不完整缓和曲线起点及终点的坐及切线方位角计算方法.docx

不完整缓和曲线起点及终点的坐及切线方位角计算方法怎样计算不完整缓和曲线起点及终点的坐标及切线方位角 以上为一条匝道的曲线图及要素表。第一缓和段长度根据公式c=R*L及C=A*A，图中A=100，R=150,可算出第一缓和段的长度为66.667米。而HY里程减去YH里程为60.902米。因此此段缓和曲线是在离其起点5.765米的地方与前段圆曲线相交。图上标为YH点。固此YH点并非第一缓和段起点。第二缓和段也有同样的问题，DZD点亦非第二缓和段终点。问题：怎样计算第一缓和段真正起点的坐标和第二缓和段真正终点的坐标。及切线方位角。本人水平有限，苦苦思索未得其解。在此劳烦各位同仁给予小弟支援。不胜感谢！测量路上诚与仁兄们携手同行，让我们的测量之路多一丝欣慰，少一分苦闷。QQ26889412 E-mail: yujuying 注： 曲线要素表可能看不清楚。但可以把图片另存为一个文件。然打开此文件就非常清楚了。 这是用一个不完整的缓和曲线来顺接两边不同半径的圆曲线. 从资料可知,另一圆曲线半径R=1734.605米 即,缓和曲线一边半径为150米,另一边的半径不是无穷大,而是1734.605,这也是产生5.765米差值的原因所在.真正的ZH点(或HZ点)在中线外. 计算方法:因为连接R=150米圆曲线的LS=66.66666米,所以可以计算出真正ZH点至HY点(R=150的圆曲线)的坐标增量:X和Y(此增量为,以ZH点切线为X轴,其法线为Y轴的坐标系增量,也就是书本上讲的当计算点离ZH点距离=LS时,相对于ZH点的坐标增量) HY点坐标和方位角应该是已知的,坐标增量现在也知道,反算出ZH点即可. 以前计算过，过程是这样的： 1.计算出Y1H的坐标及方位角； 2.计算出过渡段缓和曲线在Y1H点的支距dx,dy及偏角； 3.由Y1H的方位角及偏角可反算出过渡缓和曲线虚起点的方位角。 4.由Y1H的坐标、dx,dy及方位角可反算出过渡缓和曲线起点的坐标。(用支距到大地坐标的变换公式反算。) 其实对于现在的测量技术而言已没有任何障碍了，至少有两种以上的算法可解决你的问题，即： 1、线元法：以每一个线元为单位，用起终点的曲率、起点里程、坐标、切线方位角及线元长、曲线偏向和边向等计算包括不完整缓和曲线在内的曲线元的中边桩坐标。 2、间接法：先转换不完整缓和曲线成完整缓和曲线后，即先计算不完整曲线的虚拟ZH或HZ点的坐标和切线方位角后用完整缓和曲线的计算方法计算坐标。 具体的计算用手工计算很烦琐，还是用程序代劳吧！在这里不便发布程序，故仅把计算结果告之你，请笑纳：第一缓和曲线的起点ZH(DK0+157.58)：X=573517.6459、Y=513674.6602、FW=324.52345 第二缓和曲线的起点HZ(DK0+523.199)：X=573795.3161、Y=513780.1561、FW=70.162452