专题三全等三角形判定的三种类型.docx

专题三 全等三角形判定的三种类型专题三 全等三角形判定的三种类型 类型一：已知一边一角型 应用1 一次全等型 1、如图，在ABC中，BD=CD,1=2,求证：AD平分BAC. 2、如图，在ABC中，D是BC边上一点，连接AD，过点B作BEAD于点E，过点C作CFAD交AD的延长线于点F，且BE=CF。求证：AD是ABC的中线。 应用2 二次全等型 3、如图，C=D,AC=AD，求证：BC=BD 4、如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC,BAE=CAE.求证：ABE=ACE. 类型二 已知两边型 应用1 一次全等型 5、如图，在RtABC中，ACB=90o,CA=CB,D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F，度猜想BF与AE的位置关系，并说明理由。 应用2 两次全等型 6、如图，AB=CB,AD=CD，E是BD上任意一点。求证：AE=CD 7、如图，BAC是钝角，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且CD=BE。求证：ADC=AEB 类型三 已知两角型 应用1 一次全等型 8、如图，已知BDC=CEB=90O，BE、CD交于点O,且AO平分BAC。求证：OB=OC. 应用2 两次全等型 9、如图，在ABC与DCB中，AC与BD六于点E，且BAC=CDB，ACB=DBC，分别延长BA与CD交于点F。求证：BF=CF。 添加辅助线之 倍长中线法 1. 1、如图，CB是AEC的中线，CD是ABC的中线，且AB=AC 求证：CE=2CD；CB平分DCE CEBDA2. 如图，在ABC中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于点F 求证：AEF=EAF AFE BCD 3. 如图，在ABC中，AD交BC于点D，点E是BC的中点，EFAD交CA的延长线于点F，交AB于点G，BG=CF 求证：AD为ABC的角平分线 FAGBEDC