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二次函数的定义专项练习30题ok 二次函数的定义专项练习30题 1下列函数中，是二次函数的有 y=1x2y=y=xy= A 1个 B2 个 C 3个 D4 个 2下列结论正确的是 A y=ax2是二次函数 B 二次函数自变量的取值范围是所有实数 C 二次方程是二次函数的特例 D 二次函数自变量的取值范围是非零实数 3下列具有二次函数关系的是 A 正方形的周长y与边长x B 速度一定时，路程s与时间t C 三角形的高一定时，面积y与底边长x D 正方形的面积y与边长x 4若y=是二次函数，则m等于 A± 2 B2 C 2 D不 能确定 5若y=是二次函数，则m的值是 A m=1±2 Bm =2 C m=1或m=3 Dm =3 6下列函数，y=3x2，y=x，y=2x2中，二次函数的个数为 A 二次函数中两个变量的值是非零实数 B 二次函数中变量x的值是所有实数 C 形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数 D 二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c的值均不能为零 8下列说法中一定正确的是 A 函数y=ax2+bx+c一定是二次函数 B 圆的面积是关于圆的半径的二次函数 C 路程一定时，速度是关于时间的二次函数 D 圆的周长是关于圆的半径的二次函数 9函数y=x2+mx+n是二次函数的条件是 A m、n是常数，且m0 B m、n是常数，且mn C m、n是常数，且n0 D m、n可以为任何常数 二次函数的定义- 1 ） 10下列两个量之间的关系不属于二次函数的是 A 速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系 B 质量一定时，物体具有的动能和速度的关系 C 质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系 D 从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系 11下列函数中，y是x二次函数的是 2 A y=x1 B 2C y=x+2x y=x+10 12下面给出了6个函数： y=3x1；y=x3x；y=其中是二次函数的有 A 1个 B2 个 2222D y=x1 ；y=x；y=2；y= C 3个 D4 个 13自由落体公式h=gt，h与t之间的关系是 A 正比例函数 B 一次函数 C 二次函数 D 以上答案都不对 14如果函数y=2+kx+1是二次函数，那么k的值一定是 _ 15二次函数y=3中，二次项系数为 _ ，一次项系数为 _ ，常数项为 _ 16已知函数y=17已知二次函数是关于x的二次函数，则k= _ 的图象是开口向下的抛物线，m= _ 2218当m _ 时，关于x的函数y=x+x+3是二次函数 19y=x+x+m是关于x的二次函数要满足的条件是 _ 20二次函数y=ax+bx+c中，当b=0，c0时，函数表达式为 _ ；当b0，c=0时，函数表达式 为 _ 221函数y=2x+3x+7中自变量的取值范围为 _ 22如果函数是关于x的二次函数，则k= _ 222223如图所示，长方体的底面是边长为xcm的正方形，高为6cm，请你用含x的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S= _ ，长方体的体积为V= _ ，各边长的和L= _ ，在上面的三个函数中， _ 是关于x的二次函数 二次函数的定义- 2 m124函数y=x+3，当m= _ 时，它的图象是抛物线 25已知二次函数26已知 27已知是x的二次函数，求出它的解析式 ，当x0时，y随x的增大而增大，则m= _ 是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式 28用一根长为800cm的木条做一个长方形窗框，若宽为x cm，写出它的面积y与x之间的函数关系式，并判断y是x的二次函数吗？ 29已知函数y=x+x+m+1 若这个函数是一次函数，求m的值； 若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 30已知 ，当m为何值时，是二次函数？ 