人教七年级数学《实际问题与一元一次方程》.docx

人教七年级数学实际问题与一元一次方程人教版七年级数学 实际问题与一元一次方程3 解应用题，关键在审题，审题关键在找等量关系.具体问题要根据公式找相应量的等量关系. 1. 路程问题： 速度×时间=路程，常常找路程的等量关系； 相遇问题：路程之和=距离； 追及问题：路程之差=距离. 2. 工程问题： 效率×时间=工作量，常常找工作量的等量关系，工作总量常常看成“1”； 3. 面积体积问题： 面积公式或体积公式，常常找面积或体积的等量关系； 4. 数字问题： 用各位数字表示一个数，常常找这个数的等量关系； 5. 配套问题： 配套的比例关系； 6. 销售问题： 售价-进价=利润，利润=利润率； 进价 7. 方案选择： 找相等； 作选择. 例1.A、B两地相距70千米，甲、乙分别在A、B两地相向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲、乙两人相遇？ “路程问题”中的相遇问题，等量关系：路程之和=距离 例2.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ “工程问题”，它分两步完成：甲乙合作、乙单独. 等量关系是：甲乙合作工作量+乙单独工作量=1. 例3.长方体甲的长、宽、高分别为26，15，32，长方体乙的底面积为13×16，又知甲的体积是乙的体积的3倍，求乙的高？ “面积体积问题”，等量关系：甲的体积= 3乙的体积 例4.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数. “数字问题”，等量关系：新两位数-原两位数=36. 例5.一张方桌与四张椅子配成一套，如果每个工人每天能制16张椅子或2张方桌，现有工人30人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂？ “配套问题”，等量关系：4 方桌数= 椅子数 例6.两件衣服都卖60元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则两件衣服卖后的盈利情况如何？ “销售问题”，关键是分别求出每件衣服的进价. 进价=售价 例7.某市移动公司开设两种业务：“全球通”先缴30元基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴基础费，每通话1分钟需付话费0.3元 若王先生每月通话时间为500分钟，他该选择何种业务更优惠？ 你能通过计算告诉其他消费者如何选择吗？ “方案选择”，关键在于先计算出两者相等的情况.