五年级数学下册教案 方程.docx

五年级数学下册教案 方程方程 教学目标： 1. 知识目标： 使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。 2. 能力目标： 使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。 3. 情感目标： 使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。 教学过程 一、 认识相等关系，初步理解等式 1. 出示例1天平图。 提问：认识天平吗？天平是用来做什么的？ 2. 在天平的两边加上砝码。 提问：你看懂了什么？ 学生可能想到：一边托盘内放了两个重50克砝码，一边放了一个重100克的砝码，两边一样重。 追问：不看两边托盘内放的东西，你知道两边一样重吗？能用语言描述两边物体的质量关系吗？ 学生回答后，提问：怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？ 追问：为什么用等号连接？ 指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。 二、 认识方程 1. 出示例2天平图中的指针部分局部图。 提问：看到这时的指针位置，你有什么想法？如果用式子来表示，还会选用等号写等式吗？为什么？ 2. 出示完整的天平图。 提问：你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？ 追问：x表示什么？ 3. 依次出示例2第二、三幅天平图。 要求：先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。 学生口述，教师板书：x + 50 150，x + 50 200。 4. 出示：2x 200。 提问：根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？ 在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。 5. 将式子分类，认识方程。 引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片： 50 + 50 100 x + 50 200 x + 50 100 x + 50 150 2x 200 谈话：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家独立思考，再在小组里先说一说。 学生的分类可能出现下面两种情况： 将式子按照不同的连接方式分成三类。 引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？ 学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类。 指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。 教师对黑板上的卡片位置作如下调整： 50 + 50 100 x + 50 100 x + 50 150 x + 50 200 2x 200 将式子按照是否含有字母x分成两类。 指出：这里用字母x表示未知数。 让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按下面的方式排列： 50 + 50 100 是否含有未知数 x + 50 150 x + 50 100 x + 50 200 2x 200 在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？ 学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上，标注类别序号。 谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类。请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征？ 学生描述后，教师指出：正如你们所描述的，像第类式子这样，含有未知数的等式是方程。 6. 完成“练一练”第1题。 依次出示前三道式子：6 + x 16；36 - 7 29；60 + 23 70，学生逐一做出是否是方程的判断，并说明理由。 出示第1题的其他式子，学生判断哪些是方程。接着，让学生判断哪些是等式。结合学生的判断，教师指出：方程中的未知数，既可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。 反思：根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？学生在小组里交流。 在学生交流的基础上，用课件结合“练一练”第1题进行动态演示：先是将所有的等式画上集合圈，再闪烁显示其中的方程式，将方程式画上集合圈，集合圈中的等式渐渐淡化直至消失，出现文字“等式”与“方程”，如右图： 教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类，理解：方程是一类特殊的等式；等式中，一部分是方程。 7. 完成“练一练”第2题。 学生写一些方程，再在小组里交流。 三、 进一步理解方程的含义，体会方程思想 1. 教学“试一试”。 出示“试一试”。 学生先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程。 2. 完成“练一练”第3题。 学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。 四、 课堂总结