人教五年级数学下册第4单元教案.docx

人教五年级数学下册第4单元教案*小学课堂教学设计 年级：五年级 学科：数学 课 题 集备时间 授课班级 教学内容 五年级 分数的产生和意义 授课教师 课 时 集备教师 第1课时 全体五年级数学教师 授课时间 人教版小学数学五年级下册第45-46页 知识与技能：使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。 过程与方法：使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义；培养学生抽象、概括的能力。 情感态度和价值观：在学生活动中感觉数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学习数学的兴趣。 理解分数的意义。 认识单位“1”，知道许多的物体也可以看作一个整体。 教 学 过 程 旁 注 教学目标 教学重点 教学难点 一、教学分数的产生： 1、根据成语说出下面的分数： 一分为二 百里挑一 十拿九稳 2、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说用“米”作单位，测量结果能不能用整数表示。 3、在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看课本第45页上面的插图。 4、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常人遇到不能用整数表示的情况。比如，看课本第45页下面的插图。两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干，每人分到的能用整数表示吗？ 5、小结：正是这样的实际需要，产生了分数。 设计意图：通过实际的测量提出问题，让学生体会到分数产生的必要性，为理解分数的意义做好准备。 二、教学分数的意义 11、以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明4的含义吗？ 12、看教材第46页的插图，说一说每个图下的4分别是： 把什么看作一个整体？ 平均分成了几份？ 1 怎样表示这样的一份？ 133、如果把4改成4，请再说说它的具体含义。 根据学生的回答，教师逐步板书： 13把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的一份是4，三份是4。 1把4根香蕉看作一个整体，平均分成4份，每根是这把香蕉总根数的4，3三根是4。 1把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的4，三份3是4。 4、概括分数的意义。 一个物体、一些物体都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或分份可以用分数来表示。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1” 请说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。 根据学生的回答，老师把板书中的“一个整体”分别改成“单位1” 你能说出分子、分母的含义吗？同桌两人议一议。 老师采纳或修正学生的回答，加以板书： 134 4分子：表示有这样的的几份 分母：表示把单位“1”平均分成几份 3以4为例，说一说分数的书写顺序及其含义 先写分数线，表示平均分； 再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份； 最后写分子，表示有这样的几份。 设计意图：从具体的四分之一入手，得到它的具体含义，由此推出分数的意义，遵循了由具体到抽象，由个别到一般的推理过程，便于学生理解。 三、完成“做一做” 1、学生完成教材第46页做一做 2、交流、核对答案。要求完整地说，如： 一堆糖，平均分成3份，每份颗，2份是这堆糖的。 设计意图：边讲边练，对学生掌握的情况及时反馈，把知识落到实处。 四、教学分数单位： 1、自然数的单位是几？7里面有几个1？26呢？ 32、4的分数单位是什么？它有几个这样的单位？ 3、引出分数单位的概念： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 4、说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，它们分别有几个这样的单位。 2 5、指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。 设计意图：从学生已有的整数的计数单位入手，自然地过渡到分数的计数单位。