人教比例教案.docx

人教比例教案 比例的意义 课时 1 课型 新授 授课时间 3月 日 1使生理解和掌握比例意义，知道比和比例区别，能应用比例的意义判断两个比能否组成比教学 例 2激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、目标 比较、判断、概括的能力，发展学生思维 重点 使学生理解和掌握比例的意义 课题 难点 能应用比例的意义判断两个比能否组成比例 充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思学情 分析 维,培养学生研究数学的能力。 板书 设计 教学环节及内容 一、复习旧知 1.什么叫做比？ 2. 求下面各比的比值：比例的意义 教 学 设 计 学生行为 教师行为 时间 5 回忆有关比的知识。 出示复习题 板书： 4.52.7=106 3.上面哪些比的比值相等？ 4、生答后，师说：4.52.7和106这两个比的比值相等， 也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。 我们已认识了比，知道怎样求比值。今天根据比和比值来学习 比例。 教师引导独立思考学生对上面问问题 二、探究新知，学习比例的意义。 题一一解答。使出示例题 学生清楚地看15 1、看看学校里的两面国旗的长和宽的比值各是多少？它们有 到这两个比的 何关系？ 比值都是3/2， 操场的国旗长2.4米，宽1.6米；教室的国旗长60厘米，宽40判断两个比能所以这两个比否组成比例，要 厘米 因此就可看它们的比值相等。 因为 2.4 ：1.6 = 3/2 60 ：40 = 3/2 以写成等式 是否相等 所以 2.4 ：1.6 = 60 ：40或2.4/1.6 = 60/40 预设： 2、师：象4.52.7106、2.4 ：1.6 = 60 ：40这样的等因为 式，都是表示两个比相等的式子，我们就把它叫做比例。 2.4 ：60=1/25 追问：什么叫比例？组成比例的关键是什么？ 1.6：40 = 1/25 板书课题：比 要求学生自己说出几个比例，并说明这些比能组成比例的理所以 例的意义 由 2.4 ：60 = 在“两 说说比和比例有什么区别 1.6 ：40或个比相等”下边 比：由两个数组成，表示两个数相除 2.4/60 = 1.6 /40 划“” 比例：由两个比组成的等式，表示四个数间成比例关系 其余各题独立 3、小结：我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2。把图完成 片或实物按一定的比例放大或缩小，都要用到比例的有关知 识。 4、在这两面国旗的尺寸中，还可以找出那些比可以组成比例？ 三、练习 1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 610和915 205和14 学生小结 2、填空 如果两个比的比值相等，那么这两个比就比例。一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是 的。 在( )里填上适当的数。 3 ：65 ：( ) 08 ：( )1 ：1 2教师随学生的回答板书： 15 第题由教师引导学生完成， 思路如下： 2 3 所以：610=915 提问：为什么填这个数? 3、完成教材做一做2 四课堂总结： 这节课你学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有哪些问题没有解决？ 五、检测： 判断下面两个比是否成比例 08：04和2：1 1.8:0.9和3:1.5 55课后反思 课题 比例的基本性质 课时 1 课型 新授 授课时间 3月 日 1、使学生理解和掌握比例的基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。 教学 2激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、目标 比较、判断、概括的能力，发展学生思维 理解和掌握比例的基本性质 重点 难点 运用比例的基本性质解决实际问题 充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思学情 分析 维,培养学生研究数学的能力。 比例的基本性质 2.4 ：1.6 = 60 ：40 板书 -内项- 设计 -外项- 两个外项的积是2.4×40= 两个内项的积是1.6×60 教 学 设 计 教学环节及内容 一、复习旧知 用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例 学生行为 教师行为 时间 3 216：3和12：6 20：5和16：8 08：04和： 55 二、教学比例的基本性质 1教学比例各部分的名称。 1）同学们能正确地判断两个比能否组成比例了，那比例各 学生判断 部分的名称是什么?请看看什么叫比例的项、外项、内项。 后，指名说出 随着学生的回答教师接着板书如下： 教师板书： 判断的根据。 2.4 ：1.6 = 60 ：40 2.4 ：1.6 = 60 ： 40 -内项- -外项- 学生看书时 2）看这些比例，说出它的外项和内项是多少？ 4.52.7=106 610=915 17 2教学比例的基本性质。 我们知道了比例各部分的名称，那比例有什么性质呢?现在 我们就来研究。 1）教师板书： 两个外项的积是2.4×40= 两个内项的积是1.6×60 2）你发现了什么？ 板书：比例的3）板书：2.4×40=1.6×60 基本性质 4）追问：是不是所有的比例式都是这样的呢?” 5）通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规 律。谁能用一句话把这个规律说出来? 