九年级下数学教案总复习 林涛.docx

九年级下数学教案总复习 林涛第 39-40 课时 教学内容 知识目标 技能目标 情感目标 教学重点 教学难点 教学资源 教 具 实数的有关概念 课 型 复习课 课 时 2 1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念 教学目标 2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念； 实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。 学 具 教 师 活 动 学 生 活 动 预习 调整与思考 教学过程 一： ： 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和 统称为有理数。 教 学 设 计 (2)有理数分类 按定义分: 按符号分: 有理数 ；有理数 . 相反数：只有 不同的两个数互 为相反数。若a、b互为相反数，则 。 数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 填空 倒数：乘积 的两个数互为倒数。 1若a的倒数为a.则 。 教 师 活 动 无理数。 数。 实数和 的点一一对应。 2.实数的分类:实数 3.科学记数法、近似数和有效数字 中1a<10，n是整数） 无理数： 小数叫做 实数： 和 统称为实 学 生 活 动 调整与思考 教 学 设 计 理解 科学记数法：把一个数记成±a³10n的形式近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取 近似数的原则是“四舍五入”。 有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精 确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效 数字。 二： 1在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、 商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处若 将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方 向为正方向，用1个单位长度表示100m在数轴思考 上表示出四家公共场所的位置；列式计算青少年宫与商场之间的距离： 解：如图所示： 300=500；或|200300 |=500； 或 300+|200|=500 答：青少宫与商场之间的距离是 500m。 2下列各数中：-1，0， ， ，1.101001 , , ,- , ,2, . 有理数集合 ； 正数集合 ； 整数集合 ； 自然数集合 ； 分数集合 ； 无理数集合 ； 绝对值最小的数的集合 ； 3. 已知(x-2)2+|y-4|+ =0，求xyz的值 2 教 师 活 动 三： 四： 学 生 活 动 练习 调整与思考 教 学 设 计 巩固 作 业 板书设计： 教学反思： 实数的有关概念 一： ： ： 二： 3 第 41-42 课时 教学内容 知识目标 技能目标 情感目标 教学重点 教学难点 教学资源 教 具 实数的运算 课 型 复习 课 时 2 1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。 2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。 3.会用电子计算器进行四则运算。 实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。 实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。 教学目标 学 具 教 师 活 动 学 生 活 动 调整与思考 一： ： 的运算法则 (1)有理数加法法则： 1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算 梳理 同号两数相加，取_的符号，并把 _ 绝对值不相等的异号两数相加，取_ 的符号，并用_。互为相反数的两个数相加得 _。一个数同0相加，_。 _。 (3)有理数乘法法则： 两数相乘，同号_，异号_，并把_。任何数同0相乘， 都得_。 几个不等于0的数相乘，积的符号由_决定。当_， 积为负，当_，积为正。 几个数相乘，有一个因数为0，积就为_. 4 教 学 设 计 填空 (2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上 教 师 活 动 (4)有理数除法法则： 除以一个数，等于_不能作除数。 学 生 活 动 调整与思考 两数相除，同号_，异号_，并把 _。 0除以任何一个_的数，都得0 (5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是_； 梳理 负数的_是负数，负数的_是正数 (6)有理数混合运算法则： 教 学 设 计 先算_，再算_，最后算_。 如果有括号，就_。 2.实数的运算顺序：在同一个算式里， 先 、 ，然后 ，最 后 有括号时，先算 里面，再 算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。 3.运算律 加法交换律：_。 加 法结合律：_。 法结合律：_。 4.实数的大小比较 差值比较法： 练习 乘法交换律：_。 乘 乘法分配律：_。 a-b0Ûab，a-b=0Ûa=b，a-b0Ûa b 商值比较法： a若a、b为两正数，则b1Ûab；aa=1Ûa=b;b1Ûab b 绝对值比较法： abÛa 若a、b为两负数，则b；a=bÛa=b；abÛab 两数平方法：如15+5与13+7 5.三个重要的非负数： 5 教 师 活 动 二： 1.已知x、y是实数， 2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积 的差: 3.比较大小: 学 生 活 动 2调整与思考 3x+4+y-6y+9=0,若axy-3x=y,求实数a的值教 学 设 计 理解 练习 (1)35与211,(2)15+5与13+7,(3)10-3与3-22三：见书 四： 见学案 作 业 板书设计： 实数的运算 教学反思： ： 1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则 2.