人教七年级上册数学课本知识点归纳(1).docx
人教七年级上册数学课本知识点归纳第一章 有理数 正负数 1正数：大于0的数。3、5、8%. 2负数：小于0的数。-2、-4.8. 30即不是正数也不是负数。 4正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 有理数 1有理数：由整数和分数组成的数。 2整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3分数：正分数、负分数。 数轴 1数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 2数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 5.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 如果a>0,则| a |=a；如果a=0,则| a |=0；如果a,0,则| a |=-a 有理数的加减法 1先定符号，再算绝对值。 2加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4加法结合律：+ c = a +三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5 ab = a + 减去一个数，等于加这个数的相反数。 1 有理数乘法 1两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2乘积是1的两个数互为倒数。 3.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 4乘法交换律：ab= b a 5乘法结合律：c = a 6乘法分配律：a= a b+ ac 7.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。 有理数除法 1先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b=a×1/b(b0) 3两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 乘方 1求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an 。 2负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。 3同底数幂相乘，底不变，指数相加。 4同底数幂相除，底不变，指数相减。 有理数的加减乘除混合运算法则 1先乘方，再乘除，最后加减。 2同级运算，从左到右进行。 3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 科学记数法、近似数、有效数字。 1.科学计数法： a×10 (其中a大于或等于1且小于10，n是正整数） 2.近似数：四舍五入。 2 第二章 整式 整式 1整式：单项式和多项式的统称叫整式。 2单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式。1、a、 3系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。 4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 5多项式：几个单项式的和叫做多项式。 6项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。 7常数项：不含字母的项叫做常数项。 8多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式加减 1同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变 3、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 4去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 第三章一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。 一元一次方程。 1一元一次方程：方程里只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 2解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。 等式的性质 1等式两边加同一个数，结果仍相等。 3 如果a= b，那么a± c= b± c 2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a= b，那么a c= b c； 如果a= b，那么a c = b c。 解方程的步骤 解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。 1去分母：把系数化成整数。 2去括号 3移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。 4合并同类项 5系数化为1 第四章 图形认识初步 一、图形认识初步 1几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。 2平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。 3立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。 4展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5点，线，面，体 图形是由点，线，面构成的。 线与线相交得点，面与面相交得线。 点动成线，线动成面，面动成体。 二、直线、线段、射线 1线段：线段有两个端点。 2射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。 3直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。 4. 射线和线段都是直线的一部分。 5. 两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 6. 一个点在一条直线上，可以说这条直线经过这一点；一个点在直线外，可以说直线不经4 过这一点。 7. 相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。 8. 两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。 9. 中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。 10. 线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。 11. 距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 三、角 1角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 2角的度量单位：度、分、秒。 3角的度量与表示： 角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。 1周角=360° ，1平角=180° ，1°=60 , 1=60”。角的度、分、秒是60进制。 4.角度制：以度分秒为单位的叫的度量制，叫做角度制。 5角的比较： 角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。 平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。 平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 工具：量角器、三角尺、经纬仪。 6余角和补角 余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。 补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。 补角的性质：同角的补角相等 余角的性质：同角的余角相等 5
