九级数学上册比例线段教案沪教五四制课件.docx

九级数学上册比例线段教案沪教五四制课件比例线段 教学内容： 一、比例线段 1、比：选用同一长度单位量得两条线段a、b的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n bn2、比的前项，比的后项：两条线段的比a:b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。 说明：求两条线段的比时，对这两条线段要用同一单位长度。 3、比例：两个比相等的式子叫做比例，如4、比例外项：在比例ac= bdac=中a、d叫做比例外项。 bdac5、比例内项：在比例=中b、c叫做比例内项。 bdac6、第四比例项：在比例=中，d叫a、b、c的第四比例项。 bdab7、比例中项：如果比例中两个比例内项相等，即比例为=，那么a+c+L+ma= b+d+L+nb说明：应用等比性质解题时常采用设已知条件为k ，这种方法思路单一，方法简单不易出错。 13、如果点P把线段AB分割成AP和PB两段，其中AP是AB和PB的比例中项，那么称这种分割为黄金分割，点P为线段AB的黄金分割点。AP与AB的比值为5-1称为黄金分割数。黄金分割2数是一个无理数，在应用时常去它的近似值0.618。 精解名题： 例1、已知M是线段AB上一点，AM:MB=3:5，且AB=16cm，求线段AM、BM的长度。 M A B 1 例2、判断下列各组长度的线段是否成比例。 2cm，3cm，4cm，1cm； 1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm； 1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm； 1cm，2cm，2cm，4cm. 例3、已知：abbca+b2=3，5=4，求b-c的值. 例4、已知acea-2c+b=d=f=3，求4eb-2d+4f的值 例5、已知如图，在ABC中，AB>AC，点D、E分别在AB、AC上，ABACAD=AE, 求证： ABACAB+ACABDB=EC；DB+EC=-ACDB-EC A D E BC例6、已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交与点O，SDAOB=SDDOC 2 求证：DO=AO错误！未找到引用源。 ADBOCO O BC变式训练：已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交与点O 如果ADBC，DOBO=AOCO还成立吗？ 例7、已知线段AB=10cm，点C是AB的黄金分割点，且AC>CB，求AC和CB的长。 巩固练习： 1、若xx-y=4，求yy，xx+y的值。 2、已知：abc1-2=3=5=4，求a+b+c的值。 3 3、把mn=pq写成比例式，写错的是 Amqpnqnmp=； B=； C=； D= mpnqpnmq4、在一张比例尺为1:15000的平面图上，一块多边形地区的其中一边长为5cm，那么这块地区实际上和这一边相对应的长度应为 A750cm； B75000cm； C3000cm； D300cm 5、已知a=4，c=5，则a、c的比例中项b=_； 6、已知线段a=4cm，c=5cm，则线段a、c的比例中项b=_； 7、已知线段MN=4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP=_cm，较短线段PN=_cm 8、已知线段MN=2cm，点P是线段MN的黄金分割点，则MP=_ cm 9、已知线段MN=6cm，点P在线段MN上，且PM是PN和MN的比例中项，则MP=_ 10、若三角形的三边a:b:c=8:3:7，且2c-a-b=3，则此三角形的周长为_ 11、已知a+2b9=，则a:b= _。 2a-b512、同一时刻，一竿高为2 m，影长为 1.2 m，某塔的影长为 18 m，则塔高为_. 13、在比例尺为1:4000的平面图上，量得某学校的校园的周长是60cm，则此学校校园的实际周长是_ 米 14、已知5y-4x=0，那么(x+y):(x-y)的值等于 15、已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2cm，b=4cm，c=5cm，则d等于 16、已知数3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是 自我测试: 1、已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=9，c=4，则b= 2、线段AB=6cm，点P在线段AB上，且AP是是AB与BP的比例中项，则PB=_ cm 3、ABC与A1B1C1中ABACBC2=，若AB+AC+BC=4040cm，则A1B1C1的周长A1B1ACB1C1311是_ 4、在比例尺为1:1000000的地图上，AB两地的图上距离是3.4厘米，则AB两地的实际距离是_ 千米 5、如果ace22a+c-3e= , ，那么bdf2b+d-3f36、已知a、b、c、d是四条线段，它们的长度如下，试判断它们是不是成比例线段？ a=1mm，b=0.8cm，c=0.02，d=4cm； a=1cm，b=0.4cm，c=40cm，d=3171cm. 24 7、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O若SDAOD=4，SDAOB=6， 则SDBOC= _ 8、点P是线段AB的黄金分割点，且AB=4，则AP的长是 A25-2； B6-25； C25-2或6-25；D以上结论都不对 9、如果x:y:z=1:3:5，那么BAOCDx+3y-z=_ x-3y+z10、已知(-3):5=(-2):(x-1)，则x= 。 11、若3:4=9:x，则x= ；又x是6和y的比例中项，则y= 12、已知ace3=，b+d+f=50，那么a+c+e= 。 bdf5x7x-yx+yx+y=，那么= ，= ，= 。 y3yyx+y13、如果ab写成比例式，且使m为第四比例项 。 c15、若线段a=5cm，b=10m，c=4dm，d=2cm，他们是否成比例线段 ； 16、已知a:b:c=2:3:7，且a-b+c=12，求2a+b-3c的值； a+2bc+5=已知，且2a-b+3c=21，求a:b:c； 346b+cc+aa+ba+b=已知，求的值。 cabc14、把m=17、如图，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，联结PD，在BA的延长线上取点F， 5 使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上 求AM、DM的长 求证：AM=AD×DM 你能找到图中的黄金分割点吗？这一点是哪条线段的黄金分割点？ 2 6