从而引出概念，便于学生较好地理解知识。 五、巩固练习 1、完成教材第47页练习十一第13题。 2、用直线上的点表示分数。 3、交流经验：先找准单位“1”，再看平均分成了几份，然后确定直线上这一点用几分之几表示。 六、师生共同小结 1、本节课，我们学习的主要内容是什么？ 2、说说你的收获。 设计意图：通过概括，使学生对所学的知识有一个整体的认识，构建自己的知识结构。 七、布置作业 教材第47页练习十一第24题。 分数的产生和意义 1、分数的产生 生活的需要产生了分数。 2、分数的意义 板书 设计 1、3 44把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。 教后 反思 3 4 *小学课堂教学设计 年级：五年级 学科：数学 课 题 集备时间 授课班级 教学内容 五年级 分数与除法 授课教师 课 时 集备教师 第2课时 全体五年级数学教师 授课时间 人教版小学数学五年级下册第49-50页 知识与技能：使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 过程与方法：经历探索分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。 情感态度和价值观：创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究性学习的经验，获得成功的体验。 会用分数表示除法的商。 理解分数与除法的内在联系和区别。 教 学 过 程 旁 注 教学目标 教学重点 教学难点 一、讲授新课 1、复习旧知，启动研究问题 师：用 表示饼，把6把饼平均分给3个人，每人分得多少张饼？新课 标 第 一 网 生：6÷3=2。 师：如果把1张饼平均分给2 个人，每人分得多少张饼？ 生：1÷2=0.5。 师：如果把1张饼平均分给3个人，每人分得多少张饼？ 生1：1÷30.3。 生2：0.3333 师：结果除了用循环小数，还可以用什么表示？ 生：1。 3师：你们是怎样得到的？ 5 生：第人分得1张饼的1，就是1张饼。 33师：大家观察这组算式，两个数相除，商可能是什么数？ 6÷3=2 1÷2=0.5 1÷3=1 3生：可能是整数，可能是小数，当结果除不尽时，还可以用分数表示。 师：那么会不会任意两个数相除，商都可以用分数表示呢？这节课我们就来研究这个问题。 2、自主探索，研究分数与除法的关系。 提出问题，合作探究。 师：如果把3张饼平均分给4个人吃，每个吃多少张饼呢？怎样列式？ 生：3÷4= 师：每个人手里都有3张圆纸片，以小组为单位，亲自分一分，看看结果是多少。 交流汇报。 组1：我们把每张饼平均分成4份，一共分成了12分，每人吃了3份，就吃了3张。 12师：谁有问题？ 生：我觉得应该是3张。 4师：现在出现了两种不同的答案，哪个结果正确呢？继续发表意见。 生1：他们组的和我们是相同的，把每张饼平均分成4份，一共分成12份，每个吃3份，这些是相同的，但每人分得的饼不是生2：3张，他们组是不是把123张，应该是3412张。 12份看成了单位“1”了？ 生3：他们把12个1看作单位“1”了吧？也就是把3张饼看作单位“1”，41，3份是1张饼的3，所以是3张。 444生4：我们组认为把3张饼平均分成12份，那一小份是1张，每人分得3份，41就是3个张，应该是3张。 44师：现在大家的意见统一了，每人分得几张？。 4组1：我们明白了，把每人分得的3分拼起来就是1张饼的3，就是3张。 44可现在每份是1张饼的师：还有更简单的分法吗？ 组2：我们把3张饼摞起来看作一个整体，平均分成4份，每人分得1份，就是3张。 46 师：引导学生提出问题： 每人分了这3张饼的几分之几？ 3张饼的1就是多少张饼？http:/w w w.xkb 1 . com 4怎么看出是3张？ 43张饼的1展开后就是1张饼的几分之几？ 4师：还有不同的分法吗？ 组3：我们组有的同学是先分两张饼，每张饼平均分成2份，再把第三张饼平均分成4份，合起来每人就是3张。 4师小结： 把3张饼一张一张地分，每人每次分得1张饼，分了3次，共分得3个1张，44就是3张； 4也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的1，就是3张。【板44书3÷4=3】 43、借助学具，深化研究。 a、如果把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？ b、如果把3张饼平均分给5个人，每人应该分得多少张？ 师：请各小组任选一个问题加以研究。 学生交流汇报X|k | B | 1 . c|O |m 师：刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具，你能说出7÷8的结果吗？ 