实数的运算顺序 3.运算律 4.实数的大小比较 二： 6 第 43-44课时 教学内容 知识目标 教学目标 技能目标 情感目标 教学重点 教学难点 教学资源 教 具 数的开方与二次根式 课 型 复习 课 时 2 1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简； 3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。 使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简. 二次根式的化简与计算. 学 具 教 师 活 动 学 生 活 动 调整与思考 一： 1.平方根与立方根 2 (1)如果x=a，那么x叫做a的 。一 个正数有 个平方根，它们互为 ；零的平 方根是 ； 没有平方根。 梳理 如果x3=a，那么x叫做a的 。一个正 数有一个 的立方根；一个负数有一个 的立方 根；零的立方根是 ； 2.二次根式 二次根式的性质 2若a³0,则(a)= ； 教 学 设 计 ab= (a³0,b³0) 7 教 师 活 动 ìa(a2=a=íî-a()；aa=(a³0,bf0)bb 学 生 活 动 梳理 练习 调整与思考 二次根式的运算 加减法：先化为 ，在合并同类二次根式； 乘法：应用公式a×b=ab(a³0,b³0) 除法：应用公式 aa=(a³0,bf0)bb 教 学 设 计 二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的 乘法公式来简化运算。 (二）： 1.填空题 2. 判断题 23. 如果(x-2)=2-x那么x取值范围是 A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x2 二： 三： 理解 8 教 师 活 动 四： 学 生 活 动 理解 调整与思考 教 学 设 计 作 业 见学案 教学反思： 板书设计： 数的开方与二次根式 1.平方根与立方根 2.二次根式 9 第 45-46 课时 教学内容 知识目标 技能目标 情感目标 教学重点 教学难点 教学资源 教 具 代数式的初步知识 课 型 复习 课 时 2 在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示 理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系 .会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示会求代数式的值。 借助计算器探索数量关系，解决某些问题 教学目标 学 具 教 师 活 动 学 生 活 动 调整与思考 一： ： 1. 代数式的分类: 代数式 有理式 教 学 设 计 无理式 2. 代数式的有关概念 (1)代数式: 用 (加、减、乘、除乘 方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子 叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代 数式 有理式： 和 统称有理式。 无理式： 后所得的结果叫做代数式的值。 梳理 3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算 求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代 数式可以化简，要先化简再求值。 ： 1. a，b两数的平方和用代数式表示为 2222A.a+b B.(a+b) C.a+b D.a+b 2练习 10 教 师 活 动 2. 当x=-2时，代数式- +2x-1的值等于 A.9 B.6 C.1 D.-1 3. 当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值 是 A.5 B.6 C.7 D.8 4. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25出 售， 后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还 盈利 学 生 活 动 调整与思考 教 学 设 计 A.0.125a元 B.0.15a元 C.0.25a元 D.1.25a元 5.如图所示，四个图形中，图是长方形，图、 、 是正方形，把图、三个图形拼在一起2a，其面积为S，则S_；图 的面积P为_，则P_s。 二： bbba+baaa+b 1. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。 a2-ab+b2；S= h；2a+3b0； y；0；c=2 R。 2. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元 的过氧乙酸消毒液提价20后出售，市*及时 采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15，那 么现在每桶的价格是_元。 图那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图那样沿虚线b把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行）这 D.4n+5 4. 有这样一道题，“当a= 0.35，b=-0.28时，求代数式 7a6ab+3a6ab3ab10a+3 ab2的值”小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由 三： 23332323.一根绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像理解 样一共剪n次时绳子的段数是 a a b A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 11 教 师 活 动 四： 学 生 活 动 巩固 调整与思考 教 学 设 计 第一方案 作 业 板书设计： 代数式的初步知识 1. 