九级数学下册圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系教案沪教五四制课件.docx

九级数学下册圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系教案沪教五四制课件圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系 教学目标 重点、难点 考点及考试要求 教学内容 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理: 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的孤相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 B'M'BA'圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系 2、圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用 OMA推论：在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等 1 圆中相关弦线段的求解 例1-1如图所示，点O是EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于AB和CD，求证：AB=CD E B A O1P 2 C例1-2如图，EF为O的直径，过EF上一点P作弦ABCD，且APF=CPF求证：PA=PC D F 例1-3如图，O的弦CBED的延长线交于点A，且BC=DE求证：AC=AE C B O· 练习 D E 一选择题 1下列说法中正确的是 A相等的圆心角所对的弧相等 B相等的弧所对的圆心角相等 C相等的弦所对的弦心距相等 D弦心距相等，则弦相等 2P为O内一点，已知OP=1cm，O的半径r=2cm，则过P点弦中，最短的弦长为 A1cm B3cm C23cm D4cm 3在O中，AB与CD为两平行弦，AB>CD，ABCD所对圆心角分别为120°,60°，若O的半径为6，则ABCD两弦相距 A3 B6 C3+1 D33±3 4 已知：AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F求证：AE=BF=CD A 2 圆中相关圆心角的求解 例2-1如图所示，在DABC中，A=72°，O截DABC的三条边长所得的三条弦等长，求BOC A ·O B C DODE例2-2如图，在O中，弦AB=CB，ABC=120°，ODAB于D，OEBC于E求证：B 是等边三角形 A C · O O · E C A D 练习 1如图，在O中，AB的度数是50°，OBC=40°，那么OAC等于 A15° B20° C25° D30° 2如图ABC是等边三角形，以BC为直径的O分别交ABAC于点DE 试说明ODE的形状； 若A=60º，ABAC，则的结论是否仍然成立，说明你的理由 AD DEBCBO O1如图1，DABC内接于O，ÐC=45o，AB=4则O的半径为 A22 B4 C23 D5 2如图2，在O中，点C是AB的中点，ÐA=40o，则ÐBOC等于 A40o B50o C70o D80o 如图1 B AEC如图2 3 ÐOEC=_ 3如图3，A、B、C、D是O上四点，且D是AB的中点，CD交OB于E，ÐAOB=100o,ÐOBC=55o，度 4如图4，已知AB是O的直径，C、D是O上的两点，ÐD=130o，则ÐBAC的度数是 5如图5，AB是半圆O的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm,DE=2cm，则AD的长为 cm 图4 图3 图5 6如图所示，在O中，AB是直径，COAB，D 是CO的中点，DEAB求证:EC=2EA C E D A B O 4