人教小学数学四年级下册 《三角形》.docx

人教小学数学四年级下册 三角形 三角形 导入 1填空：X 三角形有个顶点，条边，个角。 由三条的图形叫做三角形。 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的。这条对边叫做三角形的。 三角形具有。 2小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？ 3. 口答： 在上面的三角形中，以AB为底边的高是，我还能找到 以边为底边的高是。 4.给下面的三角形标出字母，并表示出来，画出三角形所有的高。 知识典例 知识点一：认识三角形 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形，叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 第1 页 共 1 页 3、三角形的特性： 物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 4、边的特性：任意两边之和大于第三边。 5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。 例1、有两根长度分别为4和7的两根木棒, 用长度为2 的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? 用长度为11的木棒呢? 如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数? 例2、给下面的三角形画高，一个三角形有条高。 知识点二：三角形的分类 1、按照角大小来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 2、按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形。 两条边相等的三角形叫做等腰三角形(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等) 三条边都相等的三角形叫等边三角形(等边的三边相等，每个角是60度) 第2 页 共 2 页 三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差 小于第三边。 下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ 3，4，5 8，7，15 13，12，20 5，5，11 一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是 知识点三：三角形三个内角和是180° 三角形的内角和等于180° 例1、已知：A=45°，B=76°，求C等于多少度？ A B C 例2、三角板上的三个角的度数分别是、或、。 变式练习1、一个等腰三角形的顶角是120º，它的底角是度，是三角形。变式练习2、三角形按内角的大小分为三类，一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ 30°和60° 40°和70° 50°和30° 第3 页 共 3 页 知识点四：图形的拼组 1、用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 2、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。 3、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。 例1、请你用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。 强化练习 1、在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的3倍，这个三角形三个角的度数分别为、。 2、三角形三个内角的和等于 。在ABC中，C=70°，A=50°，则B= 度。 3、直角三角形的两锐角相加等于度。 如上图， 在直角三角形ABC中，A=2B， 则A= 度，B= 度。 BCA4、在ABC中，AB5，BC9，那么 AC 5、如右图，AD垂直于BC，1=40°，2=30°，则B= 度，C= 度 6、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”： 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； 如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形。 7、最少用个等腰三角形可以拼成一个 8、最少用个等边三角形可以拼成一个 第4 页 共 4 页 9、图中有个三角形 。 二、判断： 1、等腰三角形都是锐角三角形。 4、任意一个三角形中，最大的一个内角一定比60º大。 5、用长10、4和3的三根小棒不能围成一个三角形。 3、有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。 6、直角三角形只有两个锐角。 7、如果三角形中最大的一个角小于90度，那么这个三角形一定是锐角三角形。 8、一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。 三、想一想，选一选。 锐角三角形： 钝角三角形： 直角三角形： 等腰三角形： 四、解答题。 1、有两根长度分别为5和8的木棒，用长度为2的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13的木棒呢？ 2、请同学们随意画一个三角形，再用刻度尺量一量这个三角形的三边长，从数据上分析，探究三角形边与边之间有何关系？ 第5 页 共 5 页 4、三条线段a+1、a+2、a+3能组成三角形吗？ 5、求图形的内角和。 6、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？ 课堂小结： 三角形只有3条高。 每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。 等边三角形是特殊的等腰三角形。 多边形的内角和：可以将其分成三角形来求。 课后作业 (一)、填空。 1.等腰三角形的两条边( )；等边三角形的( )相等，每个角都是( )度。 2.两条边相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角为75°，那么顶角是( )度。 第6 页 共 6 页 3.一个等腰三角形的一个底角是45°，顶角是( )度，它又叫( )三角形。 4.任何一个三角形三个内角的和是( )度。 5.三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。 (二)、判断，对的打“”，错的打“×”。 6.1=75°，2=20°，3=85°，能组成三角形。( ) 7.1=65°，2=76°，3=40°，不能组成三角形。( ) 8.三条边分别为15厘米、7厘米、8厘米。能组成三角形。( ) 9.三条边分别为2.5厘米、4.5厘米、8厘米。不能组成三角形。( ) 10.一个三角形三条边的长度分别是6厘米、5厘米、6厘米，这个三角形是等腰三角形。( ) 11.等腰三角形不可能是钝角三角形。( ) 12.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。( ) 13.等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。( ) (三)、选择，把正确答案的序号填在括号内。 14.做房屋的屋架是运用了三角形的( ) 有三条边的特性 易变形的特性 稳定不变形的特性 15.有一个三角形，从它的一个顶点起，用一条直线把它分成两个三角形，每个三角形的内角和是( )。 90° 180° 360° 16.所有的等边三角形都是( )三角形 锐角 直角 钝角 17.等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角是( )。 必定是40°和100°。 必定都是70°。 必定是40°和100°或都是70°。 18.有( )个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 1个 2个 3个 19.一个三角形最少有( )个锐角。 3个 2个 1个 第7 页 共 7 页 (四)、画出下面三角形底边上的高。 (五)、已知1和2是直角三角形中的两个锐角，已知其中一个角的度数，求另一个角的度数。 20.1=15°，2=( )。 21.1=38°，2=( )。 22.1=56°，2=( )。 23.1=45°，2=( )。 、求未知角的度数。 (七)、一个直角三角形中，直角与一个锐角的和为128°，求这个锐角的度数。 二、 在一个等腰三角形内，顶角的度数是一个底角度数的一半，求它的底角是多少度？ 第8 页 共 8 页