6）如把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢? 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写学生分析归纳：在 指着2.4：1.6 成分数的形式等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎比例里，两个外项= 60 ：40 么样?”边问边画出交叉线，如：2.4 /1.6 =60 /40 的积等于两个内教师边问边改写：小结：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计项的积”，这就是2.4 /1.6 =60 /40， 算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以比例的基本性质 应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 板书： 2.4×40 =1.6×60 3、练习 强调：如把比1）应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。 例写成分数形式，2）第11页“做一做”的第1题。 比例的基本性质应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以学生说说怎样就是等号两端分组成比例。 想的？ 子和分母分别交63和85 0.22.5和450 想：假设3：叉相乘，积相等。 4和6：8可以组 三、巩固练习 成比例。再算出两 1、说一说比和比例有什么区别。 个外项的积和两 比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，个内项的积。也就 表示两个比相等的关系，有四个项。 是说两个外项的教师引领学 积等于两个内项生完成练习 2.在653025这个比例中，外项是和，的积，所以3：4板书： 内项是和。根据比例的基本性质可以写成和6：8可以组成两个外项积：3××。 比例。 ×824 两个内项积：4四、拓展练习： 讨论后指名×624 下面四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。说明： 因为3×84×6 2、3、4和6 所以3：46：8 五、总结 通过这节课，我们学到了什么知识? 六、检测： 先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面 哪组中的两个比可以组成比例。 1）69和912 2）1.42和710 课后反思 5 5 5 2 3 课题 解比例 课时 1 课型 新授 授课时间 3月 日 1、使学生理解什么叫做解比例。掌握解比例的方法，会解比例。 教学 2. 正确应用比例的基本性质，使学生对解比例的方法达到比较熟练的程度。引导学生有根目标 据地思考问题。 3、培养学生独立思考、克服困难的精神、激发学生学习数学的兴趣。 重点 难点 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生学情 分析 思维,培养学生研究数学的能力。 板书 设计 教学环节及内容 一、铺垫孕伏 1.解下列简易方程，并口述过程。 解 比 例 教 学 设 计 学生行为 教师行为 时间 2.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ 独立完成，指 3.应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以生板演。 组成比例？ 610和915 205和41 51和62 口答问题，并说 4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。 明理由 38 = 1540 二、探究新知 1.导入新课，揭示解比例的意义。 教师巡视，1）将上述两题中的任意一项用X来代替， 适时 讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一 指导 个未知项。说明理由。 2）学生交流明确： 板书课题 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可 以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程， 就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 3）教师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任 何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的 教师小结 未知项，叫做解比例。 2.教学例2 1）出示例2： 法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1： 10，这座模型高多少米？ 2）你能用方程解答吗？等量关系是什么？ 3）你会解答这种形式的方程吗？重点：根据比例的基本性 质解。 生讨论交流 4) 师：像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本后，抽取几个有代板书解比 性质来解吗？想一想，怎样解？ 表性的解答方案例的过程。 5）规范并板书解比例的过程。 展示，并让生自己强调： 解：x :320 = 1：10 介绍这种解法的改写时， 10x = 320×1 思路，请其他生补含有未知项 X = 320×1/10 充完善列式解的积一般要 X 40 答： 写在等号的x :320=1：10 左边，再根据 2)教学例3 生先独立思考，每以前学过的人都至少想出一解简易方程种解决问题的方的方法求解。 