人教七年级下册第五章《相交线与平行线》同步练习.docx
人教七年级下册第五章相交线与平行线同步练习相交线与平行线 (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.如图,直线a,b相交于点O,若1等于35°,则2等于( ) A.35° B.55° C.135° D.145° 2.下列各组角中,1与2是对顶角的为( ) 3.如图，直线ABCD，AB，CD与直线BE分别交于点B，E，B=70°，则BED=( ) A.110° B.50° C.60° D.70° 4.如图,有a，b，c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( ) A.a户最长 B.b户最长 C.c户最长 D.三户一样长 5.如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( ) A.1与4是同位角 B.2与3是内错角 C.3与4是同旁内角 D.2与4是同旁内角 6.如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=18°，则B等于( ) A.18° B.36° C.45° D.54° 7.下列命题中，真命题的个数是( ) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;图形平移的方向一定是水平的;内错角相等. A.4 B.3 C.2 D.1 8.如图,给出下列四个条件：AC=BD;DAC=BCA;ABD=CDB;ADB=CBD.其中能使ADBC的条件为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共16分) 9.命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果，那么”的形式是_.它是_命题(填“真”或“假”). 10.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段_的长度. 11.如图，已知1=2，B=40°，则3=_. 12.如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A，B两岛的视角ACB_. 三、解答题(共60分) 13.(6分)填写推理理由： 已知：如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DFAB,DEAC, 试说明EDF=A. 解：DFAB(已知)， A+AFD=180°(_). DEAC(已知), AFD+EDF=180°(_). A=EDF(_). 14.(10分)如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图： (1)过点P作PQCD,交AB于点Q; (2)过点P作PRCD,垂足为R; (3)若DCB=120°,猜想PQC是多少度？并说明理由. 15.(10分)如图所示,ABC平移得DEF,写出图中所有相等的线段、角以及平行的线段. 16.(10分)已知：如图,1+2=180°,3=100°,OK平分DOH. (1)直线AB与CD有怎样的位置关系？说明理由； (2)KOH的度数是多少？ 17.(12分)如图所示，已知1+2=180°，B=3，你能判断ACB与AED的大小关系吗？说明理由. 18.(12分)如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是AOE，BOE的平分线. (1)写出DOE的补角； (2)若BOE=62°，求AOD和EOF的度数； (3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？ 参考答案 1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.B 7.D 8.C 9.如果同旁内角互补，那么这两条直线平行真 10.AP 11.40° 12.70° 13.两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补同角的补角相等 14.(1)图略. (2)图略. (3)PQC=60°. 理由如下： PQCD, DCB+PQC=180°. DCB=120°, PQC=60°. 15.相等的线段：AB=DE,BC=EF,AC=DF; 相等的角：BAC=EDF,ABC=DEF,BCA=EFD; 平行的线段：ABDE,BCEF,ACDF. 16.(1)ABCD. 理由：1+2=180°,ABCD. (2)ABCD,3=100°,GOD=3=100°. GOD+DOH=180°,DOH=80°. OK平分DOH, 1KOH=DOH=40°. 217.AED=ACB. 理由如下： 1+2=180°，1+4=180°， 2=4. BDFE. 3=ADE. 3=B， B=ADE. DEBC. AED=ACB. 18.(1)DOE的补角为：COE，AOD，BOC. (2)OD是BOE的平分线，BOE=62°， 1BOD=BOE=31°. 2AOD=180°-BOD=149°. AOE=180°-BOE=118°. 又OF是AOE的平分线， 1EOF=AOE=59°. 2 (3)射线OD与OF互相垂直. 理由如下： OF，OD分别是AOE，BOE的平分线， 1111DOF=DOE+EOF=BOE+EOA=(BOE+EOA)=×180°=90°. 2222ODOF. 相交线与平行线 1.如图,要判定ABCD,需要哪些条件？根据是什么？ 2.填写推理理由： 如图，CDEF，1=2.求证：3=ACB. 解：CDEF， DCB2(_). 12，DCB1(_). GDCB(_). 3=ACB(_). 3.如图，已知ADBE，A=E，求证：1=2. 4.已知：如图,ADEF,12.求证：ABDG. 5.已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且AEF=66°，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P. (1)求PEF的度数； (2)若已知直线ABCD，求P的度数. 6.如图,ABC=ACB,BD平分ABC,CE平分ACB,DBF=F.求证：ECDF. 7.如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在D，C的位置上，若EFG=55°，求1，2的度数. 8.如图,CE平分BCD,1=2=70°,3=40°,AB和CD是否平行？为什么？ 9.如图,已知ABCD,123=123,那么BA是否平分EBF,试说明理由. 10.如图所示，已知ABC=80°，BCD=40°，CDE=140°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由. 11.如图，直线l1、l2均被直线l3、l4所截，且l3与l4相交，给定以下三个条件：l1l3；1=2；2+3= 90°.请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明. 12.如图1,CEAB,所以ACE=A,DCE=B,所以ACD=ACE+DCE=A+B. 这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引一条和边平行的直线,求A+B+C+D的度数. 参考答案 1.略 2.两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行同位角相等 3.证明：ADBE， A=3. A=E， 3=E. DEAB. 1=2. 4.证明：ADEF, 1BAD. 12, BAD2. ABDG. 5.(1)AEF=66°, BEF=180°-AEF=114°. 又PE平分BEF， PEB=12BEF=57°. (2)ABCD， EFD=AEF=66°. PF平分EFD， PFD=12EFD=33°. 过点P作PQAB, EPQ=PEB=57°, 又ABCD, PQCD. 两直线平行， FPQ=PFD=33°. EPF=EPQ+FPQ=57°+33°=90°. 6.证明：BD平分ABC,CE平分ACB, 11DBF=ABC,ECB=ACB. 22ABC=ACB, DBF=ECB. DBF=F, ECB=F. ECDF. 7.ADBC，EFG=55°， 2=GED,DEF=EFG=55°. 由折叠知GEF=DEF=55°. GED=110°. 1=180°-GED=70°. 2=110°. 8.平行. 理由：CE平分BCD, 1=4. 1=2=70°, 1=2=4=70°. ADBC. D=180°-BCD=180°-1-4=40°. 3=40°, D=3. ABCD. 9.BA平分EBF. 理由如下：ABCD， 2+3=180°. 23=23， 22=180°×=72°. 512=12， 1=36°. EBA=72°=2，即BA平分EBF. 10.ABDE. 理由：图略，过点C作FGAB， BCG=ABC=80°. 又BCD=40°， DCG=BCG-BCD=40°. CDE=140°， CDE+DCG=180°. DEFG. ABDE. 11.已知：l1l3，1=2. 求证：2+3=90°. 证明：1=2， l1l2. l1l3， l2l3. 3+4=90°. 4=2， 2+3=90°. 12.过D作DEAB. 则由阅读得到的结论,有BED=C+CDE. 又ABE+BED=180°,A+ADE=180°(两直线平行,同旁内角互补). 两式相加,得ABE+BED+A+ADE=360°, 即A+B+C+ADC=360°.
