二元一次方程组练习题+答案100道(1).docx

二元一次方程组练习题+答案100道二元一次方程组练习题100道 一、选择题： 1下列方程中，是二元一次方程的是 A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D4x=y-242下列方程组中，是二元一次方程组的是 ìx2=9ìx+y=8ìx+y=4ì2a-3b=11B.íC.íD.í2 Aí î2x+3y=7î5b-4c=6îy=2xîx-y=43二元一次方程5a11b=21 A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解 4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是 ìx=3 Aíîy=2ìx=-3B.íîy=4ìx=3C.íîy=-232ìx=-3D.í y=-2î5若x2+2=0，则的值是 A1 B2 C3 Dì4x-3y=k6方程组í的解与x与y的值相等，则k等于 2x+3y=5î7下列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2xy=7； 4x+1=xy； 1x+y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y=2y2y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有 Aíìx+y=246î2y=x-2ìx+y=246B.íî2x=y+2ìx+y=216C.íîy=2x+2ìx+y=246D.í î2y=x+2二、填空题 9已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_ 110在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_ 23m3n111若x2y=5是二元一次方程，则m=_，n=_ ìx=-2,12已知í是方程xky=1的解，那么k=_ y=3î13已知x1+2=0，且2xky=4，则k=_ 14二元一次方程x+y=5的正整数解有_ 15以íìx=5îy=7为解的一个二元一次方程是_ 16已知íìx=2ìmx-y=3的解，则m=_，n=_ 是方程组íîy=-1îx-ny=6三、解答题 17当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2有相同的解，求a的值 18如果x+y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？ 19二元一次方程组íì4x+3y=7îkx+(k-1)y=3的解x，y的值相等，求k 20已知x，y是有理数，且2+2=0，则xy的值是多少？ 121已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方2程组的解为íìx=4îy=1 22根据题意列出方程组： 明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ 将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ ìx+y=2523方程组í的解是否满足2xy=8？满足2xy=8的一对x，y的值是否2x-y=8î是方程组íìx+y=25î2x-y=8的解？ 24是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 答案： 一、选择题 1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式 2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程 3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解 4C 解析：用排除法，逐个代入验证 5C 解析：利用非负数的性质 6B 7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程 8B 二、填空题 94-2x3434-3y2 1043 10 4311，2 解析：令3m3=1，n1=1，m=ìx=-2,îy=3，n=2 121 解析：把í代入方程xky=1中，得23k=1，k=1 134 解析：由已知得x1=0，2y+1=0， ìx=111ïx=1，y=，把ík=4，k=1 1代入方程2xky=4中，2+22y=-ïî2ìx=114解：íîy=4ìx=2íîy=3ìx=3íîy=2ìx=4 íy=1î解析：x+y=5，y=5x，又x，y均为正整数， x为小于5的正整数当x=1时，y=4；当x=2时，y=3； 当x=3，y=2；当x=4时，y=1 x+y=5的正整数解为íìx=1îy=4ìx=2íîy=3ìx=3íîy=2ìx=4 íîy=115x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2xy=3等， 此题答案不唯一 161 4 解析：将íìx=2ìmx-y=3代入方程组í中进行求解 y=-1x-ny=6îî三、解答题 17解：y=3时，3x+5y=3，3x+5×=3，x=4， 方程3x+5y=3和3x2ax=a+2有相同的解， 3×2a×4=a+2，a=119 18解：x+y=13是关于x，y的二元一次方程， a20，b+10，a2，b1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0 19解：由题意可知x=y，4x+3y=7可化为4x+3x=7， x=1，y=1将x=1，y=1代入kx+y=3中得k+k1=3， k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值 220解：由+2=0，可得x1=0且2y+1=0，x=±1，y=1 2113当x=1，y=时，xy=1+=； 222111当x=1，y=时，xy=1+= 222解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0， 22则这两非负数与都等于0，从而得到x1=0，2y+1=0 1ìx=421解：经验算í是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如xy=3 y=12î22解：设08元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得ìx+y=13 íî0.8x+2y=20ì4y+1=x 解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得í 5(y-1)=xî23解：满足，不一定 解析：íìx+y=25î2x-y=8的解既是方程x+y=25的解，也满足2xy=8， 方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8的解有无数组， 如x=10，y=12，不满足方程组íìx+y=25î2x-y=8 24解：存在，四组原方程可变形为mx=7， 当m=1时，x=7；m=1时，x=7；m=7时，x=1；m=7时x=1