不等式的概念与性质.docx

不等式的概念与性质不等式的概念与性质 1. 不等式的定义 用不等号“>,<,”将两个数学表达式连接起来所得到的式子叫做不等式。 2. 两个实数的大小 两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-b>0a-b<0a<b a>b; a-b=0a=b; 另外，若b>0, 则有>1a>b; =1a=b; <1a<b 3. 不等式的性质 1）对称性： b<a2）传递性：a>b,b>c 3）不等量加等量：a>b a>c a+c>b+c ac>bc a+c>b+d a-c>b-d ac>bd 4）不等量乘正量：a>b,c>05）同向不等式相加：a>b,c>d6）异向不等式相减：a>b,c<d7）同向不等式相乘：a>b>0,c>d>08）不等式取倒数：a>b,ab>0< 9）异向不等式相除：a>b>0,0<c<d10）不等式的乘方：a>b>011)不等式的开方： a>b>0>