九级数学上册求锐角的三角比的值教案沪教五四制课件.docx
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九级数学上册求锐角的三角比的值教案沪教五四制课件锐角三角比 教学目标 重点、难点 考点及考试要求 教学内容 锐角三角比: 知识点一:锐角三角比的定义: 锐角三角比定义: 0在RtABC中,C=90, A、B、C的对边分别为a、b、c, 则A的正弦可表示为:sinA= , A的余弦可表示为cosA= A的正切:tanA= ,它们弦称为A的锐角三角比 2、取值范围 <sinA< cosA< tanA> 】 例1如图所示,在RtABC中,C90° 第1题图 sinA=_, sinB=_; 斜边斜边cosA=_; 斜边ÐB的对边tanA=_,tanB=_ ÐA的邻边考查学生的做题习惯与做题方法 培养学生做笔记的习惯与学会简单方法 知识点的应用与总结,学生做题方法的训练 知识点的灵活应用 斜边_,cosB=例2. 锐角三角函数求值: 在RtABC中,C90°,若a9,b12,则c_, sinA_,cosA_,tanA_, sinB_,cosB_,tanB_ 例3已知:如图,RtTNM中,TMN90°,MRTN于R点,TN4,MN3 求:sinTMR、cosTMR、tanTMR 例题: 类型一:直角三角形求值 31已知RtABC中,ÐC=90°,tanA=,BC=12,求AC、AB和cosB 4 1 2如图,O的半径OA16cm,OCAB于C点,sinÐAOC=3×求AB及OC的长 433已知:O中,OCAB于C点,AB16cm,sinÐAOC=× 5(1)求O的半径OA的长及弦心距OC; (2)求cosAOC及tanAOC 已知ÐA是锐角,sinA= 针对训练: 1在RtABC中, C90°,若BC1,AB=5,则tanA的值为 A8,求cosA,tanA的值 175251 B C D2 5523,那么tanA的值等于. 53434A B. C. D. 55432在ABC中,C=90°,sinA=类型二. 利用角度转化求值: 1已知:如图,RtABC中,C90°D是AC边上一点,DEAB于E点 DEAE12求:sinB、cosB、tanB 5)和点O(0,0),与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上一点,2 如图,直径为10的A经过点C(0,则cosOBC的值为 yCOABDx2 第8题图A3134 B C D 55223.如图,角a的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P,则 sina= 4.如图,菱形ABCD的边长为10cm,DEAB,sinA= 32,则这个菱形的面积= cm 5O是ABC的外接圆,AD是O的直径,5.如图,若O的半径为则sinB的值是 3,AC=2,22334 B C D 32436. 如图6,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处已知AB=8,BC=10,AB=8,则tanEFC的值为 ( ) A A 34 557. 如图7,在等腰直角三角形DABC中,ÐC=90°,AC=6,D为AC上一点,B 1tanÐDBA= ,则AD的长为( ) 534 43D E F 若C A2 B2 C1 D22 8. 如图8,在RtABC中,C=90°,AC=8,A的平分线AD=的度数及边BC、AB的长. 类型三. 化斜三角形为直角三角形 163求 3B例1 如图,在ABC中,A=30°,B=45°,AC=23,求AB的长 例2已知:如图,在ABC中,BAC120°,AB10,AC5 3 求:sinABC的值 针对训练 1如图,在RtABC中,BAC=90°,点D在BC边上,且ABD是等边三角形若AB=2,求ABC的周长 2已知:如图,ABC中,AB9,BC6,ABC的面积等于9,求sinB 3. ABC中,A=60°,AB=6 cm,AC=4 cm,则ABC的面积是 A.23 cm .43 cm22 C.63 cm 2 D.12 cm2 类型四:利用网格构造直角三角形 例1 如图所示,ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为 125510A2 B5 C10 D5 对应练习: 1如图,ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sin A =_. A2如图,A、B、C三点在正方形网络线的交点处,若将DABC绕着点A逆时针旋转得到DAC'B',则tanB'的值为 A.CB111 B. C. D. 1 432 3正方形网格中,AOB如图放置,则tanAOB的值是 5 A 52 A A C B 25 1 B. C. D. 52D O B 4 特殊角的三角函数值 锐角a sina cosa tana 30° 45° 60° 着角度当 时,正弦和正切值随着角度的增大而 余弦值随的增大而 例1求下列各式的值 1).计算:2cos30°+2sin45°-tan60° 2)计算:tan60°+sin245°-2cos30°. 3)计算:3+(21) 103tan30°tan45° 3æ3ö1÷ 4计算:+2cos60°+sin45°-çtan30°ç÷2è2ø5计算: 0tan45°+sin30°; 1-cos60°家庭作业: 1已知:如图,在菱形ABCD中,DEAB于E,BE16cm,sinA=求此菱形的周长 2已知:如图,RtABC中,C90°,AC=BC=3,作DAC30°,AD交CB于D点,求:(1)BAD; 5 12× 13(2)sinBAD、cosBAD和tanBAD 3. 已知:如图ABC中,D为BC中点,且BAD90°,tanÐB=1,求:sinCAD、cosCAD、tanCAD 3A4. 如图,在RtABC中,C=90°,sinB=求tan BAD的值 5.如图,ABC中,A=30°,tanB= 3,点D在BC边上,DC= AC = 6,5BDC3,AC=43求AB的长. 2CAB 6