中北大学流体力学第四章习题.docx

中北大学流体力学第四章习题第四章 流体运动学基础 一 选择题 1. 用欧拉法表示流体质点加速度a 等于 。 rrrrrrr¶u¶ur¶ur(A) (B) (u×Ñ)u (C) +(u×Ñ)u (D) -(u×Ñ)u ¶t¶t¶t2. 恒定流是流场中 的流动。 (A) 各断面流速分布相同 (B) 流线是相互平行的直线 (C) 运动要素不随时间而变化 (D) 流动随时间按一定规律变化 3. 一元流动是 。 (A) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数 (B) 速度分布按直线变化 (C) 均匀直线流 (D) 流动参数随时间而变化 4. 均匀流的 加速度为零。 (A) 当地 (B) 迁移 (C) 向心 (D) 质点 5. 在 流动中，流线和迹线重合。 (A) 恒定 (B) 非恒定 (C) 不可压缩流体 (D) 一元 6. 连续性方程表示流体运动遵循 守恒定律。 (A) 能量 (B) 动量 (C) 质量 (D) 流量 7. 水在一条管道中流动，如果两断面的管径比为d1/d2 =2，则速度比v1/v2= 。 (A) 2 (B) 1/2 (C) 4 (D) 1/4 8. 流体微团 。 (A) 具有规则的几何形状 (B) 质量大小不受限制 (C) 是由大量流体质点组成的微小质团 (D) 是质量、体积均可忽略的微元 9. 在 流动中，伯努利方程不成立。D (A) 恒定 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 10. 在总流伯努利方程中，速度 v 是 速度。B (A) 某点 (B) 断面平均 (C) 断面形心处 (D) 断面上最大 11. 文透里管用于测量 。D (A) 点流速 (B) 压强 (C) 密度 (D) 流量 12. 毕托管用于测量 。A (A) 点流速 (B) 压强 (C) 密度 (D) 流量 13. 密度 r = 800kg/m3 的油在管中流动，若压强水头为2m油柱，则压强为 N/m2。C (A) 1.96×104 (B) 2×103 (C) 1.57×104 (D) 1.6×103 14. 应用总流能量方程时，两断面之间 。D (A) 必须是缓变流 (B) 必须是急变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 15. 应用总流动量方程求流体对物体合力时，进、出口的压强应使用 。B (A) 绝对压强 (B) 相对压强 (C) 大气压强 (D) 真空值 pav216. 伯努利方程中 z+表示 。B g2gr(A) 单位质量流体具有的机械能 (B) 单位重量流体具有的机械能 (C) 单位体积流体具有的机械能 (D) 通过过流断面的总机械能 17. 粘性流体恒定总流的总水头线沿程变化规律是 。A (A) 沿程下降 (B) 沿程上升 (C) 保持水平 (D) 前三种情况都有可能 18. 粘性流体恒定总流的测压管水头线沿程变化规律是 。D (A) 沿程下降 (B) 沿程上升 (C) 保持水平 (D) 前三种情况都有可能 19. 描述不可压缩粘性流体运动的微分方程是 。D (A) 欧拉方程 (B) 边界层方程 (C) 斯托克斯方程 (D) 纳维斯托克斯方程 20. 恒定水流运动方向应该是： 。D (A) 从高处向低处流 (B) 从压强大处向压强小处流 (C) 从流速大的地方向流速低的地方流 (D) 从单位重量流体机械能高的地方向低的地方流 21. 欧拉运动微分方程式 。D (A) 适用于不可压缩流体，不适用于可压缩流体 (B) 适用于恒定流，不适用于非恒定流 (C) 适用于无旋流，不适用于有旋流 (D) 适用于上述所提及的各种情况下的流动。 22. 如图所示，一不可压缩实际液体恒定均匀管流，下列命题中正确的命题是： 。