代数式的分类: 2. 代数式的有关概念 教学反思： 12 第 47-48 课时 教学内容 知识目标 技能目标 情感目标 教学重点 教学难点 教学资源 教 具 整式 课 型 复习 课 时 2 理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项； 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算； 能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab进行运算；掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 教学目标 学 具 教 师 活 动 学 生 活 动 调整与思考 一： ： 1.整式有关概念 单项式：只含有 的积的代数式叫做 单项式。单项式中_叫做这个单项式的系数；单 项式中_叫做这个单项式的次数； 多项式：几个 的和，叫做多项式。 _ 叫做常数项。多项式中_的次数，就是这个多 项式的次数。多项式中_的个数，就是这个多 项式的项数。 2.同类项、合并同类项 同类项：_ 叫做同类项； 合并同类项：_ 叫做合并同类项； 合并同类项法则： 去括号法则：括号前是“”号，_。 括号前是“”号，_ 添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“”号，括到括号里的各项的符号都 。 3.整式的运算 整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。 13 教 学 设 计 梳理 教 师 活 动 2）整式的乘除法： 幂的运算： 整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 。 单项式乘以多项式：m(a+b)= 。 学 生 活 动 调整与思考 am×an=am+n;am¸an=am-n;(am)n=amn;(ab)n=ana0=1,a-p=1(a¹0,p为整数)ap 梳理 (m+n)(a+b)=单项式乘以多项式： 。 乘法公式：方： 。 教 学 设 计 完全平方公式： 。 a、b型公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字 母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有 的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字 母相除要用到同底数幂的运算性质。 个单项式，再把所得的商相加 二）： 二： 1.计算： 6ab2 2. 若x3m=4,y3n=5,2 理解 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这 7a2b+3ab24a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab 2求(x)+(y)3x²y的值 22m3n2mn3. 已知：A=2x+3ax2x1, B=x+ax1，且3A+6B 的值与 x无关，求a的值 4. 如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读 者按规律写出形如展开 式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中的系数： (a+b)=a +b； 5. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2ab)(a+b)=2a3ab+ b就可以用图lll或图ll2等图形的面积表示 221414 教 师 活 动 1）请写出图l13所表示的代数恒等式： 试画出一个几何图形，使它的面积能表示： a24ab十3b2 请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒 等式，并画出与之对应的几何图形 三： 四： 学 生 活 动 调整与思考 教 学 设 计 作 业 板书设计： 教学反思： 整式 1.整式有关概念 2.同类项、合并同类项 3.整式的运算 15 第 49-50 课时 教学内容 知识目标 技能目标 情感目标 教学重点 教学难点 教学资源 教 具 因式分解 课 型 复习 课 时 2 了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式分解因式 通过乘法公式 ， 的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力 掌握用提取公因式法、公式法分解因式 根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力 教学目标 学 具 教 师 活 动 学 生 活 动 调整与思考 一： ： 这种变形叫做把这个多项式分解因式 2分解困式的方法： 1分解因式：把一个多项式化成 的形式， 教 学 设 计 提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因梳理 式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 运用公式法：平方差公式: ； 完全平方公式: ； 3分解因式的步骤： 分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解 在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。 4分解因式时常见的思维误区： 提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等。 16 教 师 活 动 ：略 33xy-xy二：1. 分解因式：；学 生 活 动 练习 ； 理解 调整与思考 3x-18x232(x-1)+27x；32-x-14(x-y)-2(y-x)教 学 设 计 22x-3xy-10y2. 分解因式：；2xy+2xy-12xy；3. 计算：3223(x2+4)-16x221öæ1ö1öæ1ææöç1-÷ç1-÷×××ç1-÷ç1-÷22øè32ø92øè102øèè 练习 220022-2001+20002-19992+19982-×××+22-122224. 