0.9 m。 (2分)