五年级上册数学平行四边形梯形三角形面积公式及推导过程.docx

五年级上册数学平行四边形梯形三角形面积公式及推导过程五年级上册数学平行四边形、梯形、三角形面积公式及推导过程 1.平行四边形面积推导过程 先画出平行四边形的底和高，沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积等于底乘以高。 字母表示为S =ah 2.三角形面积推导过程 把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以其中一个三角形面积等于底乘以高除以2。 字母表示为S =ah÷2。 3.梯形面积推导过程 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个梯形的2倍。因为平形四边形面积等于底乘以高，所以其中一个梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。 字母表示为 S =(a+b)h÷2 备注： 1.长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。 2.等底等高的三角形，形状不同，面积相等。等底等高的平行四边形，形状不同，面积相等。等底等高的梯形，形状不同，面积相等。 3.三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍。