人教年级上数学143因式分解过关练习题.docx

人教年级上数学143因式分解过关练习题因式分解过关练习题(含答案) 1将下列各式分解因式 16x1 223 2y22 x+x+2ax+1a22422 22 8对下列代数式分解因式： 2x+8x+8 4+12+96xy9xyy2 3p6pq 2x+x 242 2将下列各式分解因式 x3yxy 3a36a2b+3ab2 3分解因式 a2+16 24x2y2 4分解因式： 2x2x 5 因式分解： 2am28a 4x3+4x2y+xy2 6 将下列各式分解因式： 3x12x3 24x2y2 7因式分解： x2y2xy2+y3 n2n +1 9分解因式：a24a+4b2 10分解因式：a2b22a+1 11把下列各式分解因式： x47x2+1 x4+2x3+3x2+2x+1 12把下列各式分解因式： 4x331x+15； 2a2b2+2a2c2+2b2c2a4b4c4； x5+x+1； x3+5x2+3x9； 2a4a36a2a+2 1解答：解：a+16， 2=，=； 因式分解 专题过关 222224xy，=2222 ，=221将下列各式分解因式 2 3p6pq； 2分析：先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解； 先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 22解答：解：2am8a=2a符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可 解答：解：xy2xy+y=y2=y； 22y= 8对下列代数式分解因式： 223222x2+8x+8 分析：提取公因式3p整理即可； 先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解答：解：3p26pq=3p， 2x2+8x+8，=2，=22 2将下列各式分解因式 x3yxy 3a36a2b+3ab2 分析：首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可； 首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可 解答：解：原式=xy=xy； 原式=3a=3a2 3分解因式 a2+16； 24x2y2 分析：先提取公因式，再利用平方差公式继续分解； 先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解 4分解因式： 2x2x； 16x21； 6xy29x2yy3； 4+12+92 分析：直接提取公因式x即可； 利用平方差公式进行因式分解； 先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解； 把看作整体，利用完全平方公式分解因式即可 解答：解：2x2x=x； 16x21=； 6xy29x2yy3，=y，=y2； 4+12+92，=2+32，=2 5因式分解： 2am28a； 4x3+4x2y+xy2 4）=2a； 4x3+4x2y+xy2，=x，=x2 6将下列各式分解因式： 3x12x3 24x2y2 分析：先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式； 先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式 解答：解：3x12x3=3x=3x； 24x2y2=22 7因式分解： x2y2xy2+y3； 2y2 分析：先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式； n2n； +1 分析：提取公因式n即可； 根据多项式的乘法把展开，再利用完全平方公式进行因式分解 解答：解：n2n=n2+n=n； +1=x24x+4=2 9分解因式：a24a+4b2 分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法观察后可以发现，本题中有a的二次项a2，a的一次项4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解 解答： 解：a24a+4b2=b2=2b2= 10分解因式：a2b22a+1 2 分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项所以要考虑a22a+1为一组 解答：解：a2b22a+1=b2=2b2= 11把下列各式分解因式： x47x2+1； x4+x2+2ax+1a2 22x2+x42 x4+2x3+3x2+2x+1 分析：首先把7x2变为+2x29x2，然后多项式变为x42x2+19x2，接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解； 首先把多项式变为x4+2x2+1x2+2axa2，然后利用公式法分解因式即可解； 首先把2x2变为2x2，然后利用完全平方公式分解因式即可求解； 首先把多项式变为x4+x3+x2+x3+x2+x+x2+x+1，然后三个一组提取公因式，接着提取公因式即可求解 解答：解：x47x2+1=x4+2x2+19x2=22=；x4+x2+2ax+1a=x4+2x2+1 x2+2axa2=2=； 22x2+x42=22x2+x42=22x2+x22=x22=2 x4+2x3+3x2+2x+1=x4+x3+x2+x3+x2+x+x2+x+1=x2+x+x2+x+1=2 12把下列各式分解因式： 4x331x+15； 2a2b2+2a2c2+2b2c2a4b4c4； x5+x+1； x3+5x2+3x9； 2a4a36a2a+2 分析：需把31x拆项为x30x，再分组分解； 把2a2b2拆项成4a2b22a2b2，再按公式法因式分解； 把x5+x+1添项为x5x2+x2+x+1，再分组以及公式法因式分解； 把x3+5x2+3x9拆项成+，再提取公因式因式分解； 先分组因式分解，再用拆项法把因式分解彻底 解答：解：4x331x+15=4x3x30x+15=x 15=； 2a2b2+2a2c2+2b2c2a4b4c4=4a2b2=22=； x5+x+1=x5x2+x2+x+1=x2+=x2+=； x3+5x2+3x9=+=x2+6x+9=2； 2a4a36a2a+2=a3=a2a2=2 3