8二、观察版式，概括分数与除法的关系 师：大家观察这些算式，看看你能发现什么。把你的发现向小组的同学说一说。 生1：分数的分子，相当一除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。 师：被除数÷除数=被除数。 除数7 如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b可以写成什么形式？ 大家还需要补充什么？ 师：刚才大家的发现就是分数与除法的关系。 三、教学例3 1、出示例3. 2、学生读题，理解题意，并列出算式。 3、利用除法与分数的关系得出结果。 7÷10=7 10答：鹅的只数是鸭的7。 1020÷10=2 鸡的只数是鸭的2倍。 四、布置作业 教材第51页练习十二第14题。 分数与除法 例1：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？ 1÷3=1 3板书 设计 例2：把3张饼平均分给4个人吃，每个吃多少张饼呢？ 3÷4=3 4除数分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数 a÷b= a( b0) b教后 反思 8 *小学课堂教学设计 年级：五年级 学科：数学 课 题 集备时间 授课班级 教学内容 五年级 真分数和假分数 授课教师 课 时 集备教师 第3课时 全体五年级数学教师 授课时间 人教版小学数学五年级下册第53-54页 知识与技能：使学生理解真分数和假分数的意义，感受数形结合思想。 过程与方法：培养学生的观察、分析和概括能力，掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。 情感态度和价值观：提高学生自主探索、合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。 理解真分数和假分数的意义，掌握它们的特点。 掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。 教 学 过 程 旁 注 教学目标 教学重点 教学难点 一、复习导入 前面我们学习了分数的有关知识，今天我们继续学习有关分数的内容。 师：用分数怎样表示每幅图中的阴影部分？ 生：1，3，5，4，7，11，16 3464458 9 二、探究交流 师：观察以上各个分数，如果让你给它们分类，你认为可以分成几类？你的分类标准是什么？先在小组里交流一下想法。 学生讨论、交流。 师：哪个小组愿意把你们的分类情况与大家交流一下？ 生1：我们把这些分数分成了三类。第一类是分子比分母小的分数1，3，356444511，第二类是分子等于分母的分数4，第三类是分子比分母大的分数7，16。 8生2：我们是把这些分数分成了两类。第一类是分子是分母的倍数的分数4，16，第二类是分子不是分母的倍数的分数7，11，1，3，5，。 4845346师：还有不同的分法吗？X k B 1 . c o m 生3：我们和第一组同学的分法差不多，我们也是分成了三类。第一类是比1小的分数1，3，5，第二类是等于1的分数4，第三类是比1大的345464分数7，11，16。 8生4：其实他们组和第一组同学的分法是一样的。因为分子比分母小，那分数就小于1，分子等于分母，那分数就等于1，分比比分母大，那分数就大于1. 师:你能再解释一下为什么分子比分母小，分数就小于1；分子等于分母，分数就等于1，分子比分母大，分数就大于1吗？ 生4：分子比分母小也就是被除数比除数小，所以商就小于1，分子等于分母也就是被除数等于除数，所以商就等于1；分子比分母大也就是被除数比除数大，所以商就大于1. 师：这个同学是通过分数与除法的关系来解释的，行不行？ 生：行 生5、我是从分数的意义上想的，因为分子比分母小，说明它分的份数多，取的份数少，也就是只取了一部分，所以它就小于1，而分子等于分母，说明它分了多少份就取了多少份，所以它就等于1；分子比分母大，说明它不但取了所有的分数而且还另外取了一些，所以它就大于1。 师：很好，那我们把这两组同学的分法归为一类好吗？ 生：好！ 师：同学们刚才按照一定的标准把这些分数进行了分类，而且理由说得也很很充分，其实 ，你们的想法与数学家们的想法也很相似，他们也是根据分子与分母的大小关系把这些分数分成了真分数和假分数两类。那么你们想一想，数学家们是把哪些分数称作真分数，哪些分数称作假分数？ 学生先讨论，然后汇报。 生1：我们认为分子比分母小的分数和分子等于分母的分数是真分数；分子比分母大的分数是假分数。因为分子比分母小和分子等于分母的分数都是单位“1”够取的，而分子比分母大的分数都是单位“1”不够取，还要另外再取。 生2：我们认为分子比分母小的分数是真分数，分子等于分母和分子比10 分母大的分数是假分数。