D (A) 1、2两点流速水头相等 (B) 2、4两点总水头相等 (C) 3、4两点总水头相等 (D) 1、2两点测压管水头相等 (E) 1、3两点测压管水头相等 23. 水在等直径垂直管道内流动，相距l的两断面间的水头损失为 A。 (A) hf=h (B) hf=h+l (C) hf=h-l (D) hf=l-h l · · · · 1 2 3 4 h v 三 计算题 4.2 给出流速场为u=(6+xy+t)i-(xy+10t)j+25k，求空间点在t=1时的加速度。 解：根据加速度的定义可知： 222a=du¶udx¶udy¶udz¶u¶u¶u¶u¶u =+=ux+uy+uz+¶x¶y¶z¶tdt¶xdt¶ydt¶zdt¶tux=6+x2y+t2，uy=-(xy2+10t)，uz=25 a在x,y,z向分速度如下： ax=dux¶ux¶u¶u¶u=ux+xuy+xuz+x=2xy(6+x2y+t2)-x2(xy2+10t)+2t dt¶x¶y¶z¶tay=duydt=¶uy¶xux+¶uy¶yuy+¶uy¶zuz+¶uy¶t=-y2(6+x2y+t2)+2xy(xy2+10t)-10az=duz¶uz¶u¶u¶u=ux+zuy+zuz+z=0 dt¶x¶y¶z¶tt=1时，点的加速度为：a=-88i-10j 4.5 试证明下列不可压缩流体运动中，哪些满足连续方程，哪些不满足连续方程？ ux=-ky，uy=kx，uz=0。 ux=-yx，uz=0。 u=y2222x+yx+yur=k/r，u=0。 ur=0，u=k/r。 解：根据连续方程得定义，对于不可压缩流体r=const， 在直角坐标系中当¶ux¶uy¶uz+=divu=Ñ×u=0时，满足连续方程 ¶x¶y¶z因¶ux¶uy¶uz+=0，满足 ¶x¶y¶z¶ux¶uy¶uz-2xy-2xy+=2+=0，满足 22222¶x¶y¶z(x+y)(x+y)ur¶ur1¶u¶uz+=0时，满足连续方程 r¶rr¶q¶z1¶u¶uz1kk+=×-+0=0，满足 r¶q¶zrrr21¶u¶uz1+=0+0+×0+0=0，满足 r¶q¶zr223因在圆柱坐标系中当ur¶ur+r¶ru¶u因r+rr¶r因4.6 三元不可压缩流场中，已知ux=x+yz，uy=-(xy+yz+zx)，且已知z=0处uz=0，试求流场中的uz表达式。 解：由不可压缩流场中连续方程¶ux¶uy¶uz+=0得 ¶x¶y¶z¶uzdu=-2x+x+z=z ¶zdzz2积分得uz=-xz+c，由z=0处uz=0得c=0 2z2所以流场中的uz表达式为uz=-xz+ 2123Q0ab12c3dCABQ题4.7图 题4.8图 DQQQ4.7 管路AB在B点分为两支，已知dA=45cm，dB=30cm，dC=20cm，dD=15cm，vA=2m/s，vC=4m/s，试求vB，vD。 解：由公式Q=Au=const得 2AAvAdAv=2A=4.5m/s AAvA=ABvB，得vB=ABdB22AAvA-ACvCdAvA-dCvC=10.9m/s AAvA=ACvC+ADvD，得vD=2ADdD4.8 送风管的断面面积为50cm×50cm，求通过a,b,c,d四个送风口向室内输送空气。已知送风口断面面积为40cm×40cm，气体平均速度为5m/s，试求通过送风管过流断面1-1、2-2、3-3的流速和流量。 解：由于a,b,c,d四个送风口完全相同，则Qa=Qb=Qc=Qd=流断面1-1、2-2、3-3的流量分别为： 1Q0 4311Q1-1=Qb+Qc+Qd=Q0，Q2-2=+Qc+Qd=Q0，Q3-3=Qd=Q0 424v=12.8m/s 由Av1=4A2v，得四个送风口的流速为由Av1=A2v+Av11-1得，断面1-1流速v1-1=Av1-A2v=9.6m/s A1由Av得，断面2-2流速v2-2=1=2A2v+Av12-2Av1-2A2v=6.4m/s A1断面3-3流速v3-3=A2v=3.2m/s A1