分解因式：4x-4xy+y-z； 32 a-a+2b-2ab 45. 在实数范围内分解因式：x-4； 已知a、b、c是ABC的三边，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac， 求证：ABC为等边三角形。 三： 四： 17 教 师 活 动 学 生 活 动 调整与思考 教 学 设 计 第一方案 作 业 板书设计： 教学反思： 因式分解 1分解因式 2分解困式的方法 3分解因式的步骤 4分解因式时常见的思维误区 18 第51-52 课时 教学内容 知识目标 技能目标 情感目标 教学重点 教学难点 教学资源 教 具 分式 课 型 复习 课 时 2 1.了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感 2熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力 3能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识 4通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值 分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用 教学目标 分式方程及其应用 学 具 教 师 活 动 学 生 活 动 调整与思考 一： ： 1分式有关概念 一个分式来说： 分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于 教 学 设 计 当_时分式有意义。当_时分式没有 意义。只有在同时满足_，且_这两个条件 时，分式的值才是零。 叫做最简分式。 最简分式：一个分式的分子与分母_时， 3）约分：把一个分式的分子与分母的_约去， 叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：梳理填空 把分式的分子与分母_，然后约去分子与分母的_。 通分：把几个异分母的分式分别化成与_相等的_的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的_ 。最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：当分母是多项式时，一般应先 ；如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数； 19 教 师 活 动 最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；若分母的系数是负数，一般先把“”号提到分式本身的前边。 2分式性质： 基本性质：分式的分子与分母都乘以同一个 ，分式的值 即： 符号法则：_ 、_ 与_的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即： 学 生 活 动 调整与思考 教 学 设 计 3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式 的基本性质及分式的符号法 则： 填空 若分式的分子与分母的各项数是分数或小数时，一 般要化为整数。若分式的分子与分母的最高次项系 数是负数时，一般要化为正数。 分式的加减法法则：同分母的分式相加 减， ，把分子相加减；异分母的分式相加 减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算。分式的乘除法法则：分式乘以分式， 用_做积的分子，_ 做积的分母，公式：_；分式除以分式，把除式的分子、分母_后，与被除式相乘，公式： ； 分式乘方是_，公式_。 4分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。 5对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简， 再代人字母的值求值 ： 二： 1. 已知分式x-5x2-4x-5,当x_时，分式有意 练习 义；当x=_时，分式的值为0 22. 若分式x-x-2的值为0，则x的值为 x+1 Ax=1或x=2 B、x=0 Cx=2 Dx=1 3xxx2-13. 先化简，再求值：(，其-)gx-1x+1x中x= 20 2-2 教 师 活 动 x2-2x1先将化简，然后请你自选×(1+) x+1x一个合理的x值，求原式的值。 学 生 活 动 调整与思考 教 学 设 计 x+y-zxyz已知=¹0，求的值 346x-y+z三： 四： 练习 第一方案 作 业 板书设计： 教学反思： 分式 1分式有关概念 2分式性质： 基本性质 符号法则 3.分式的运算 4分式的混合运算顺序 21 第 53-54 课时 教学内容 知识目标 技能目标 情感目标 教学重点 教学难点 教学资源 教 具 一次方程 课 型 复习 课 时 2 了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程.能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题 了解解二元一次方程组的“消元”思想从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想 了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系 会解一元一次方程和二元一次方程组 理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想 教学目标 学 具 教 师 活 动 学 生 活 动 梳理 调整与思考 一： ： 1.方程的分类 2.方程的有关概念 教 学 设 计 方程：含有 的等式叫方程。 无理方程：_ 叫做无理方程。 整式方程：_ _叫做整式方程。 分式方程：_叫做分式方程。 方程的解： 叫做方程的解。 解方程： _叫做解方程。 一元一次方程：_叫做一元一次方程。 二元一次方程：_叫做二元一次方程 3解方程的理论根据是：_ 解方程的基本思想是：多元方程要_,高次方程要_. 在解_方程，必须验根.