学生汇报时明确： 法后，再组织学生解比例的依据是根据比例的基本性质，把等号两边的分 合作交流交流中子、分母交叉相乘列出等式。 广泛听取他人的具体写法是： 解：4.5X = 9×0.8 意见，引导从多种 角度思考解决问题的方法 组织学生 独立解答。 X1.6 再次说明把含有未知项的积写在等号的左边。 4.巩固练习：做一做 解答后集体交流、 订正 = = 预设： 四课堂总结： 1）根据比例 1什么叫解比例？解比例的一般方法是？ 的基本性质把比 2这节课你运用了哪些学习方法？还有哪些问题？ 例改写成方程 2）根据以前 五、课后测： 学过的解方程方 利用比例基本性质，把比例改写成含有未知数的等式 法求解 独立完成 课后反思 课题 练 习 课时 1 课型 练 习 授课时间 月 日 1、学生能熟练理解和掌握比例的意义、比例的基本性质，知道比和比例的区别，能应用比例的意义、比例的基本性质判断两个比能否组成比例熟练掌握解比例的方法，会解比例。 教学 2. 正确应用比例的基本性质，对解比例的方法达到比较熟练的程度。引导生有根据地思目标 考问题。 3、培养学生独立思考、克服困难的精神、激发学生学习数学的兴趣。 正确应用比例的基本性质，使学生对解比例的方法达到比较熟练的程度 重、难点 学生已能较熟练地应用比例的意义、比例的基本性质判断两个比能否组成比例，但在解学情 分析 比例时计算不准确 板书 设计 教学环节及内容 练 习 教 学 设 计 学生行为 教师行为 时间 一 回顾旧知： 前几节课我们学习了哪些有关比例的内容？ 1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 追问：组成比例的关键是什么？ 2、比例各部分的名称，比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 15 仔细倾听， 3、说一说比和比例有什么区别。 回忆前几适时指导 比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两节课所学的有 关比例的内个比相等的关系，有四个项。 容 ，回答问题 4、解比例的一般方法 指生回答，追问：什 1）根据比例的基本性质把比例改写成方程 仔细倾听并补么是比例？ 2）根据以前学过的解方程方法求解 充 二、练习 判断 学生判断1、两个比可以组成一个比例。 后，指名说出判 2、比和比例都是表示两数的倍数关系。 断的根据。 3、10：2和1：5可以组成比例。 4、比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0 指生回答 先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组 15 两个比可以组成比例。 3/4：2/5和30：16 50：25和75：150 0.2：5和4：20 12/15和4/5 用0.5、7、0.2、2.8四个数组成四个不同的比例。 说出下面各比例的外项和内项，再解比例 8：3 = x：1.2 1/3：x = 16：8 1/2:1/5 = 1/4:1/x 1.25/0.25 = x/1.6 解决问题 1、等号左端的比是1.5：x,等号右端的前项和后项分别是3.6和独立完成， 4.8。列出比例，并解比例 指生板演，全班 2、一个比例，两个外项的积是7.2，其中一个内项是3.6，另一交流。 个内项是多少？ 3、有两个比，它们的比值都是5/8，第一个比的前项和第二个比 的后项都是40，把这两个比组成比例。 巡视指导， 4、写出比值是0.375的两个比组成一个比例。再用比例的基本性 及时点拨、 质检验 纠正。 三、拓展练习 1、把下面的等式改写成比例 4×x = 0.8×0.25 3/5×4/7 = 4/5×3/7 想一想：根据上面的每一个等式能写出几个不同的比例？ 2、如果5a=3b,那么，a/b=( )/( ),b/a=( )/( ) 5 四、课堂总结 这节课你有什么收获？ 独立思考，参与学生 全班交流。 的讨论。 五、检测： 从4、3/5、20、2、3/10中选出四个数组成比值小于1的比例 2 是。用比例的意义检验，用比例的基本性质检验 。 3 课后反思 课题 教学 目标 重点 难点 成正比例的量 课时 2-1 课型 新授 授课时间 月 日 1、通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义。 2、能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。 3、通过教学活动，使学生感受事物之间的联系和变化。 正比例的意义和判断 正比例的判断 生已学过比的意义、化简与应用，体会了生活中变量间关系，这都为生学习正比例奠定了基学情 分析 础。正比例关系是数学中较重要的一种数量关系，同时，生理解正比例意义往往较困难。 板书 设计 教学环节及内容 成正比例的量 教 学 设 计 学生行为 教师行为 演示实 一、复习准备 验过程 1、已知下列中的两种量，怎样求第三种量？ 回答问题 1）路程和时间 2）工作量和工作时间 3）总价和数量 这些数量关系是我们日常生活和生产实际中常见的，但是它们指名口 之间有什么特征和规律？这节课我们一起来研究。 答，老师板书 填表。 二、探究新知 学习例 出示六个大小相同的杯子，分别向杯中倒入一定量的水 2 4 6 8 10 12 高度/厘米 学生仔细观察，并填写表50 100 150 200 250 300 体积/立方厘米 格。 底面积/平方厘米 全班交流 1、仔细观察，并填写表格思考能发现什么？ 板书： 让学生观察表里两种量变化的数据，思考： 一种量 (1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化? 