因为分数就是平均分成若干份，取其中的一部分，如果都取了或者是取的比分的多，那就不实际，也就是说它不是真的，是假的了。 师：那下面就让我们来看一看数学们的说法吧！ “在人类历史上，最初产生的分数是作为整体或一个单位的一部分，这样的分数就叫真分数。后来为了满足数系扩充的需要，把整数看作分母是1的分数，这样的分数就是假分数。” 师：由此我们可以看出，分子比分母小的分数叫做真分数，分子等于分母或分子比分母大的分数叫做假分数。 那么真分数和假分数有什么特点呢？ 生：真分数比1小，假分数等于或大于1. 师：观察复习导入中等5、6个图以及分数7，11，你发现了什么？ 45学生观察、讨论、交流。 师总结：7可以看作是由4和3合成的数，11可以看作是由444510和1合成的数，这样的数可以写作13和21，读作一又四分545之三和二又五分之一。像13，21，这样由整数和真分数合成的数叫做45带分数。 三、巩固练习 1、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？ 2、把上题中的分数用直线上的点表示出来。看一看，表示真分数的点和表示假分数的点分别在直线的哪一段上？ 四、教学例3 1、课件出示例3. 新 课 标 第 一 网 师：请同学分母讨论，怎样把假分数化成整数或者带分数呢？学生讨论后汇报结果，学生独立完成。 3=3÷3=1 8=8÷4=2 34 7=7÷3=21 6=6÷5=11 3355师小结：根据分数与除法的关系，假分数化成整数或带分数时，用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子、分母不变。 2、巩固练习：教材第54页“做一做”第2题。 学生独立完成，老师巡视指导。 11 五、课堂总结 这节课你有什么收获？ 真分数和假分数 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1. 由整数和真分数合成的数叫做带分数。 板书 设计 例3：3=3÷3=1 8=8÷4=2 34 7=7÷3=21 6=6÷5=11 3355教后 反思 12 *小学课堂教学设计 年级：五年级 学科：数学 课 题 集备时间 授课班级 教学内容 五年级 分数的基本性质 4月3号 授课教师 课 时 集备教师 第1时 全体五年级数学教师 授课时间 人教版小学数学五年级下册第57页。 知识与技能：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质吧一个分数化成指定分母而大小不变的分数，并能应用这一性质解决简单的实际问题。 过程与方法：引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。 情感态度与价值观：渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学习态度。 理解和掌握分数的基本性质。 应用分数的基本性质解决问题。 教 学 过 程 旁 注 教学目标 教学重点 教学难点 一、内容导入 1.学习例1。 让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。 1 22 4提示：你发现了什么？ 124板书：= 2484 8师：为什么相等？ 13 2.引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的。学生以小组为单位讨论，派代表发言。 学生汇报，老师板书。w W w .X k b 1. c O× 2 ×2 ×4 ×2 124124 = = = = 248248×2 ×4 ÷4 ÷2 ×2 ×2 ÷2 ÷2 124124 = = = = 248248÷2 ÷4 ÷2 ÷2 3.提问：你还能举出这样的例子吗？ 学生举例，教师分别板书。 4.观察以上例子，你得出什么结论？ 板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。 提问：为什么0要除外？ 0小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0；0又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0. 5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？ 6.出示例2。 210把和化成分母是12而大小不变的分数。 324提问：谁能说一说在审题过程中要注意什么？ 学生审题，分析要点：分母是12；大小不变。 提问：想一想，怎样使分母变为12？要使分数大小不变，分子应怎样变？