二元一次方程组解法练习题(1).docx

二元一次方程组解法练习题二元一次方程组解法练习题精选 一解答题 1求适合 2解下列方程组 的x，y的值 3解方程组： 4解方程组： 5解方程组： 6已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有求k，b的值 当x=2时，y的值 当x为何值时，y=3？ 7解方程组： ； 和 8解方程组： 9解方程组： 10解下列方程组： 11解方程组： 12解二元一次方程组： 13在解方程组组中的b，而得解为 ； 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ 求出原方程组的正确解 1415解下列方程组： ； 16解下列方程组： 二元一次方程组解法练习题精选 参考答案与试题解析 一解答题 1求适合的x，y的值 考点： 解二元一次方程组 分析： 先把两方程变形，得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值 解答： 解：由题意得：由×2得：3x2y=2， 由×3得：6x+y=3， ×2得：6x4y=4， 得：y=， 把y的值代入得：x=， ， 点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法 2解下列方程组 考点： 解二元一次方程组 分析： 用代入消元法或加减消元法均可； 应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解 解答： 解：得，x=2， 解得x=2， 把x=2代入得，2+y=1， 解得y=1 故原方程组的解为 ×3×2得，13y=39， 解得，y=3， 把y=3代入得，2x3×3=5， 解得x=2 故原方程组的解为 原方程组可化为+得，6x=36， x=6， 得，8y=4， y= 所以原方程组的解为 原方程组可化为：×2+得，x=， 把x=代入得，3×4y=6， y= ， ， 所以原方程组的解为 点评： 利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法： 相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法； 其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法 3解方程组：考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法 解答： 解：原方程组可化为， ×4×3，得 7x=42， 解得x=6 把x=6代入，得y=4 所以方程组的解为 点评： 注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元消元的方法有代入法和加减法 4解方程组： 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单 解答： 解：原方程组化为， +得：6x=18， x=3 代入得：y= 所以原方程组的解为 点评： 要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法本题适合用此法 5解方程组：考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题；换元法 分析： 本题用加减消元法即可或运用换元法求解 解答： 解：， ，得s+t=4， +，得st=6， 即解得， 所以方程组的解为点评： 此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法 6已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和 求k，b的值 当x=2时，y的值 当x为何值时，y=3？ 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值 将中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值 将中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值 解答： 解： 依题意得：得：2=4k， 所以k=， 所以b= 由y=x+， 把x=2代入，得y= 由y=x+ 把y=3代入，得x=1 点评： 本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数 7解方程组： ； 考点： 解二元一次方程组 分析： 根据各方程组的特点选用相应的方法：先去分母再用加减法，先去括号，再转化为整式方程解答 解答： 解：原方程组可化为， ×2得： y=1， 将y=1代入得： x=1 方程组的解为原方程可化为即， ； ， ×2+得： 17x=51， x=3， 将x=3代入x4y=3中得： y=0 方程组的解为 点评： 这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法 根据未知数系数的特点，选择合适的方法 8解方程组：考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解 解答： 解：原方程组可化为， +，得10x=30， x=3， 代入，得15+3y=15， y=0 则原方程组的解为 点评： 解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组 9解方程组：考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 本题为了计算方便，可先把去分母，然后运用加减消元法解本题 解答： 解：原方程变形为：， 两个方程相加，得 4x=12， x=3 把x=3代入第一个方程，得 4y=11， y= 解之得点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目 10解下列方程组： 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 此题根据观察可知： 运用代入法，把代入，可得出x，y的值； 先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解 解答： 解：， 由，得x=4+y， 代入，得4+2y=1， 所以y=把y=， 代入，得x=4= 所以原方程组的解为 原方程组整理为 ， ×2×3，得y=24， 把y=24代入，得x=60， 所以原方程组的解为 点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用 11解方程组： 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题；换元法 分析： 方程组需要先化简，再根据方程组的特点选择解法； 方程组采用换元法较简单，设x+y=a，xy=b，然后解新方程组即可求解 解答： 解：原方程组可化简为， 解得 设x+y=a，xy=b， 原方程组可化为解得， ， 原方程组的解为点评： 此题考查了学生的计算能力，解题时要细心 12解二元一次方程组： ； 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 运用加减消元的方法，可求出x、y的值； 先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值 解答： 解：将×2，得 15x=30， x=2， 把x=2代入第一个方程，得 y=1 则方程组的解是 ； 此方程组通过化简可得：得：y=7， 把y=7代入第一个方程，得 x=5 则方程组的解是 ， 点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用 13在解方程组组中的b，而得解为 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ 求出原方程组的正确解 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可； 把甲乙所求的解分别代入方程和，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组 解答： 解：把得解得：把得解得：代入方程组， ， 代入方程组， ， 甲把a看成5；乙把b看成6； 正确的a是2，b是8， 方程组为解得：x=15，y=8 则原方程组的解是 ， 点评： 此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答 14 考点： 解二元一次方程组 分析： 先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可 解答： 解：由原方程组，得 ， 由+，并解得 x=， 把代入，解得 y=， 原方程组的解为 点评： 用加减法解二元一次方程组的一般步骤： 1方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等； 2把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； 3解这个一元一次方程； 4将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解 15解下列方程组： ； 考点： 解二元一次方程组 分析： 将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元 解答： 解：化简整理为， ×3，得3x+3y=1500， ，得x=350 把x=350代入，得350+y=500， y=150 故原方程组的解为 化简整理为×5，得10x+15y=75， ×2，得10x14y=46， ，得29y=29， y=1 把y=1代入，得2x+3×1=15， x=6 故原方程组的解为 ， 点评： 方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程 16解下列方程组：考点： 解二元一次方程组 分析： 观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解 解答： 解：×2得：x=1， 将x=1代入得： 2+y=4， y=2 原方程组的解为 原方程组可化为×2得： y=3， y=3 将y=3代入得： x=2 原方程组的解为； ， 点评： 解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解