变化，另一种 (2)体积和高度比的比值各是多少?两种量变化有何规律? 量也随着变 预设：表中有体积和高度两种量，这两种量在变化，高度变化， 化。 体积也随着变化。 小结：“体积和高度”是在变化中相互有联系的两种量，我们板书： 就说体积和高度是“两种相关联的量” 两种相关 变化规律：相对应的两个数比值都是25或都一样，固定不变。 联的量 2、师指出：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变， 在数学上叫做“一定”。 引导学生板书： 3、比值25，实际就是底面积。用式子表示它们的关系是： 得出： 相对应 体积/高度=底面积 的两个数的 4、给合板书小結： 比值一定 因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变 如果 化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相 生没有问 应减少，而且水的体积和高度的比值一定，我们就说体积和高度 题，教师提 成正比例，体积和高度叫做成正比例的量 示：请每位 如果字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？ 一组 时间 5、想想：生活中还有哪些成正比例的量？ 6、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 2）宽不变，长方形的周长与长。 例的实验结果可以用下面的图像表示 体积/立方厘米 300 250 200 150 相对应100 的数据，计算50 出路程与时0 间的比的比 高度/厘米 2 4 6 8 10 12 14 值。 教师问：根 1、从图中你发现了什么？ 据计算，你 2、不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm，那 发现了什 水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？ 么？ 三、做一做： 先在小组内1、一列汽车行驶的时间和所行的路程如下表： 说一说，然后2 3 4 5 6 时间/时 1 在全班交流。 160 240 320 400 480 路程/km 80 1）写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比值的大小。 预设： 说说这个比值表示什么？ 爸爸年龄=2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？ 3）在下图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按小明年龄+26。虽然小明岁数顺序连起来。并估计一下行驶120 km大约要用多长时间？ 增加，爸爸岁数 也增加，但小明2、小明和爸爸的年龄变化情况如下： 岁数与爸爸岁小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 数比值随时间爸爸的年龄/岁 32 33 发生变化，不是 把表填写完整。 一个确定值，所 父子的年龄成正比例吗？为什么？ 以父子年龄不 成正比例 四、全课小结 ：通过这节课的学习，你都知道了什么？ 课后反思 课题 教学 目标 重点 难点 学情 分析 板书 设计 成正比例的量 课时 2-2 课型 练习 授课时间 月 日 1、通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义。 2、能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。 3、通过教学活动，使学生感受事物之间的联系和变化。 正比例的意义和判断 正比例的判断 正比例关系是数学中较重要的一种数量关系，同时，学生理解正比例意义往往较困难。 成正比例的量 教 学 设 计 教学环节及内容 学生行为 教师行为 时间 一、回忆旧知 上节课我们学习了什么内容？ 1、一种量变化，另一种量也随着变化。我们就说它们是两种相关联的量。 2、判断是否成正比例的方法： 一种量变化，另一种量也随着变化。两种相关联的量的比值一定。 二、练习 学生回答1、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 问题，补充 1）长方形的长一定，面积和宽。 2）三角形的高一定，它的面积和底 3）被除数一定，除数和商 先打手势判4）正方形边长和周长 断是否成正比5）正方形边长和面积 例。说明为什6）减数一定，被减数和差 么？ 7）人的身高和体重 2、下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么? 一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30 元。 3、根据下面各关系式，说出哪一种量一定，哪两个量成正比例？ 速度×时间=路程 单产量×数量=总产量 单价×数量=总价 底×高=平行四边形面积 一个因数×另一个因数=积 工作效率×工作时间=工作总量 4、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。 教师出示练习 题，适时指导。 强调： 判断是否成 正比例的方法。 出示练习题，适时数量 1 2 3 4 5 6 7 指导。 总价3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 先自己独 立完成，然后集 1）写出几组总价和相对应的数量的比，并比较比值的大小。说体订正，说理 说这个比值表示什么？ 由。 