学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。 2老师以为例提示：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，3分子应该怎样变化。 22×481010÷25板书：= = 33×4122424÷212提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？ 小结：注意分子和分母要同时乘或除以0以为的相同数。 14 二、巩固练习 1.在小面的括号里填上适当的数。 9÷15=1812= =6÷=÷6 4518542.写出比小而比大的4个分数。 99三、课堂小结 这节课你学会了什么？有哪些收获？ 四、巩固练习 教材第58页练习十四第6、7题。 学生独立完成，教师巡视指导。新|课 | 标|第 |一| 网 分数的基本性质 出示例1： 21 42板书 4 8设计 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。 22×481010÷25例2：= = 33×4122424÷212教后 反思 15 16 *小学课堂教学设计 年级：五年级 学科：数学 课 题 集备时间 授课班级 教学内容 五年级 最大公因数 授课教师 课 时 集备教师 第5课时 全体五年级数学教师 授课时间 人教版小学数学五年级下册第6062页。 知识与技能：结合具体生活情境，通过确定取值范围、动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。 过程与方法：在解决实际问题的过程中，通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。 情感、态度和价值观：在自主探索与合作交流学习的过程中，渗透集合思想，培养学生的分析、归纳和解决问题的思维能力。 1.通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。 2.通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数。 结合具体情境理解公因数及最大公因数的意义，建立公因数和最大公因数与实际生活问题的联系。 教 学 过 程 旁 注 教学目标 教学重点 教学难点 一、活动引入 师：在上课之前先点到，抽查部分同学是否来了，点到时要用到找因数的一些知识，点到的同学请站起来说，如“5号到”。听明白了没有？ 师：8的最小因数和最大因数，到了没有？ 生1:1号到。 生2:2号到。 生4:4号到。 教师重申要求，学生回答。 生1:1号到。 生8:8号到。 师总结：一个数的最大因数是它本身，最小因数是1. 师：6的因数，到了没有？ 生1:1号到。 生2：2号到。 生3：3号到。 生6:6号到。 师总结：一个数的因数是有限的。 师：2的倍数到了没有？ 17 生2:2号到。 生4:4号到。 师总结：一个数的倍数是无限的。这些都是我们以前学过的知识，我们今天学习新的知识，运用这些知识可以解决生活中的一些问题。你们有没有信息学好啊？ 生齐答：有。 二、自主探索 1.认识公因数 师：你能找出这两个数都有的因数吗？ 8的因数： 12的因数： 学生在练习本上做，教师巡视。 学生汇报，教师随学生回答板书。 生1:8的因数有1,2,4,8. 生2:12的因数有1,2,3,4,6,12. 新|课 | 标|第 |一| 网 教师介绍集合。 师：给大家介绍一下，我把8的因数可以放在这个圈里，那么这个圈在数学里叫集合圈。我也可以把12的因数放在另一个集合圈里。那么我现在把这两个圈相交，请你填写8和12的因数，那么中间相交部分应该填什么？ 生：它俩共有的因数。 师：对了，现在请你们在练习本上填一填。 学生填写，教师巡视。 指名学生填写：学生将共有的部分填在了公共部分。同时8和12的集合圈里也把这几个因数填上了。 师：有没有同学和她写的不一样呢？ 生：中间部分有的，那两个圈里就不应该再写了。 师：为什么不应该写呢？ 生：因为重复了。 师：对，重复的不用填写了，但是每个集合圈里还是包含重复部分的数字的。现在请你思考一下，两个集合圈里的共有部分：1,2,4是谁的因数？ 生：是8和12的因数。 2.认识最大公因数。 师：对，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数，揭示课题。 师：所以8和12的最大公因数是4. 师：现在请你和同桌之间讨论一下我们是用什么方法找到最大公因数的？ 学生讨论汇报。 生：先找出各个数的因数，再找出两个数公有的因数，最后确定最大公因数。 师：我们还有别的方法找一个数的最大因数吗？动脑筋想一想？ 师简单介绍排他法。 师：我们可以先找出15的因数。 学生口答：1,3,5,15。 