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二次函数练习题二次函数练习题 一、选择题： 1二次函数y=x2+4x+3的图像可以由二次函数y=x2的图像平移而得到，下列平移正确的是 向左平移2个单位，向上平移1个单位向左平移2个单位，向下平移1个单位 向右平移2个单位，向上平移1个单位向右平移2个单位，向下平移1个单位 2二次函数y=2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是 3二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论： c<0；b>0；4a+2b+c>0；b2-4ac>0 其中正确的有 1个 2个 3个 4个 4下图中阴影部分的面积与算式-5二次函数y=ax+bx+c(a¹0)的图象如图4所示，则下列说法不正确的是 b-4ac>0 a>0 c>0 -3 22312-1 +2的结果相同的是 42y b2a<0 6如图，抛物线y=ax+bx+c(a>0)的对 P 23 称轴是直线x=1，且经过点P，则a-b+c的值为 1 x 1 O 0 -1 1 6 题） 2，B，如图所示，则能使y1>y2成立 的x的取值范围是_； 三、解答题： 8二次函数y=ax2+bx+c(a¹0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： 写出方程ax2+bx+c=0的两个根 写出不等式ax2+bx+c>0的解集 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围 y 3 2 1 -1O-1 -2 1 2 3 4 x 9施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； 求出这条抛物线的函数解析式； 施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD， 使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下 二次函数练习题 参考答案 一、 1D；2A；3B；4C；5C；6D；7A；8C；9C；10C； 二、 1112131； 14x=-2，x>-2； 15x<-2； 16x<-1；17-5或1，<-5或>1，<-5或>0； 三、 8x1=1，x2=3································································································· 2分 ； ； 1<x<3 ·············································································································· 2分 x>2 ··················································································································· 2分 k<2 ··················································································································· 4分 9解：M，P 设这条抛物线的函数解析式为：y=a+6， 抛物线过O，a+6=0，解得a=这条抛物线的函数解析式为 y=-16(x-6)+6，即y=-22216， 1616x+2x m22设点A的坐标为+2m，根据抛物线的轴对称，可得：OB=CM=m， BC=12-2m，即AD=12-2m， L=AB+AD+DC =-16m2+2m+12-2m-16m2+2m=-13m2+2m+12=-13(m-3)+15 2当m=3，即OB=3米时，三根木杆长度之和L的最大值为15米