人教《第二十章 锐角三角函数》小结 教学设计.docx

人教第二十章 锐角三角函数小结 教学设计人教版第二十八章 锐角三角函数小结 教学设计 1. 熟悉锐角三角函数的概念 2. 熟记30°，45°, 60°角的三角函数值. 3. 会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 活动一：锐角三角函数的概念回顾 B1、如图，在RtABC中，C=90°， A的正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA, caA的余弦： 记作 A的正切： 记作 AbC锐角A的正弦、余弦、正切都叫做锐角三角函数。 A2、课堂过关检测 在正方形网格中，ABC的位置如图所示， 则cosABC的值为_。 活动二：回忆特殊角30°、45°、60°的三角函数值 BC1、填写下列表格： 2、课堂过关检测：面对面P135第1、2、3题 活动三：解直角三角形的实际应用 1 1.什么叫解直角三角形？ 在直角三角形中，除直角外的五个元素中，已知2个元素求另外3个未知元素的过程，叫做解直角三角形. 2.直角三角形中的边角关系： 三边关系： 两锐角的关系： 边角的关系： 归纳：只要知道其中的2个元素，就可以求出其余3个未知元素. 3.相关数学概念回顾 仰角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角. 俯角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线下方的角叫俯角 坡度 (坡比)： 坡面的铅直高度h和水平宽度 L 的比叫坡度(坡比)，用字母i表示 坡角：坡面与水平线的夹角叫坡角 方位角： 一般指以观测者的位置为中心，将正北或正南 方向作为起始方向旋转到目标方向线所成的角(一般指锐角)，通 常表达成北(南)偏东(西)××度，如图A点位于O点的北偏东30° 方向，B点位于O点的南偏东60°方向，C点位于O点的北偏西 45°方向(或西北方向) 2、自主学习 题1 热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高 题2 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时， B处距离灯塔P有多远？ 2 感悟： 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤: 1.将实际问题抽象为数学问题 (画出平面图形,转化为解直角三角形的问题) 2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数知识去解直角三角形； 3.得到数学问题的答案； 4.得到实际问题的答案. 活动四 当堂检测 1、计算 22sin45°+tan60°-2cos30°. 2、如图，在RtABC中，C=90°，BC=3,AC=4,那么cosA的值等于 活动五 课堂小结 1、 这节课我们复习了那些知识？ 2、 数学思想转化思想 3、 我的收获- 活动六 作业布置