师：然后想一想这里面哪些是50的因数。 18 生答：1、5. 师：最后我们看一下最大的因数是5，那么5就是它们的最大公因数。 3.师：同学们，如果现在给你一组数，你能找出它们的公因数和最大公因数吗啊？ 出示18和27. 学生在练习本上做，教师巡视指导。 学生汇报。 生：它们的最大公因数是9. 师：谁来说一说找的过程？ 师随学生回答简单介绍短除法。 三、分小组练一练 师：现在，同学们已经学会了找最大公因数的方法，老师给你们出几组数，看看在完成这几组题的时候，你能不能发现点什么？ 教师出示小黑板： 找一找每组数的最大公因数。 1.8和16 4和8 9和3 观察每组数，我们发现： 5和7 2和5 11和19 观察每组数，我们发现： 8和9 15和16 5和6 观察每组数，我们发现： 学生分组做题，教师巡视。 指名学生回答第一组答案。 生：8和16的最大公因数是8,4和8的最大公因数是4,9和3的最大公因数是3。 师：观察一下，你发现了什么？ 生1：大数是小数的倍数。 生2：是倍数关系时，最大公因数是小数。师总结规律：两数时倍数关系，最大公因数是较小数。 师：请你现在迅速第说出6和18的最大公因数。 生齐答：6。 师：那9和27呢？ 生：9. 指名学生回答第二组答案。 生：5和7的最大公因数是1,2和5的最大公因数是1,11和19的最大公因数是1. 师：观察这组数，你有什么发现？ 生：它们的最大公因数都是1. 生：这组数都是质数。 师总结规律：两数是不相同的质数，最大公因数是1.指名学生回答第三组答案。 生：8和9的最大公因数是1,15和16的最大公因数是1,5和6的最大公因数是1。 师：观察这组数，你有什么发现？ 生：这组数都是相邻的数，它们的最大公因数是1。 师总结规律：两数是相邻的自然数，最大公因数是1。 19 师：请你现在迅速地说出2和3的最大公因数。 生齐答：1。 师：那2和11呢？ 生：1. 四、巩固拓展，引导联系实际 师：学数学就要用数学，学好了可以帮我们解决身边的很多问题。 小黑板出示： 小琳的房间是长方形，长45分米、宽30分米，小琳的爸爸准备装修，要在地面上铺正方形的地面砖，要选边长为几分米的地面砖，才能不用锯分又能整齐地浦南地面呢？ 学生读题思考。 师：你能说一说这道题求什么吗？ 生：45和30的最大公因数。 师：对，请你快速地求出来。 学生做题，教师巡视。 教师指名回答。 生1:5。 生2:15。 师：同意15的请举手。 师生共同订正。 五、全课总结 师：这节课你们有什么收获？ 生1：我学会了找公因数。 生2：我学会了怎么找最大公因数。 生3：我学会了用求最大公因数的方法来解决问题。 最大公因数 板书 8和12的公因数：1、2、4 设计 4为最大公因数 教后 反思 20 *小学课堂教学设计 年级：五年级 学科：数学 课 题 集备时间 授课班级 教学内容 五年级 最大公因数 授课教师 课 时 集备教师 第6课时 全体五年级数学教师 授课时间 人教版五年数学下册62页 1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 教 学 过 程 旁 注 教学目标 教学重点 教学难点 一、复习旧知 1、几个数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做 2、16的因数有，24的因数有，16和24的公因数是，最小公因数是，最大公因数是。 3、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是。 二、教授新知 小组合作学习教材第62页例3。 1、学具操作。 用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。 2、仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。 3、总结。 解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成 的问题来求。 12和16的公因数有 最大公因数是 所以，可以选边长是的地砖，边长最大是。 21 三、巩固新知 1、要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 2、玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束，最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？ 3、有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？ 四、课后作业 1、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？ 