要把所求得的解代入_进行检验； 4解一元一次方程的一般步骤及注意事项： 有理方程：_统称为有理方程。 22 教 师 活 动 步骤去分母去括号具体做法依据等式性质乘法分配律、去括号法则移项法则合并同类项法则等式性质注意事项学 生 活 动 理解 调整与思考 移项合并同类项系数化为1教 学 设 计 5. 二元一次方程组的解法 代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一 把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方 程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示 出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数， 化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法 ì3(x-1)=y+5 íî5(y-1)=3(x+5) 减消元法：通过方程两边分别相加 消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法 叫做加减消元法，简称加减法 6整体思想解方程组 整体代入如解方程组，方程的左边可化为3(x+5)18=y+5，把中的看作一个整体代入中，可简化计算过程，求得y然后求出方程组的解 ì1x+3y=19 ï ï3íï3x+1y=11 ï3î 整体加减，如因为方程和的未知数x、 y的系数正好对调，所以可采用两个方程整体相加减求 解利用+，得x+y=9，利用 得xy=3，可使、组成简单的方程组求得x，y 7.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的 联系：在同一直 坐标系中，两个一次函数图象的交点 的坐标就是相应的二元一次方程组的解反过来，以 二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一 次函数的图象的交点， 8.用作图象的方法解二元一次方程组：将相应的二 元一次方程组改写成一次函数的表达式；在同一 坐标系内作出这两个一次函数的图象；观察图象 的交点坐标，即得二元一次方程组的解 ： 二： 练习 23 教 师 活 动 三： 四： 学 生 活 动 调整与思考 教 学 设 计 练习 第一方案 作 业 板书设计： 教学反思： 一元一次方程 1.方程的分类 2.方程的有关概念 4解一元一次方程的一般步骤及注意事项 5. 二元一次方程组的解法 24 第 55-56 课时 教学内容 知识目标 技能目标 情感目标 教学重点 教学难点 教学资源 教 具 一元二次方程 课 型 复习 课 时 2 能够利用一元二次方程解决有关实际问题并能根据问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力 了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想 经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力 会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程 根据方程的特点灵活选择解法。并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想 教学目标 学 具 教 师 活 动 学 生 活 动 调整与思考 一： ： 1. 一元二次方程：只含有一个 ，且未它的一般形式是 知数的指数为 的整式方程叫一元二次方程。 它的根的判别式是= ；当0时，梳理 方程有 实数；当=0时，方程有 实数根；当0时，方程有 实数根； 一元二次方程根的求根公式是 、 2一元二次方程的解法： 配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法用配方法解一元二次方程：ax2bx+c=0(k0）的一般步骤是：化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；配方，即方程两边都加上 的绝对值一半的平方；化原方程为的形式；如果就可以用两边开平方来求出方程的解；如果n=0，则原方程无解 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是 (b-4ac³0) 25 2教 学 设 计 教 师 活 动 注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方 程化为 。 因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的 根的方法叫做 它的理论根据是两个因式中 至少要有一个等于0，因式分解法的步骤是：将方程 学 生 活 动 调整与思考 右边化为0；将方程左边分解为两个一次因式的乘理解 积；令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解 这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程 的解 3一元二次方程的注意事项： 在一元二次方程的一般形式中要注意，强调a 0因当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程如 关于x的方程x2+2kx+1=0中，当k=±1时就 是一元一次方程了 应用求根公式解一元二次方程时应注意：化方程 为一元二次方程的一般形式；确定a、b、c的值； 求出b24ac的值；若b24ac0，则代人求根公 式，求出x1 ,x2若b24a0，则方程无解 2(x4)2=3中，不能随便约去 方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式如 注意：解一元二次方程时一般不使用配方法但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一 般顺序是：直接开平方法因式分解法公式法 ： 二： 1. 分别用公式法和配方法解方程： 分析：用公式法的关键在于把握两点：将该方程化为标准形式；牢记求根公式。用配方法的关键在于：