五年级《用字母表示数》教学设计.docx

五年级用字母表示数教学设计五年级用字母表示数教学设计 教学内容：五年级上册“认识方程”中的“用字母表示数”。 教学目标： 1 使学生经历用字母表示数的过程，初步理解并掌握用字母表示数的意义。 2使学生初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值求简单代数式的值，掌握代数式的简写方法。 3使学生在学习活动中体会数学的抽象与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。 教学重、难点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：说说英文中有哪些字母？ 生：a、b、c、d、ex、y、z 。 师：你们学过了哪些数？ 生1：1、2、3、4、5。 生2：还有小数呢，也有很多。 生3：还有分数，也有很多很多。 师：同学们真聪明！你们听说过用字母表示数吗？ 生：听说过。 师：关于用字母表示数，你已经知道了什么？ 生1：我知道了用字母可以表示加法交换律，比如：a+b=b+a 生2：我知道了字母可以表示单位，比如：米是m。 师：如果我们今天就来研究用字母表示数，你还想知道些什么？ 生1：我想知道什么字母可以表示数？ 生2：我想知道字母可以表示那些数？ 生3：我想知道为什么要用字母来表示数？ 师：麻烦你再把问题说一遍。 生3：我想知道为什么要用字母来表示数？ 师：刚才几位同学的问题都很好！尤其是这位同学的。是呀！为什么要用字母表示数呢？难道说黑板上那么多具体的数还不够我们用吗？谁能给我们解释解释？ 生1：可能是因为方便吧！ 生2：可能是因为好算吧！ 1 师：同学们的猜测都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示数呢？我们通过几个游戏一起来感悟。 二、探索交流，解决问题 1游戏一猜信封。 师：待会老师有问题请教你们，你们一定要回答老师，好吗？ 生：好！ 师：你们必须要肯定地回答老师，行吗？ 生：没问题。 师：请问他们的信封里各有多少支粉笔？ 生1：有2支。 师：你能确定吗？ 生1：不能确定。 师：既然不能确定，我们怎么好说他们的信封里就有2支粉笔呢。这时候，我们该怎样说呢？ 生2：有a支。 师：什么？麻烦你再说一遍。 生2：有a支。 师：什么？麻烦你再说一遍。 生2：有a支。 师：你为什么不像刚才那位同学样说是2支、3支或4支？ 生2：我们不知道信封里有多少支粉笔，说几都不合适。所以我说有a支。 师：真聪明！此时此刻，对你们而言，信封里有多少枝粉笔是个未知数，黑板上虽然有很多具体的数，但正是因为它们太具体了，所以哪个数都不好用。这种情况下，我们就需要用到数学符号，比如字母来表达。 师：这位同学用字母a来表示，非常好！还可以用别的字母吗？ 生3：有b支。 师：很好！还有呢？ 生4：有c支。 生5：有d支。 师：同学们都很聪明！26个英文字母用哪一个都可以。现在明白了吗？ 2 生：明白了。 师：刚才那位同学把a大大地写在了黑板上，这个a究竟代表多少呢？ 师：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？ 师：你说了算呗。请打开信封，数数里面一共有几支粉笔？ 生：1支。 师：既然信封里只有1支粉笔，就说明字母a此时此刻表示几？ 生：1。 师：真不错！字母a碰到这位同学就代表1。字母a表示1，可以简单地说成字母a取1。 师：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？ 生：我说了算。 师：对呀！就是你说了算。 师：既然信封里共有3支粉笔，说明字母a此时此刻就表示几？ 生：3。 师：好极了！字母a碰到这位同学就表示3 师：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？ 生：我说了算。 师：既然信封里共有7支粉笔，说明字母a此时此刻就表示几？ 生：7。 师：真不错！字母a碰到这位同学就取7 师：字母a可以代表1、3、7，如果我还有信封和粉笔，字母a还可能代表8吗？还可能代表9吗？还可能代表100吗？还可能代表0.5吗？ 生：能。 师：现在明白了吗？ 生：明白了。 师：明白什么了？ 3 生：字母可以表示任何数。 师：棒极了！字母可以表示任意的数。 师：通过刚才的游戏，估计同学们对用什么字母可以表示数、字母可以表示哪些数，尤其是为什么要用字母表示数都有了一定的了解。做了下面的游戏，相信你对为什么要用字母表示数会有更深的理解。 2游戏二写数赛。 师：我们再来玩个游戏好吗？ 生：好！ 师：请拿出笔和纸。从0开始，按照0、1、2、3的顺序往后写，10秒钟之内，看谁写的多。各就位！预备！开始！ 师：老师来采访下，你们都写了多少？ 生1：我写到了15。 生2：我写到了18。 生3：我写到了21。 师：很好！有没有写到30多的？ 师：没有一个人写到30多。也就是说，10秒钟之内，我们按0、1、2、3的顺序写数，最多也只能写到20多。游戏没这么简单，请在1秒钟之内把所有的这样的数统统写完，你们能办到吗？ 生：能。 师：吹牛吧！怎么可能？刚才10秒钟你们最多的人才写到20多，现在1秒钟之内要把所有的自然数都写完，怎么可能？ 生：可以。 师：真的！请写出来。 师：你们还真写出来了。请问写的是什么？ 生1：字母a。 生2：字母b。 生3：字母n。 