五年级上册数学第13课时实际问题与方程.docx

五年级上册数学第13课时实际问题与方程第5单元 简易方程 第13课时 实际问题与方程(4) ： 知识与技能：求含有两个未知数的实际问题 过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。 情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。 重 点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。 难 点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。 一、复习导入 1.填空。 学校科技小组有女生x人，男生人数是女生的2倍， 男生有( )人，男、女生共有( )人。 五(1)班图书角有连环画x本，故事大王的本数是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( ）。 2教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。 二、互动新授 1. 出示教材第78页例4。 让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？ 学生自主回答：已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 尝试写出等量关系式：海洋面积陆地面积=地球表面积 思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？ 小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x 。 根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x 。 2.让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程： 解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4 x =l.5 解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x =5.1是运用了什么运算定律？ 3.求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？ 学生思考，回答： 可能会用“总面积陆地面积”来计算，即5.11.5=3.6也可能会用“陆地面积×3”来计算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。 三、巩固课堂 完成教材第78页“做一做”。 根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为x ，另一个量如何表示，再列方程解答。 四、巩固拓展 1通过抓不变量解决差倍问题 出示：红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍？ 学生阅读题目，理解题目意思。 思路导引 设红红的年龄为x 岁，则爸爸的年龄就是3x 岁，根据年龄差不变，列方程解答。 学生小组交流，尝试解答，集体汇报。 教师根据学生汇报板书：解：设红红x 岁时，爸爸的年龄是3x 岁。 3x -x =39-11 2x =28 x =14 答：红红14岁时，爸爸的年龄是红红的3倍。 教师小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量。 即时练习：李老师今年42岁，轩轩今年9岁，当轩轩几岁时，李老师的年龄是轩轩的4倍？ 2通过抓住题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。 出示：鸡兔共有8个头，26只脚，求鸡和兔各有几只。 学生阅读题目，理解题目意思。 五、思路导引 分析题目中的隐含条件：一只鸡有2只脚 ，一只兔有4只脚。 根据等量关系：兔的脚数鸡的脚数=总脚数，可列出方程： 4x 2(8-x )=26 学生小组交流，尝试解答，集体汇报。 教师根据学生汇报板书 解：设兔有x 只，那么鸡有只 4x 2(8-x )=26 4x 16-2x =26 2x 16=26 2x =10 2x ÷2=10÷2 x =5 8-x =8-5=3 答：鸡有3只，兔有5只。 六、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为 x ，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。 七、作业：教材第80、81页练习十七第4、69题。 ： 实际问题与方程(4) 解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么 海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4 x =1.5 海洋面积：5.1-1.5=3.6 或2.4x =2.4×1.5=3.6 答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 教学反思：