2、有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？ 板书 设计 教后 反思 22 *小学课堂教学设计 年级：五年级 学科：数学 课 题 集备时间 授课班级 教学内容 五年级 约 分 授课教师 课 时 集备教师 第7课时 全体五年级数学教师 授课时间 人教版小学数学五年级下册第65页。 知识和技能：通过学生自主尝试以及自学交流，使学生理解约分和最简分数的意义。 过程与方法：通过学生独立思考、小组合作交流，使学生掌握约分的方法，并能够正确、熟练地进行约分。 情感、态度和价值观：通过学导教的问题解决的过程，培养学生独立思考、小组交流解决问题的能力，让学生感悟到合作学习的魅力。 理解约分和最简分数的意义；掌握约分的方法。 能准确判断约分的结果是不是最简分数。 教 学 过 程 旁 注 教学目标 教学重点 教学难点 一、复习导学 今天我们继续研究关于分数的相关知识。 出示学习单一： 1.写出下面各组数的最大公因数。 15和12 48和56 7和49 7和9 16和48 14和15 2.在括号里填上适当的数，并说出你的依据。 8()45()15= = 816()243()学生独立完成学习单。 设计意图：任何知识都是以学生已有的知识为基础，通过学生独立完成，唤起学生的认知基础，为下面的学习做好铺垫。 师：看来同学们都完成了，下面我们来订正一下。 全班交流。 师追问：你们这样填的依据是什么？ 生：分数的基本性质。 师：看你们真的很会学习，这为我们今天的学习开了一个好头。 二、探究新知 师：聪聪和明明争吵起来了，让我们去看看有什么可以帮助他们的吧？ 23 1.出示课件。 聪聪有一根长244米的绳子，明明有一根长米的绳子，聪聪说他的绳530子长，明明也说自己的绳子长。看看他们吵得不亦乐乎！你同意他们谁的看法？先独立思考，在学习单二上写出你的想法。 2.出示学习单二。 244和谁大？ 530请写出你的依据，然后和小伙伴交流你的想法。 学生独立完成。 师：下面来交流一下我们的想法。 生1：我认为是相等的。 生2：我同意他的结论，我是这样想的：因为4是相等的。 5244244244和一样大！我是这样想的：因为=，所以和5530305302424÷6424=，所以3030÷6530和师：为什么要同时除以6呢？ 生：6是24和30的公因数。根据分数的积分性质，这样的过程是成立的。 师：你们真会学习，能够根据分数的基本性质，验证244和是相等的。5304的分子和分母只用公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 5师：你知道下面哪些分数是最简分数吗？ 出示课件。 6915101720314 1621304591181115生：615101731 ，就是最简分数。 1621309111师追问：什么是最简分数？ 学生：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 师：你们能想办法把剩下的分数化成最简分数吗？ 3.出示学习单三。 24 242049 36451815学生独立完成，小组交流，全班汇报。 生1：2424÷6444÷22= = 66÷233636÷662424÷122= 3636÷12324化成了最简分数，你更喜欢哪种36生2：师：看大家想出了这么多号方法把方法？为什么？ 生：第二种，因为他做了一次除法。 师：这个12是什么呢？ 生：24和36的最大公因数。 师：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 出示：20能约分吗？ 45学生独立完成，汇报交流。 师：能把剩下的这两个分数进行化简吗？ 引导学生看学习单三： 49 1815男、女各一道，比比谁最棒！ 学生独立进行化简。 师：看来同学们对于约分掌握得很好，想想我们的学习过程，能总结一下约分的方法吗？w W w .X k b 1. c O 生交流总结：我们可以用分子、分母的公因数去除，一步一步约分，也可以用最大公因数出除，直接约分，除到得出最简分数为止。 三、巩固新知 出示完成学习单四。 1.把下面各分数化成最简分数。 1515()()4848()()= = 2020()()6060()()2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。 42263 67589 25 931210 4332125四、课堂小结 师：现在回顾一下我们的学习过程，说说你们收获了什么。 学生：我会约分了。 学生：我知道什么事最简分数了。 师:通过今天的学习让老师看到了你们真的很会学习，在交流中获得新的知识，和伙伴一起学习也是一件很快乐的事情。 板书 设计 教后 反思 26 *小学课堂教学设计 年级：五年级