师：同学们真聪明！自然数有无穷多，要在1秒钟之内全写完，如果按0、1、2、3的顺序写出每一个具体的数，是不可能的。这时候，我们就可以用字母来帮忙，一个字母就可以代表所有的自然数。这是为什么要用字母表示数的第二个缘由。 3. 游戏三大信封 4 师：同学们对为什么要用字母表示数已经有了初步的感悟，其实，字母不仅可以单独表示数，如果它们与具体的数一起加减乘除等运算，同样还可以表示数。我们再做个游戏，一起来感受下，好吗？ 生：好！ 师：这回我要请一位重量级的同学来做我的助手，谁愿意上来？ 师：请问，信封里现在有几支粉笔？ 生：5支。 师：现在大信封里一共有多少支粉笔？ 生：6支。 师：怎样列式？ 生：5+1 师：现在大信封里还是几支粉笔？ 生：5支。 师：现在大信封里一共有多少支粉笔？ 生：7支。 师：怎样列式？ 生：5+2 师：现在大信封里还是几支粉笔？ 生：5支。 师：现在大信封里一共有多少支粉笔？ 生：支。 师：如果a取1，5+a就对应哪个式子？ 生：5+1 师：很好！如果a取1，5+a就对应5+1，也就是说大信封里有6支粉笔。 师：如果a取2，5+a就对应哪个式子？ 生：5+2 5 师：很好！如果a取2，5+a就表示5+2，也就是说大信封里有7支粉笔。 师：如果a取10，5+a就对应哪个式子？表示多少？ 生：如果a取10，5+a表示5+10，也就是15。 师：同学们真聪明！谁能说说5+a和5+2究竟有什么不同？ 生1：5+2是已知的，5+a不知道究竟等于多少。 生2：5+2的结果是确定的，5+a的结果不能确定。 生3：5+2是具体的一种情况，5+a不是具体的，包括好多种可能。 师：同学们真能干！说得都很好！5+2和5+a虽然都表示大信封里一共有多少支粉笔，但是它们涵盖的情况却大有不同。5+2只表示具体的一种情况，而5+a却包括了所有的可能。 师：5+1、5+2和5+a都表示现在大信封里一共有多少支粉笔，除此之外，看着这些式子，和原来的5相比，能看出比原来多了几只吗？ 生1：能。5+1和5比，就说明现在比原来增加了1支。 生2：5+2和5比，就说明现在比原来增加了2支。 生3：5+a和5比，就说明现在比原来增加了a支。 师：同学们真了不起！发现了这些小小的算式中如此多的秘密。是的，像5+a这样含有字母的式子和5+1及5+2一样，不仅可以表示现有多少支粉笔这样的数量，还能表示出现在与原来数量间的关系。 师：刚才的游戏中，我们发现字母可以和具体的数一起运算来表示数量或数量关系。其实字母与字母一起也是可以运算的。但不管是字母与字母还是字母与具体的数，四则运算式时加、减、除都没什么特别，但是碰到乘法时却有一些特殊的规定，请自学课本第106页例3，看看这些特殊的规定是什么？ 师：通过自学，你都看懂了什么？ 生1：我看懂了1×a就可以简写为a。 师：很好！如果是b×1呢？ 生： b×1b 师：说明了什么？ 生：1和某个字母相乘，就可直接简写为那个字母。 师：好极了！还看懂了什么？ 生2：我看懂了 a×4或4×a可以写成4·a或4a。 师：这是什么意思？ 生：字母和具体的数相乘时，乘号可以简写为一个圆点或者干脆不要。 师：好眼力！仅仅如此吗？ 生3：省略乘号时，具体的数写在字母前面。 6 师：棒极了！他说出了数学上的一种规定。当字母和具体的数相乘时，如果省略了乘号，通常把具体的数写在字母前面。还有什么发现？ 生4：我看懂了a×a可以简写成a·a或 ，读作“a的平方。” 师：这又是什么意思？ 生5：同样的两个字母相乘，写法可以更简单。 师：真聪明！同样的两个字母相乘，不仅乘号可以简写为一个点或者省略不写，还有更简单的写法，只写一个字母，然后在字母的右上角写一个小小的2，就表示两个同样的字母相乘了。 读作a的平方。不读a2，如果你非要读出a2，请在后面加两个字，读作“a的2次方”，也是可以的。明白了吗？ 生：明白了。 师：有问题吗？ 生：没有。 师：你们没问题，老师可有问题了。想过没有，在字母运算中，为什么加减除的时候，运算符号都不可简写或省略掉，偏偏碰到乘号时，可以变成一个圆点或干脆不要呢？ 生：可能是因为简便吧。 师：这样写的确是方便了，但为什么偏偏要省略乘号呢？如果没有人知道，请看黑板。感觉怎么样？ 生：感觉有点分不清，到底是3个x、还是3个乘号或者x乘x。 师：是呀！怎样避免这样的混淆呢？数学家们有办法。 三、巩固应用，内化提高 活动：续儿歌。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； 只青蛙张嘴， 只眼睛条腿。 小组交流：你能用一句话说一说这首儿歌吗？ 师：26个英文字母都可以用来表示数，但由于英文字母“O”在书写形式上非常接近阿拉伯数字“0”，所以在用字母表示数时，通常不选择英文字母“O”。 活动：一段有趣的话。 小明和妈妈乘公交车去商场购物，车上原有30人，汽车靠站时，下去X人，又上来Y人；汽车继续行驶，小明和妈妈来到商场，一双袜子8元钱，妈妈买了 7 a双，小明买了m米彩带，回家做手工时把它平均剪成6段。 小组讨论：根据这段话可以提出哪些数学问题？怎样解答？ 四、回顾整理，反思提升 师：今天我们研究了用字母表示数，你有什么收获？ 生1：我知道了什么字母可以表示数。 生2：我知道了字母可以表示什么数。 生3：我还知道了为什么要用字母表示数。 生4：我还学会了字母乘法运算时的简写方法。 师：同学们真会学习，通过游戏和自学，一节课就明白了这么多道理。关于用字母表示数，我们还需要继续学习，相信同学们学完后一定会有更多的收获。 8