22 二次函数的定义- 3 参考答案： 1y=1x=22x+1，是二次函数；y=2，分母中含有自变量，不是二次函数； 2 y=x=x+x，是二次函数；y=4x+1，是二次函数 二次函数共三个， 故选C 2A、应强调a是常数，a0，错误；B、二次函数解析式是整式，自变量可以取全体实数，正确； C、二次方程不是二次函数，更不是二次函数的特例，错误； 2 D、二次函数的自变量取值有可能是零，如y=x，当x=0时，y=0，错误 故选B 3A、y=4x，是一次函数，错误；B、s=vt，v一定，是一次函数，错误； C、y=hx，h一定，是一次函数，错误D、y=x，是二次函数，正确故选D 4根据二次函数的定义，得：m2=2解得m=2或m=2 又2m0m2当m=2时，这个函数是二次函数故选C 5根据题意的得：222，解得：，m=3，故选D 6y=3x，y=x都符合二次函数定义的条件，是二次函数； ，y=x整理后，都是一次函数二次函数有三个故选B 2227A、例如y=x，自变量取0，函数值是0，所以不对；B、二次函数中变量x的值可以取所有实数，正确； C、应强调当a0时，是二次函数，错误；D、要求a0，b、c可以为0故选B 28A、只有当a0才是二次函数，错误；B、由已知得S=R，S是R的二次函数，正确； C、由已知得v=，s一定，是反比例函数，错误；D、由已知得C=2R，是一次函数，错误故选B 9根据二次函数的定义可得：mn0，即mn故选B 210A、s=vt，v一定，是一次函数，错误； B、E=mv，m一定，是二次函数，正确； 22 C、f=mv，v一定，是二次函数，正确； D、H=gt，g一定，是二次函数，正确故选A 11A、一次函数，不是二次函数；B、不是关于x的整式，不符合二次函数的定义； C、符合二次函数的定义；D、y的指数为2，不符合二次函数的定义；故选C 12. 符合二次函数的定义； 符合二次函数的定义； 不是整式，不符合二次函数的定义； 整理后x的最高次数为3，不符合二次函数的定义； 不是整式，不符合二次函数的定义； 不是整式，不符合二次函数的定义； 所以是二次函数的共有2个，故选B 13因为等号的右边是关于t的二次式，所以h是t的二次函数 14根据二次函数的定义，得：k3k+2=2，解得k=0或k=3； 又k30，k3当k=0时，这个函数是二次函数 15 y=3=x2x1，二次项系数为，一次项系数为2，常数项为1 16 函数y= 故k=2或3 17二次函数的图象是开口向下的抛物线， 是关于x的二次函数，k+k4=2，解得k=2或3，且k+20，k2 2222 二次函数的定义- 4 ，解得m=2 故答案为：2 218y是x的二次函数，m10，m±1，故满足的条件是m±1故答案为：±1 219由题意得：m2m30，0，解得m1且m3 220当b=0，c0时，二次函数表达式为y=ax+c； 2 当b0，c=0时，二次函数表达式为y=ax+bx 22 故答案为：y=ax+c；y=ax+bx 221函数y=2x+3x+7中，自变量x的取值范围是全体实数故答案为：全体实数 22. 函数2是关于x的二次函数， k10且kk+2=2，解得k=0或k=1，k=0 故答案为0 23长方体的侧面展开图的面积S=4x×6=24x； 22 长方体的体积为V=x×6=6x； 各边长的和L=4x×2+6×4=8x+24； 其中，V=6x是关于x的二次函数 24 二次函数的图象是抛物线，m1=2，解得m=3 225根据题意得m0且m2m6=2，解得m1=4，m2=2， 二次函数的对称轴为y轴，当x0时，y随x的增大而增大， 二次函数的图象的开口向上，即m0， m=4故答案为4 26 ，解得m=3或m=1， 222是x的二次函数， 此二次函数的解析式为：y=6x+9或y=2x4x+1 22227由二次函数的定义，可知m+m0，即m0，m1 又因为m2m1=2，m2m3=0 2 解得m=3或m=1所以m=3故y=12x+9 28设宽为xcm，由题意得，矩形的周长为800cm，矩形的长为 y=x×=x+400xy是x的二次函数 22cm， 29根据一次函数的定义，得：mm=0解得m=0或m=1 又m10即m1；当m=0时，这个函数是一次函数； 根据二次函数的定义，得：mm0解得m10，m21 当m10，m21时，这个函数是二次函数 30根据题意得：原函数为二次函数，则有解得：m=3 2 二次函数的定义- 5