2）表中的总价和数量成正比例吗？为什么？ 3）在下图中描出表示总价和相对应数量的点，然后把它们按顺 序连起来。并估计一下2.5米布的总价是多少？ 5、完成北师大版教材练一练的第2题 根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底 巡视点拨。 是6厘米的时候，它们是否成正比例，并说明理由。 说明第2、3题： 先在小组平行四边形6、完成北师大版教材练一练的第3题 内说一说，然后的面积随高的变买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？ 在全班交流。 化而变化，即 平行四边形的面四、全课小结 ： 积与高的比值不通过这节课的学习，你都知道了什么？ 变，所以平行四边 形的面积与高成 正比例。 应付钱数随 购买枚数的变化 而变化，而且比值 不变，所以应付的 钱数与买邮票的 枚数成正比例。 课后反思 课题 教学 目标 重点 难点 成反比例的量 课时 1 课型 新授 授课时间 4月 日 1.结合丰富的实例，认识反比例。 2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。 3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 反比例的意义和判断。 反比例的判断。 教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相学情 关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨分析 论，使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。 板书 成反比例的量 设计 教 学 设 计 教学环节及内容 一、复习旧知 1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？ 学生行为 教师行为 时间 5 学生思考， 回答问题。 2下面哪两种量成正比例关系?为什么? 1)时间一定，行驶的速度和路程。 2)数量一定，单价和总价。 追问：判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么? 3、回忆：成正比例的量有什么特征？怎样用字母表示这种关系? 4、引入新课。我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的 量的特征。这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征 成反比例的量。 演示实 二、探究新知 验过程。 学生仔细 1.教学例3 指名口观察， 并填写表格。 答，老师板书出示六个大小不同的杯子，将相同体积的水倒入杯中。 全班交流 填表。 30 20 15 10 5 高度/厘米 底面积/平方厘米 10 15 20 30 60 体积/立方厘米 15 1）仔细观察，并填写表格思考能发现什么？ 让学生观察表里两种量变化的数据，思考： 表中有哪两种量；这两种量在变化吗？怎样变化？ 从表中你还能发现什么？ 预设： 1：表中有高度和底面积两种相关联的量，高度是随着底面积的变化而变化。 2：底面积扩大，高度反而缩小；底面积缩小，高度反而扩大。 3：高度和底面积的积都是600。 4：高度和底面积的积是体积。 师：这个体积是一个固定的数，我们就说积一定也就是：高引导学生 度×底面积=体积 得出： 2）给合板书小結： 因为水的体积一定，所以水的高度随着的底面积变化而变 化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高， 而且水的高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反 比例关系比例，高度和底面积叫做成反比例的量。 简单的说就是：两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反 而缩小，这两种量中相对应的两个数的积一定 3）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的积一定。反比例关系怎样用字母表示出来？ x×yk 4）同学们相互说说生活中还有哪些是成反比例的量？ 学生举一 5）追问：判断两种量成不成反比例怎样想?关键是看什么? 返三， 说生活中 (乘积是不是一定) 的实例。 三、练习 1，先互相讨论， 1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 然后在说给全 路程一定，速度和时间。 班同学听。 小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。 2，列出关系式 平行四边形面积一定，底和高。 生分析出每 说出判断的根小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。 天播种公顷数和15 据。 小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。 要用的天数是两 2、请同学们用上面所学的知识判断一下，在播种中如果播 种相关联的量，它 种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反 们与总公顷数有 比例？为什么？ “每天播种的公 想想，播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公 顷数×天数总 顷数是不是成反比例？为什么？ 公顷数”的关系， 由于总公顷数一 四、全课小结 ： 定，所以每天播种 这节课同学们学到了哪些知识？ 