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三年级数学下新思维训练十苏教版三年级数学下册 奥数精讲之周长与面积 第十三讲：奥数精讲之周长与面积 例1、如图，4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形。 大长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 解题思路：由图示可知这个大长方形的宽相当于小长方形的3条宽， 长相当于小长方形的4条宽，应用长方形的周长和面积公式就可以 求出大长方形的周长与面积。 解题过程：长=2×4=8 宽=2×3=6 周长：× 2=28 面积：8×6=48 答：大长方形的周长是28厘米，面积是48平方厘米。 1、用6张同样的正方形纸片按右图的方法重叠，每个正方形 的顶点恰好位于另一个正方形的中心，且边相互平行。每个 正方形的边长为10厘米，求重叠后图形的周长。 2、长方形的周长是56厘米，截去一个最大正方形后，余下一个小长方形，这个小长方形的长是宽的3倍，这个小长方形的长是多少厘米？ 例2、沿直线剪三刀，将长为60厘米、宽为30厘米的长方形剪成若干个小长方形，这些小长方形的周长之和最小是多少厘米？ 解题思路：根据题意，先将长方形沿直线剪三刀的情况画图表示： 投之亡地然后存，陷之死地然后生。 孙 武 - 1 - 苏教版三年级数学下册 奥数精讲之周长与面积 每剪一刀就要增加两条边的长度，要得到小长方形周长之和尽量小，那么增加边的长度应该尽量短，从上图可知，竖着剪三刀，增加6条宽，这样增加的长度是最短的，只要将长方形的周长加上这6条宽，就可以求出结果。 解题过程： ×2+6×30=360 答：这些小长方形的周长之和最小是360厘米 1、沿直线剪两刀，将长为20厘米，宽为17厘米的长方形剪成三个或四个小长方形，那么被剪成的若干小长方形周长之和最大是多少厘米？ 2、把5个长6厘米、宽4厘米的小长方形拼成一个大长方形，有几种拼法？请画草图表示。其中最短的周长是多少厘米？ 2 5 例3、如图所示，一个正方形被4个相同的黑条分 割成9个相同的小正方形。那么图 中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 解题思路：根据图意，先确定大正方形的边长是2个 条的宽加上3个小正方形的边长，接着求出大正方形的面积， 再减去9个空白部分的面积，就是所求阴影部分的面积；还 可以求出4条的面积，在减去重叠部分4个小正方形面积， 也能得到结果。 将4根黑条分别按横、竖方向平移，得到右图，将大正 方形的面积减去空白部分的面积，求出阴影部分的面积。 解题过程：大正方形的边长：2×2+5×3=19 方法一：19×19 5×5×9=136 方法二：19×2×4 2 ×2×4=136 方法三：5×3=15 19×19 15×15=136 投之亡地然后存，陷之死地然后生。 孙 武 - 2 - 苏教版三年级数学下册 奥数精讲之周长与面积 1、北京某四合院子正好是个边长10米的正方形，在院子中央修了一条宽2米的“十字形”的道路，如下图，这条“十字形”道路的面积是多少平方米？ 2、在下图中，四边形ABCD、DEFG均为正方形，已知CE=14厘米，AG=2厘米，那么两个正方形的面积之和是多少平方厘米？ B A G F C D E 自我评价： 同伴评价：教师评价： 家长评价： 1、如图，四个三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形拼成一个大正方形。中间小正方形的面积是多少平方厘米？ 投之亡地然后存，陷之死地然后生。 孙 武 - 3 - 苏教版三年级数学下册 奥数精讲之周长与面积 2、小刚在一个长方形中任取三条边长相加，所得的和是78厘米。小亚在同一个长方形中任取三条边长相加，所得的和是66厘米。这个长方形的周长是多少厘米？ 3、把一个长为30厘米、宽为20厘米的长方形纸片，剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 4、如下图，大长方形ABCD的周长是56厘米，那么编号为1、2、3、4的四个小长方形的周长之和是多少厘米？ A D 1 2 3 4 B C 5、下图是由若干个相同的正方形拼成的。图形的周长是68厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？ 投之亡地然后存，陷之死地然后生。 孙 武 - 4 -