二元一次方程组经典练习题+答案解析100道 .docx

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道 二元一次方程组练习题100道 ìx=21、ï1íïy=-3îìx-ïï3是方程组íïx-ïî2îy5=26的解 y10=39y=1-x2、方程组ì的解是方程3x-2y=13的一个解 í3x+2y=53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组 ìx+3y+5+=7ï3x+2y=-12ï234、方程组í，可以转化为ì í5x-6y=-272y-3x+4îï+=2ï5î35、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1 6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 mx+my=m-3x7、方程组ì有唯一的解，那么m的值为m-5 í4x+10y=8î221ì1ïx+y=28、方程组í33ïx+y=6î有无数多个解 9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 3x-y=110、方程组ì的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也íx+5y=3î3x-y=1是方程组ì的解 íîx+5y=311、若|a+5|=5，a+b=1则a的值为-2 b312、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x=7+3y 4二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有 一个解； 两个解； 三个解； 无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有 5个 6个 7个 8个 x-y=a15、如果ì的解都是正数，那么a的取值范围是 í3x+2y=4îa<2； a>-4； -2<a<4； a<-4； 16、关于x、y33x+2y=3m的方程组ì的解是方程3x+2y=34íîx-y=9m3的一组解，那么m的值是 2； -1； 1； -2； 17、在下列方程中，只有一个解的是 x+y=1ìx+y=0ì íí3x+3y=03x+3y=-2îx+y=1ì í3x-3y=4îîx+y=1ì í3x+3y=3î18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是 15x-3y=6 4x-y=7 10x+2y=4 20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是 ìx+y=4ï í11+=9ïxyîx=1ì í3x-2y=6îî ì íy+z=7îx+y=5 ì íx-y=1îx-y=5x-y=xy20、已知方程组ì有无数多个解，则a、b的值等于 íax+3y=b-1a=-3,b=-14 a=3,b=-7 a=-1,b=9 a=-3,b=14 21、若5x-6y=0，且xy0，则5x-4y的值等于 5x-3y2 3 1 -1 3222、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是 无解 有唯一一个解 有无数多个解 不能确定 23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x-3xy的值是 14 -4 -12 12 x=4ìx=-224、已知ì与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为 ííy=-2y=-5îî2k=1，b=-4 k=-1，b=4 22k=1，b=4 k=-1，b=-4 22三、填空： 25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=_，当y=-2时，x=_ 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为_； 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_； 27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_； ìì28、若ì是方程组的解，则； íííy=-14x-y=2a-1b=_îîîx=1ax+2y=ba=_29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_； 30、如果x=1，y=2满足方程ax+1y=1，那么a=_； 431、已知方程组ì有无数多解，则a=_，m=_； í4x+6y=2-mî2x+ay=332、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=_； 33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_； 34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为_； 35、从方程组ìíx-3y+z=0î4x-3y-3z=0(xyz¹0)中可以知道，x:z=_；y:z=_； 36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的值为_； 四、解方程组 ìmn-=3ïï3437、í； mnï-=13ïî23225x+2y=11a(a为已知数)； 38、ìí4x-4y=6aîìx+y3x+4y=ïï2539、íïx+y=1ïî2； 40、ïí ì3x+3y3x+2y=+2ïï2541、í； 3(2x+3y)2(3x+2y)25ï=+ï236îìx(y+1)+y(1-x)=2ïîx(x+1)-y-x=02； ìx+2y-1+=2ïï3242、í； 1-yx+2ï+=1ï2î3ìx+y-z=1343、ïíy+z-x=-1； ïz+x-y=3îìx+y=1644、ïíy+z=12； ïz+x=10îì3x+y-4z=1345、ïí5x-y+3z=5； ïx+y-z=3îìx:y=4:746、ï； íx:z=3:5ïx-2y+3z=30î五、解答题： x+5y=13 47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了式中的 4x-y=-2 107ìx=ï47的系数，解得ï；乙看错了方程中的í58ïy=ï47îxy81ìx=ï76的系数，解得ï，若两í17ïy=ï19î人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解； 48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值； 49、代数式ax+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式； 2250、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。 2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9 ax-y=151、当a、b满足什么条件时，方程(2b-18)x=3与方程组ì都无í3x-2y=b-52î解； 52、a、b、c取什么数值时，x-ax+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？ 53、m取什么整数值时，方程组ì的解： íx-2y=0î2x+my=432 是正数； 是正整数？并求它的所有正整数解。 54、试求方程组ìí|x-2|=y-6î|x-2|=7-|y-5|的解。 六、列方程解应用题 55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？ 56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？ 57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？ 58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1，求这两个水桶3的容量。 59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。 60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的1是2011的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。 二元一次方程组练习题100道 一、选择题： 1下列方程中，是二元一次方程的是 A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是 ìx+y=4Aíî2x+3y=7ì2a-3b=11B.íî5b-4c=6ìx2=9C.íîy=2xìx+y=8 D.í2x-y=4î1xy-2 43二元一次方程5a11b=21 A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解 4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是 ìx=3Aíîy=2ìx=-3B.íîy=4ìx=3C.íîy=-2ìx=-3 D.íy=-2î325若x2+2=0，则的值是 A1 B2 C3 D 6方程组íì4x-3y=k的解与î2x+3y=5x与y的值相等，则k等于 1x7下列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y=2y2y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有 Aíìx+y=246î2y=x-2ìx+y=246B.íî2x=y+2ìx+y=216C.íîy=2x+2ìx+y=246 D.í2y=x+2î二、填空题 9已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_ 10在二元一次方程12x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_ 11若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_ ìx=-2,12已知í是方程y=3îxky=1的解，那么k=_ 13已知x1+2=0，且2xky=4，则k=_ 14二元一次方程x+y=5的正整数解有_ ìx=515以í为解的一个二元一次方程是_ y=7îìx=2ìmx-y=316已知í的解，则m=_，n=_ 是方程组íîy=-1îx-ny=6三、解答题 17当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2有相同的解，求a的值 18如果x+y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？ 19二元一次方程组íì4x+3y=7îkx+(k-1)y=3的解x，y的值相等，求k 20已知x，y是有理数，且2+2=0，则xy的值是多少？ 21已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方ìx=4程所组成的方程组的解为í y=1î22根据题意列出方程组： 明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ 将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23方程组íìx+y=25的解是否满足2xy=8？满足î2x-y=8ìx+y=25的值是否是方程组í的解？ 2x-y=8î2xy=8的一对x，y 24是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？