的公顷数和要用 5 板书 课后反思 的天数成反比例 课题 正比例和反比例的练习 课时 2-1 课型 练 习 授课时间 4月 日 1 使学生进一步认识正比例关系和反比例关系的童义，能根据正比例关系和反 教学 比例关系的意义判断两种量成不成正比例或反比例。 目标 2使学生进一步学习推理判断的思维方法，进一步培养学生分析、推理和判断等思维能力。 重点 难点 弄清正比例和反比例的联系和区别。 判断成正、反比例的关系。 让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的学情 分析 讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生感受正、反比例在生活中的广泛存在。 板书 设计 教学环节及内容 正比例和反比例的练习 教 学 设 计 学生行为 教师行为 时间 一、揭示课题 前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例 和反比例的有关知识。通过练习，进一步认识它们的意义，能正确 地进行判断，提高推理、判断的能力。 板书课题 二、基本知识练习 10 回忆正、反比例意义。 提问：1）什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系?用字母 式子怎样表示正、反比例的关系? 板书： 2）判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的 正比例关 关键是什么？ y学生回忆系： =k(一 x 知识点 、练习 定) 反比例1、一架飞机的时间与航程如下表： 关系：x × y 2 5 6 9 飞行时间/时 k(一定) 1460 3650 4380 6570 航程/km (接上面两行 1)分别写出各组航程和相对应的飞行时间的比，比较比值的大板书，在相应 小。 的位置分别板 2）说明这个比值所表示的意义 书：比值一定 让学生读3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？ 成正比例 乘题。口答，老 积一定成反比师板书。 2、判断下面每题中两种量是否成正比例关系，并说明理由 例) 1）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。 2）小新跳高的高度和他的身高 追问： 25 3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。 请大家想4）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数 一想这三种数 量之间有怎样3、下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表 的关系式 15 30 45 75 所行路程/km 2 4 6 10 耗油量/l 1）表中的耗油量所行路程成正比例吗？为什么？ 2）下图是表示所行路程和相对耗油量关系的图像，说说有什 么特点？ 耗油量/ l 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 独立完成 练习，指名学 生口答，结合 说一说怎样想 的。 全班交流 教师巡视 指导，发现问 题，重点讲解 强调： 路程/km 判断是否 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 成正比例的方 3）利用图像估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？ 法。 4、同一地点、同一时间测得的树高和它的影长。 树高/m 2 3 6 影长/m 1.6 2.4 4.8 1）在图中描出树高和它相对应的影长的点，然后把它们连起来， 观察一下图像的特点。 2) 树高和影长成正比例吗？你是依据什么做出判断的？ 影长/m 4.8 4.0 3.2 2.4 1.6 0.8 树高/m 0 1 2 3 4 5 6 7 三、 拓展题。 如果A×B=C，那么A、B、C这三个量中每两个量之间有什么样 仅供学有的比例关系？ 5 余力的学生完订正：如果A×B=C，那么当 A一定时，B和C成正比例；当B成 一定时，A和C成正比例；当C一定时，A和B成反比例。 课后反思 课题 正比例和反比例的练习 课时 2-2 课型 练 习 授课时间 4月 日 1、学生能进一步认识正比例关系和反比例关系的童义，能根据正比例关系 教学 和反比例关系的意义判断两种量成不成正比例或反比例。 目标 2学生能进一步学习推理判断的思维方法， 3、进一步培养学生分析、推理和判断等思维能力。 重点 难点 弄清正比例和反比例的联系和区别。 判断成正、反比例的关系。 让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的学情 分析 讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生感受正、反比例在生活中的广泛存在。 板书 设计 教学环节及内容 一、揭示课题 这节课，我们继续练习正比例和反比例的有关知识。 二、基本知识练习 1、举出一个生活中两种量成正比例关系的例子，并在下图中画 出它的图像 正比例和反比例的练习 教 学 设 计 学生行为 教师行为 时间 1 29 2、判断下面每题中两种量成正比例关系，还是成反比例关系。 追问： 每包书中册数相同，包数和总册数。 请大家 每平方米种植玉米的棵数一定，土地的面积和种植玉米总棵数。 想一想这三 全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 种数量之间 工人的人数一定，每人生产的产品数和全体工人